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在本文中,我们讨论了非线性常微分方程y"=a0|x|αy3 a1|x|βy2 α2|x|γy α3|x|δ振荡解的渐近表示.在这个方程中将α0,α,α1,β,α2,γ,α3,δ分别换成0,0,6,0,0,0,sgn(x),1就是著名的第一类Painleve方程,而将α0,α,α1,β,α2,γ,α3,δ分别换成2,0,0,0,sgn(x),1,α0,就是著名的第二类Painleve方程.当α0,α,α1,β,α2,γ,α3,δ分别换成-β/3γ,0,0,0,1/γ,1,α,0时,可用于组合KdV方程孤立子解的化简. 相似文献
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一类泛函微分方程的渐近性质 总被引:9,自引:1,他引:8
本文考虑形如(t)=f(x_t)的泛函微分方程,其中f是“互助”映射(依Smith)。本文的主要结果(定理3)证明了以下事实:在一定条件下,对任何正的“初始函数”φ,方程(?)(t)=f(x_t)的解x(t,φ)渐近于一个唯一的正平衡状态。 相似文献
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对半参数线性模型Y=θ_1 g(T) ε根据PMLE作者构造了θ_1的二阶渐近有效估计,这里T和ε独立,g(·)和θ_1未知,ε的分布密度已知且均值为0方差是δ~2。 相似文献
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考虑二阶常微分方程x″ f(t)x=0,t≥a,(1)假设应用Riccati方法得到方程(1)的主解(principal solution)的一个渐近积分并研究其副解(nonprincipal solutions)的三种不同的渐近性质.主要结果如下:定理1 若(Ⅰ)成立,则方程(1)有解x_1满足及另一解x_2满足x_2(t)=t[1 o(1)]. 反之,若方程(1)有解x(t)→1,t→∞,则(Ⅰ)成立. 定理2 设(Ⅰ)成立.(i)若(Ⅱ)成立,则方程(1)有解x_2使x_2’(t)=1 [tF(t) G(t)][1 o(1)] o(1). (ii) 反之,若方程(1)有解x使x’→1,t→∞,则(Ⅱ)成立. 定理3 若(Ⅲ)和(Ⅳ)成立,则方程(1)有解x_1满足(2)及解x_2满足 相似文献