一类三阶时滞微分方程在Banach空间中的周期解的存在性

利用上下解单调迭代方法, 考虑有序Banach空间E中三阶时滞微分方程u(t)+M₀u(t-τ₀)=f(t,u(t), u(t-τ₁), u(t-τ₂)),〓t∈R,2π-周期解的存在性, 其中 f: R×E³→E 连续, 关于 t 以 2π-为周期, τ₀,τ₁,τ₂为正常数。 通过建立新的极大值原理和构造方程 2π-周期解的单调迭代求解程序, 得到了该方程 2π-周期解的存在性与唯一性结果。     

无原子可测集的一个注记

针对测度在无原子可测集上的取值问题,提出两个新命题进行讨论。利用下定向的随机变量集合的下确界性质,通过对可测集的剖分,结合可测集与测度的性质,凭借反证法证明了测度为正数a的无原子可测集中必存在某个可测子集,使其测度落在区间[a/3,2a/3]内;在此基础上用数学归纳法证明了无原子可测集中必有一个单调不增的子集列,使得对无论多小的正实数区间,子集列中总存在某个集,其测度落在区间内;证明了测度不小于某正实数λ的无原子可测集中必存在某可测子集,使其测度落在区间[λ/3,2λ/3]内;进一步给出经典定理的新证明:若0ba,则测度为a的无原子可测集中必存在某可测子集,使其测度恰好为b;最后简要分析了文献中对定理的不同证明。     

双塔单跨悬索桥空间主缆扭转性能数值分析

针对空间缆索悬索桥体系转换过程中主缆发生扭转,而扭转刚度为多因素影响的变量,数值模拟中难以准确考虑,从而无法精确计算主缆扭转角及确定索夹预偏角的难题,以杭州江东大桥为工程背景,揭示了吊索张拉过程中主缆的扭转机理,从理论上分析了钢丝层间摩擦力对主缆扭转刚度的影响,并将拉-扭耦合效应及钢丝层间摩擦力在数值模拟中加以考虑,有效提高了计算精度,并通过改变抗扭刚度系数、吊杆张拉力、索夹预偏角等参数,确定主缆扭转特性与扭转效应,揭示了其正反扭原理.研究结果表明:体系转换过程中主缆扭转变化历程在数值模拟中需通过非线性迭代实现;随吊杆张力增大,主缆抗扭刚度从最小值逐步增加,改变主缆的抗扭刚度系数对主缆最终扭转角的影响不大;改变某索夹横向预偏角,主缆扭转现象存在"弱相干性原理"和"相邻影响原理";索夹预偏角小于(或大于)吊杆力与铅垂线夹角,主缆将跟随索夹发生正向(或反向)扭转,当吊杆力方向通过主缆形心时,扭转角不再改变.     

基于模型误差EKF-HIF算法的锂动力电池SOC联合估计

针对锂动力电池荷电状态(State of Charge,SOC)估计策略,提出了一种基于模型误差EKF-HIF算法的SOC联合估计方法。首先,通过建立电池等效电路模型,利用BP神经网络(Back Propagation Neural Network,BPNN)预测该电池模型误差。其次,推导扩展卡尔曼滤波(EKF)和H∞滤波(H Infinity Filter,HIF)算法流程,根据模型误差选择不同算法进行SOC状态估计。最后,通过仿真验证了该联合估计算法的有效性和可行性。     

Holder连续函数空间的插值空间的不等式

考虑空间C~(m,λ)(Ω__)的完备性和所嵌入的空间的问题,对Jensen不等式给出了直接的证明方法,利用Jensen不等式给出了Holder连续函数的例子。指出当Ω是非凸集时空间C1(Ω__)不能嵌入空间C~(0,λ)(Ω__)。给出C(Ω__)和C~(0,λ)(Ω__)是Banach空间证明的具体表述过程,通过建立Holder连续函数空间的插值空间的不等式,给出了空间C~(0,μ)(Ω__)嵌入的空间的证明;在Ω是Rn中的有界开集条件下,应用Arzela-Ascoli定理给出了空间C~(0,μ)(Ω__)紧嵌入的空间的证明,对相关经典知识给予了新的改造表述。     

