Critical Point Theorems and Applications to Differential Equations

This paper contains a generalization of the well-known Palais-Smale and Cerami compactness conditions. The compactness condition introduced is used to prove some general existence theorems for critical points. Some applications are given to differential equations.     

有限长通电螺线管空间的磁场分布

本文计算了有限长通电螺线管空间的磁感应强度分布，给出了解析表达式，并绘出了它们的空间分布图。     

动感观星——火星2003年极亮

 2003年是“火星年”,火星与地球之间的距离将达到57000年以来的极小。美国、俄罗斯和欧盟相继发射火星探测航天器、以便使用最小的推力成本实现人类弄懂“火星兄弟”的夙愿。按照天文台预告,8月27日18时火星距地球最近,8月29日2时火星冲日,火星的亮度将达到-29等。我们知道,星等越低,看上去越亮:1等星的亮度是2等星的251倍,是3等星的2512倍,……是6等星(肉眼刚刚可以看到的星)的2515(=100)倍。     

综合题新编选登

题 79　已知P ,Q是椭圆C :x2a2 + y2b2 =1(a >b >0 )上两个动点 ,O为原点 ,直线OP的斜率为k ,而直线OP与OQ的斜率之积为m ,且 p =|OP| 2 + |OQ| 2 是一个与k无关的定值 .1)求m ,p的值 ;2 )若双曲线Γ的焦点在x轴上 ,渐近线方程为y =±mx ,椭圆C与双曲线Γ的离心率分别为e1,e2 ,求e2 -e1的取值范围 .解　OP的方程为 :y =kx ,与椭圆C的方程联立 ,可得 :x2 =a2 b2b2 +a2 k2 ,∴ |OP| 2 =x2 + y2 =(1+k2 )x2=a2 b2 (1+k2 )b2 +a2 k2 .同理可求得 :|OQ| 2 =a2 b2 [1+ (mk) 2 ]b2 +a2 ·(mk) 2=(k2 +m2 )a2 b2a2 m2 +b2 k2 .∴ p =|OP| …     

某些椭圆算子基本解之间的关系

本文在适当的假设下.给出了某些变系数椭圆算子基本解间的一些关系.可用来研究一些椭圆算子解的性质.     

椭圆偏振光理论中一个问题的证明

本文从椭偏光合矢量旋转角速度Ω的表达式出发，对只有沿椭圆长、短轴方向的椭偏光合矢量间的相位差才为的难点给出了证明     

关于一个非线性椭圆特征问题的某些注记

讨论一个非线性椭圆特征问题，减弱了原有结果中的一个条件而得到同样的结果，并讨论了参数小于λ１的情形。     

CNC系统中任意三维椭圆弧的高速插补新方法

本文根据两步递归插补的思想,导出了任意三维椭圆弧高速插补的公式和算法.它是空间圆弧高速插补方法在三维椭圆弧的情况下进一步推广应用.本文最后还对插补算法进行了稳定性分析和误差分析.     

椭圆强非局域空间光孤子

对傍轴椭圆高斯光束在具有椭圆对称响应特性的强非局域非线性介质中的演化规律进行研究，得到了光束各参量演化的精确解析解，分析了单向空间光孤子和强非局域椭圆空间光孤子的形成条件，发现了椭圆光孤子的相移与介质响应函数的椭圆率有关. 关键词： 椭圆对称强非局域响应介质 椭圆强非局域空间光孤子 相移     

全球化知识经济潮流与两岸未来教育发展趋势（Ⅱ）——以指标评价为基础的检证观点

3．3评价结果 3．3．1多元尺度法 (1)评价对象 1)检定值 依据多元尺度法分析结果，采三维构面进行17个评价对象的空间配置，压力系数可达0．03769．R^2为0．98917，介于“非常好”与“好”之间；若采二维构面进行空间配置，则压力系数值为0．14148，介于“还可以”与“不好”之间(参表2)，R^2为0．89671．