关于平面图全染色的一个注记

用Discharging方法证明了最大度Δ=6且不含相交三角形的平面图是8全可染的.限于简单平面图,这一结果是对全染色猜想的进一步支持.     

平面与基本实体体素相交性快速测试方法

在实体造型过程中，往往需要进行平面与基本实体体素的求交运算．为了加快求交速度，减少不必要的求交运算，应对平面与基本实体体素是否相交作快速测试．为此，提出了实体造型系统中平面与基本实体体素如圆锥体、圆柱体、球体和圆环体等进行相交性快速测试的一种方法．该方法通过坐标变换和简单的Ｚ坐标比较，便可快速判断出平面与基本实体体素的相交性     

星体的弦长积分

首先引入星体弦长积分的概念,研究了其性质并建立了有关星体弦长积分的不等式.作为应用,给出相交体的星对偶的Brunn-Minkowski型不等式.     

最小能量节点不相交多路径的自组网路由算法

为减轻节点不相交多路径路由负载和解决路径间的耦合问题,提出了一种基于定向天线的最小能量节点不相交多路径自组网路由算法(RMENDMRDA).初始时该算法应用优化波宽选择算法确定定向天线的最小扇形覆盖区域,从而节省能量消耗,在选择累计能量最小的节点不相交多路径时采用链路可靠性选择算法,以满足链路的可靠性要求.分析及模拟结果表明,该算法路由负载更小、路由发现频率更低.与源传输能量选择路由算法和节点不相交多路径路由算法相比,RMENDMRDA的数据包投递率提高了18%,路由负载降低了24%,节省能量约8%.     

玻璃熔窑内配合料熔化的相变模型

配合料熔化模型是玻璃熔窑整体数学模型的重要组成部分，配合料熔化模型合理性影响到玻璃液流数值模拟结果的真实性。本文引入焓方法建立了新的配合料熔化“相变模型”。新模型不但考虑了配合料在水平方向上的温度变化，更考虑了在料层厚度方向上的温度变化及固相到液相的转变。应用新模型计算配合料的非等温相变，可以获得配合料熔化过程更多的信息，模拟结果更接近实际情况。     

相交直线偶的运动密度

本文利用活动标架法,得到了积分几何中至今还没有的相交直线偶的运动密度公式,并根据此公式获得到了相交直线偶的交点落入凸体$K$的运动公式.     

温度分布对多相氧化铝颗粒辐射特性影响

根据液滴凝固过程中的逐层凝固特性,建立多相分层共存氧化铝颗粒辐射吸收能量的分布模型.将球形氧化铝颗粒内部的各种相态分层共存的状态看作是不同相态组成的同心球,针对该模型采用多层同心球电磁理论对其进行计算和分析.考虑颗粒内部径向温度梯度对颗粒内部辐射吸收分布以及颗粒表面辐射特性的影响.计算结果发现,本文所考虑的径向温度梯度对氧化铝颗粒的吸收因子影响较小,但是对其表面光谱辐射力则产生较大影响.     

多指标广义Wiener过程的自相交局部时及k重点和k重时的维数

通过对多指标广义Ｗｉｅｎｅｒ过程的自相交局部时的研究,得到了Ｎ指标ｄ广义Ｗｉｅｎｅｒ过程ｋ重时集的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ测度下界、ｋ重时集的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数及Ｐａｃｋｉｎｇ维数,还获得了ｋ重点集的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数及Ｐａｃｋｉｎｇ维数。     

Hilbert K-模上框架的不相交性及不变量问题

考虑了紧算子代数模(Hilbert K-模)上的框架。运用泛函分析和算子代数的理论知识,给出并证明了HilbertK-模上框架(强)不相交的充要条件。最后,联系C*-子代数的指标理论,得到了Hilbert C*-子代数中关于不变量问题的两个重要结论。     

k-不相交路径的容错拓扑控制算法

针对无线传感器网络中拓扑控制算法优化目标单一的问题,提出一种既能优化网络能量效率,又能保证网络容错性的k-不相交路径的容错拓扑控制算法.首先,构建传感器节点到sink节点的k条不相交路径,通过增加冗余链路以提高网络的容错性;其次,选择路径能耗、路径中节点功率的标准差及路径跳数检测路径质量;最后,建立多目标规划,并利用智能优化算法对其进行求解,根据k值的不同对路径进行择优选择以达到降低网络能耗并延长网络寿命的目的.仿真实验结果表明,由该算法构造的网络拓扑能有效降低网络能耗,延长网络寿命并提高网络的容错性.