改进的核极限学习机定位算法

针对神经网络无线定位方法,存在训练耗时长,定位结果易受噪声干扰的问题,提出了一种改进的核极限学习机无线定位算法。采取在同一位置进行多次测量的方法得到训练数据;把同一位置测得的数据划分为一个样本子空间并提取样本子空间的特征,以样本子空间的特征代替原来的训练数据;利用矩阵近似及矩阵扩展的相关理论改进核极限学习机算法;将处理过的训练数据利用改进的核极限学习机进行训练,得到定位预测模型。仿真结果表明,在相同数据集下,改进的核极限学习机训练用时短、定位速度快;在相同噪声干扰情况下,此算法定位预测误差小。经验证,该算法不但能提高网络的训练速度、定位速度,还能有效地降低噪声的干扰,提高定位精度。     

基于多源数据的河南省GDP空间化

随着社会经济的快速发展,以县区为单位统计的GDP数据不能客观反映县级内部地区的经济差异,对GDP 统计数据进行空间化是解决该问题的手段之一.本文以河南省为例,在GIS平台下采用分产业建模方式,结合土地利用 数据、人口数据、DMSP/OLS数据、GDP统计数据,利用相关分析和回归分析的方法,实现GDP的空间化.结果表明,第 一产业与土地利用类型有密切的线性关系;第二、三产业之和与人口数据、DMSP/OLS数据都有很好的相关性,将人口 数据与DMSP/OLS数据相结合构建的综合因子与GDP2,3之间的相关性更好,相关系数为0.949,R2 为0.901.利用综合 因子与第二、三产业GDP数据回归建模,可以提高第二、三产业空间化的精度.验证结果显示乡镇尺度模拟值与统计值 之间的平均相对误差为10.34%,本研究的模型具有较高的精度.空间化后的GDP的密度图能够反映地区内部的经济情 况,对研究该地区的经济空间差异有一定的价值.      

面向自然灾害风险分析的房屋价值空间化研究:以北京市为例

房屋价值空间化研究是自然灾害风险评估中暴露性评估重要组成部分,但基于行政单元的房屋统计数据无法与致灾因子的影响范围在空间上精确匹配.为弥补现有统计数据的上述缺陷,本文以北京市为例,提出一种便捷、可靠的房屋价值空间化模拟方法.首先,以GIS平台为支撑,以人类居住层数据(GHS-BUILD)为房屋的空间分布范围;然后用2010年LandScan人口密度的空间分布表征房屋建筑面积的空间差异性;最后将2015年北京市各区县房屋建筑面积统计数据展布至38m分辨率的空间栅格单元上,利用2km×2km的样区调查数据对模拟结果进行精度检验.结果表明:人口集中的城镇区模拟的平均相对误差为-12%,乡村地区模拟的平均相对误差为-63%,较均匀分布法有所改进.根据重置成本计算各功能区房屋价值,与地震危险性分布图的叠加分析表明,本方法可以有效解决地震灾害暴露性分析中统计数据空间不匹配的问题,对于提高灾害风险评估精度及灾后快速损失评估具有重要意义.同时,我国其他城市也具备本方法所需所有数据,可以应用此方法进行自然灾害房屋价值暴露性分析.     

安全协议抗DoS攻击的形式化分析研究

随着拒绝服务攻击给协议的可用性带来的危害越来越大,需要行之有效的方法对安全协议的抗DoS性进行分析.但是目前对安全协议的抗DoS性进行分析的方法模型都存在一些缺陷,有的只能分析部分的DoS攻击,有的只关注协议各方计算资源的消耗,而忽略了存储资源消耗.针对以上不足,本文对基本的串空间模型进行扩展,引入消息相关度集合和代价函数,提出了一种分析安全协议抗DoS性的新方法,并利用该方法,对JFK协议的抗DoS性进行了详细分析.     

基于高逼真驾驶模拟器雾霾天气下跟驰行为分析

为研究雾霾天气下车辆跟驰行为,基于8自由度高逼真驾驶模拟器,设置晴天和雾霾天两个实验场景,采集不同交通状态下跟驰驾驶行为数据,分析车头时距、车头间距、车头延迟时距、加速度、减速度等跟驰行为关键变量.实验结果表明,雾霾天气显著影响了跟驰行为,最大车头间距在自由流、拥挤流和阻塞流跟驰状态下分别增加了8.7%、19.4%和25.6%;自由流跟驰状态下最小车头间距减小了13.0%;阻塞流跟驰状态下最小车头时距减小了47.9%,但延迟时距及其离散性增加了15.5%和28.2%;雾霾天气下后车的加速行为更为谨慎.不同交通状态下的跟驰行为存在显著差异.随着跟驰车速增加,最大、最小车头间距及其离散性显著增加;最大、最小车头时距及其离散性则呈先增加后减小趋势,延迟时距显著增加.