Negative Refraction and Near-Field Imaging of an Elliptical-Rod Photonic Crystal Slab in the Second Band

Negative refraction and imaging properties of the electromagnetic wave through a two-dimensional photonic crystal （PC） slab, which consists of a square lattice of elliptical dielectric rods immersed in the air background, is studied by the plane-wave expansion method and the finite-difference time-domain method. A point source placed in the vicinity of the PC slab can form a good-quality image spot through the PC slab for the incident frequencies within the second photonic band. The calculated result also shows that negative refraction occurs in this kind of PC slab.     

2012年江苏省高考19题的解法探究及推广

（2012年江苏省高考19题）如图1,在平面直角坐标系xOy中,椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（n〉6〉0）的左、右焦点分别为F1（-C,0）,F2（c,0）．已知（1,e）和（e,∫3/2）都在椭圆上,其中e为椭圆的离心率．（1）求椭圆的方程;（2）设A,B是椭圆上位于z轴上方的两点,且直线AF1与直线BF2平行,AF2与BF,交于点P．     

各向异性EQrot1非协调元高精度分析的一般格式

本文在各向异性网格下讨论了一般二阶椭圆方程的EQrot1非协调有限元逼近.利用Taylor展开,积分恒等式和平均值技巧导出了一些关于该元新的高精度估计.再结合该元所具有的二个特殊性质:(a)当精确解属于H3(Ω)时,其相容误差为O(h2)阶比它的插值误差高一阶;(b)插值算子与Ritz投影算子等价,得到了在能量模意义下O(h2)阶的超逼近性质.进而,借助于插值后处理技术给出了整体超收敛的一般估计式.     

岬湾海岸海滩养护工程对水体交换的影响

岬湾海岸内岬头后侧水动力条件较弱容易造成水体生态环境退化,水环境改善可归结为控制污染物,而水体交换能力的强弱反映了水体自净能力.采用MIKE 21软件建立潮流和保守物质输运模型对人工岬湾内部进行分区研究,引入时间尺度指标定量分析水体交换对海滩养护的响应.由于海滩养护工程中沙坝与水流走向保持基本平行,沙坝修建后使得岬头后侧环流减弱,沙坝坝顶处流速增加,两沙坝间通道流速减小.滩肩前方海域流速减小,两沙坝后侧的流速减少更多.人工岬头与沙坝之间形成潮汐通道使得靠近岬头处流速有所增加,工程后滞留时间缩短;其中岬湾内近岬头的2个子区域滞留时间减少量较多,岬湾内中部区域滞留时间变化不明显.波浪和风场均会促进水体交换,但由于波浪受到风场影响,波浪和风场共同作用下滞留时间并不为单独条件的线性叠加关系.     

本征值有限元近似的一个抽象误差估计式

设T：LZ（fi）MLZ（fi）是自共轭全连续算子，SgCLZ（fi）是分片。次有限元空间，几：LZ、St是有限秩自共轭算子，IITh-Tllo、0（h、0）．考虑本征值问题：及其近似用（·，·）和DD·D【。·分别表示h（m中内积和范数·ID·卜F表示w认｝（m中范数，简记D卜队。为D卜卜·因为T自共轭全连续，所以它有可数无穷个本征值h，人，...人，...．其相应的本征函数（2丹构成完全标准直交系，所以VZELZ（m设几的本征值为A。l，汕。，...，汕n，相应的本征函数为如山，卜则。二1·不失一般性，可EitL。设tik一大干二＞，E是到Ah对应的本…     

一道数学竞赛题的推广与引申

题目(2010年河北省预赛题)已知椭圆C过点M(2,1),两个焦点分别为(-6~1/2,0),(6~1/2,0).O为坐标原点,平行于OM的直线l交椭圆C于不同的点A,B.(1)略;(2)证明:直线MA,MB与x轴围成一个等腰三角形.本题属于一道很常规的竞赛试题,主要考查椭圆的标准方程、直线的方程及直线与椭圆的位置关系.下面将此题推广到一般形式.     

喷气箍缩等离子体X射线椭圆弯晶谱仪研究

为了测量喷气箍缩等离子体X射线的空间分辨光谱,利用椭圆聚焦原理,研制了一种椭圆晶体谱仪．分别利用Si（111）、Mica（002）椭圆晶体作色散元件,离心率均为0．9480,布喇格角为30～67．5°,光谱信号采用半径为50mm的半圆形胶片接收,从等离子体源经晶体到胶片的光路长为1430mm．在“阳”加速器装置上进行摄谱验证实验,成功获取了氩喷气等离子体X射线的光谱．测量光谱波长与理论值相符,其中Si弯晶获得的光谱分辨率（λ/△λ=200～300）低于Mica弯晶获得的光谱分辨率（λ／△λ=500～700）．实验结果表明,该谱仪适合于喷气箍缩等离子体X射线的光谱学研究．     

不同结算方式下发电商投标策略的Nash均衡分析

利用博弈论和最优潮流(OPF)研究了完全信息条件下发电商投标策略的Nash均衡解．考虑了2种不同的结算方式，一种按成本最小调度并以节点电价结算购电费用，另一种按购电费用最少调度并以各发电机组实际报价来结算购电费用，得到2种方式各种策略条件下各发电商的收益，进而利用博弈论找出Nash均衡点．其中各发电节点的电价利用OPF来计算．通过IEEE-9节点的算例检验了各方式在2种不同负荷水平下3个发电厂商投标策略的Nash均衡．结果表明，出现高负荷时2种方式的Nash均衡策略一致，低负荷时不相同，且当出现网络拥挤时Nash均衡策略会改变．所采用的研究方法也可用于分析不完全信息条件下发电商投标策略的Nash均衡解．     

基于交替迭代法的MMC-MTDC交直流混合系统的潮流分析

为解决大规模新型可再生能源的并网和消纳问题,多端柔性交、直流混合输电系统成为近年来研究的热点,且潮流计算分析又是研究其稳定控制及故障分析的基础.对此,建立了基于模块化多电平换流器的多端直流输电系统(MMC-MTDC)的稳态潮流计算数学模型,提出了MMC-MTDC交直流混合系统潮流计算的交替迭代求解法,对交流子系统采用传统的牛顿-拉夫逊计算方法,对直流子系统则采用节点阻抗矩阵形式的Gauss-Seidel方法.最后,在MATLAB软件平台编写交替迭代算法程序,以改进的IEEE 9和IEEE 22节点且包含三端MMC-MTDC的交直流混合系统为例进行仿真计算,结果表明所提出的交替迭代求解法具有收敛速度快、准确性高的优点.     

RN上半线性椭圆方程的正整体解

设fRn×R+×RN→R为连续函数.本文研究形如△u+f(x,u,▽u)=0,x∈RN(N≥3)的半线性椭圆方程的非径向正整体解,给出了该类方程存在衰减(即当x→∞时趋于0)的正整体解的充分条件.