GFC-度量空间中的GR-KKM定理及其对极大元的应用

本文引入GFC-度量空间,建立GFC-度量空间中GR-KKM定理.作为应用,在非紧框架下,得到GFC-度量空间的相交点集、Ky Fan截口和极大元集为非空紧集.     

不相交集合的表示与基本操作的实现

集合是数据的逻辑结构中最基本的一种类型,包含的数据元素之间各关系相对其他数据类型简单明了.对于多个集合交运算结果为空的不相交集合,可以通过不同的形式来表示它的存储结构.使用链表和森林的方式来表示不相交集合的存储结构,并在不同表示方式下对涉及到的一些基本操作进行分析讨论,有利于人们在实际应用中提高数据处理效率.     

相交体的凸性研究及Busemann定理的一点注记

Busemann定理表明一个关于原点对称凸体的相交体也是凸的．考虑Busemann定理是否对一般的少凸体也成立,并证明一个对称p-凸体的相交体对于某些给定的q而言是q-凸的;同时,推广一个Busemann定理,并应用它得到相交体的对偶Brunn-Minkowski不等式．     

数学问题解答

2011年3月问题解答 (解答由问题提供人给出) 1991两定等圆⊙A和⊙B相交于M和N点,AB与MN相交于O点,PQ是⊙A的一条直径,连OP和OQ相交于⊙B于C和D点,连BC和BD与PQ相交于E和F点.     

一道中考题的解题思路分析

题目(2011黄石)已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,点O1在⊙O2上,C为⊙O2上一点(不与A,B,O1重合),直线CB与⊙O1交于另一点D.(1)如图1,若AC是⊙O2的直径,求证:AC=CD;(2)如图2,若C是⊙O1外一点,求证:O1C⊥AD;     

巧用四点共线解一类解析几何题

解析几何是每年高考必考内容之一,直线与圆锥曲线相交的问题更是高考的热点,而利用四点（直线与圆锥曲线相交的两端点A、B,线段AB的中点M,直线经过的某定点N）共线则是解决这类问题的一种十分简洁的方法,下面通过几个具体例子来加以说明。     

Coincidence Point Theorems,Intersection Theorems and Saddle Point Theorems on FC-spaces

In this paper, we first give the definitions of finitely continuous topological space and FC-subspace generated by some set, and obtain coincidence point theorem, whole intersection theorems and Ky Fan type matching theorems, and finally discuss the existence of saddle point as an application of coincidence point theorem.     

相交网格下基于最优划分的多密度梯度网格聚类算法

为解决网格聚类算法中对参数过于敏感、无法自动识别不同密度梯度类以及不同梯度类间划分不够精确等问题,提出了相交网格下基于最优划分的多密度梯度网格聚类算法(OPMDG).该算法只需用户输入一个大致的密度阀值范围,网格边长自动计算并可自动调节适应,减少了算法对参数的敏感性;提出了二重划分技术,可挖掘不同密度梯度的类;对于处于不同类上的交界点,引入了电荷间吸引力的概念,能有效解决类间聚类精度不高等问题.实验结果表明该算法是有效的.     

基于相交关系的GML空间线对象离群检测算法

提出了一种基于相交关系的GML空间线对象离群检测算法DOL-IR,该算法首先计算GML线对象与其他空间对象的相交关系,定义基于相交关系的相异度,将其作为空间线对象之间距离的度量准则,利用DBSCAN聚类算法检测离群的基于空间相交关系的线对象.实验结果表明,算法DOL-IR能准确地检测出离群的基于空间相交关系的线对象,并具有较高的效率.     

一种优化的节点不相交多径路由策略

移动Ad Hoc网络是一种新型的不依赖于固定设施实现通信的无线移动网络,其节点兼具主机和路由器的功能,适用于Ad Hoc网络的路由策略是目前广泛研究的核心问题之一。通过深入研究移动Ad Hoc网络中多径路由协议,以AOMDV算法为基础,提出了一种优化的节点不相交多径路由策略ONDMRP,