圆中的勾股关系

如图1,在圆C中,点D为弦AB的中点,则CD⊥AB,弦心距d、半径r和半弦l/2构成直角三角形,根据勾股定理有d^2＋（l/2）^2=r^2.     

老问题 新变式

<正>在解题方面,波利亚堪称"高人".他认为,我们可以选择一道有意义又不太复杂的题目,去发掘它的各个方面,在解题过程中提高我们的才智和推理能力.这些见解启示我们,通过解题活动和反思过程,总结归纳解题方法,提炼图形的本质特征,概括思想方法,达到举一反三、触类旁通的效果,其中对问题进行变式练习是发掘题目价值的重要途径之一.下面我们通过对一道平面几何问题的变式探究,体会变中不变的性质.     

特例引路巧解“动点问题”

动点问题在初中数学中占有重要位置,它的特点是图形中的某个点按某种规律在运动.点的运动会使几何图形不断随之变化,同学们在解题时,不要被动所迷惑,要在动中求静,不妨把动点     

平面几何的魅力——从"初中生做高考题"说起

初中生能够做高考题吗?不仅可以,而且不乏这种案例:比许多高中生做得更好.列位不信,请看. 1 发生在32年前的奇闻 上世纪70年代末期,我国首次恢复高考.那一年湖北考区的一道考题是: 例1 求tan22°30'之值. 这样一道简单的高中三角题,当时许多考生却不会做.为什么,因为大批考生都记不住有关的三角公式,还有一些考生,甚至根本没有读过高中.     

直线型动态几何

中考要求 把全等、相似的计算和证明通过运动变化,使之转化为探究和开放性问题,主要考查学生的猜想、探究和逻辑推理能力,培养学生的分析问题和解决问题的能力.直线型动态几何是近几年各地中考命题的热点和亮点.     

构造性辅助线四例

在几何证明中除常见的连接、延长、作平行、作垂直等辅助线之外,还有一种作辅助线的思路,就是通过巧妙的几何变换构造出全等或是特殊的图形.这种作辅助线方法我们通常称为构造性辅助线.     

利用方程思想求解几何图形的面积

解决某些数学问题的时候,需要通过已知量去求出未知量,这时解决问题的指导思想就是想方设法抓住问题的相等关系,建立数学中的方程或方程组的模型,通过方程或方程组来解决问题,这就是方程思想.利用方程思想可以求一些几何图形的面积,甚至用其他方法无法解决的面积问题,运用方程思想就可     

三角形顶点落在函数图象上的一类问题举例解析

三角形顶点落在函数图象上的一类问题频频出现在近几年的各类考试中,也成为了中考数学试题的一个新的热点.这类问题往往将等腰三角形、正三角形、坐标、函数、方程、解直角三角形等知识结合在一起,还渗透了数形结合、转化、分类讨论等数学思想方法,因此,具有很强的综合性和探究性.本文拟举在2009年全国