一类Rosenau方程的Sobolev指数

在研究紧离散动力系统时,为了克服KdV方程不能描绘波与波、波与墙的相互作用而提出了Rosenau方程.主要研究如下一类Rosenau方程Cauchy问题的整体解{utt-2aΔut+Δ2utt=-bΔ2u+Δu+Δ(up),u(x,0)=ε2Φ(x),ut(x,0)=ε2ψ(x),其中,x∈Rn,n≥2,t>0,a、b是正常数,ε>0是小参数,p≥2是正整数.当b-a2>0时,运用Fourier变换和扰动方法,将在Sobolev空间中得到上面问题整体解的存在唯一性及形式解的长时间渐近性,并得到了方程的Sobolev指数是n/2-1/p-1.     

定时截尾情形下二项分布参数的估计

利用Jensen不等式和Slutsky定理,讨论了定时截尾情形下二项总体成功概率的极大似然问题,证明了估计的强相合性和渐近正态性,给出了估计的进一步渐进性质.其结果对于其他的离散型总体参数估计方法具有普遍的实际意义.     

离散脉冲系统稳定性分析及在混沌同步中应用

提出了离散脉冲系统模型,通过分析离散脉冲系统的稳定性,得到了一类拟线性离散脉冲系统全局渐近稳定的充分条件;由此为Lur’e型离散混沌系统的同步提出了一种新的同步方法——离散脉冲同步方法。实现了这类Lur’e型混沌系统的全局同步．以Henon映射混沌系统为例,对所得结论加以验证与仿真实验．     

关于线性定常系统最优控制的两个充分必要条件

在文献 [5 ]的基础上给出了判断线性定常系统存在最优控制的两个充分必要条件 .     

实现双系多通道光滤波功能的双周期光子晶体结构

用传输矩阵理论,研究了双周期一维光子晶体结构模型（AnBn）m的光传输特性。结果发现：当光正入射通过光子晶体时,光予禁带内有两个区域出现多条窄带透射峰,其透射率均为100％,两区域的透射峰数目可单独由周期数M来控制,且与M-1数值对应,可实现双系多通道光滤波功能;随着周期Ⅳ的增大双系出现互相靠拢的趋势,同时双系透射峰会越来越锋锐,即周期数Ⅳ的增大起到提高光滤波品质的作用;随着介质折射率的增大,双系透射峰带宽均变宽,而且透射峰劈裂变为振荡峰。双周期结构光子晶体的光传输特性,对设计双系多通道滤波器具有指导意义。     

除数和函数对Smarandache k次补数的混合均值

利用初等数论和解析数论方法研究了除数和函数复合函数与k次补数Ak(n)复合函数σ(A)k(n)的混合均值问题,给出一个有趣的渐近公式.     

部分函数型EV回归模型的经验似然推断①

针对解释变量带有测量误差的部分函数型线性回归模型,引入一个合适辅助向量,构造出未知参数的经验对数似然比函数,给出了未知参数和未知系数的极大经验似然估计。进一步证明了所构造似然比函数具有渐近卡方分布,并基于此构造了未知参数的渐近置信域。同时,也证明了给出的未知参数的估计与最小二乘估计一样具有渐近正态性。最后给出系数函数的收敛速度,达到了最优收敛速度。讨论的结果说明经验似然方法对部分函数型EV回归模型的统计推断是有效的。     

信号与系统课程中对周期信号频谱分析的理解

周期信号频谱分析是信号与系统课程中非常重要的部分,它是利用快速傅里叶变换进行信号分析的理论基础。从分析典型周期脉冲信号的频谱入手,讨论决定时域波形的三个参数对频谱特征的影响,以得到周期信号频谱的共同特点,在频域里对信号与系统的物理意义给出明确的解释,通过对电压波动信号的分析使学生更加深入理解频谱分析的意义。     

桑色素对小鼠T细胞增殖、周期和巨噬细胞分泌NO的影响

目的:研究桑色素(morin)对小鼠T细胞增殖、细胞周期和腹腔巨噬细胞分泌一氧化氮(nitrogen monoxidum,NO)的影响.方法:以佛波醇酯(phorbol 12,13-dibutyrate,PDB)和离子霉素(ionomycin,Ion)联合刺激淋巴结来源的小鼠T淋巴细胞,再以不同终浓度的morin与上述细胞共培养,利用流式细胞术(FCM),以羧基荧光素双醋酸盐琥珀酰脂(carboxyfluorescein diacetate succinimide ester,CFDA-SE)染色检测T细胞的增殖;以碘化丙锭(propidiumiodide,PI)染色分析T细胞的细胞周期;脂多糖(Lipopolysaccharide,LPS)刺激小鼠腹腔巨噬细胞,与不同浓度morin共培养,以Griess反应检测上清液中的NO含量.结果:CFDA-SE染色分析显示,PDB Ion组的增殖指数(proliferation index,PI)为1.70±0.05,各浓度的morin对PDB Ion刺激的T细胞增殖,具有明显地抑制作用,以100 μmol/L的morin抑制作用最明显,PI为1.03±0.01(P＜0.01).细胞周期的分析结果表明,morin组中处于S期的细胞比率较高,与PDB Ion组相比有明显差异.Griess反应检测NO含量的结果显示,各浓度组的morin均抑制LPS刺激巨噬细胞产生NO,100 μmol/L的morin可将LPS刺激巨噬细胞产生NO为(12.89±0.11)μmol/L降低为(7.25±0.05)μmol/L,抑制作用最强.结论:Morin可显著抑制PDB Ion刺激的T细胞增殖;其对增殖的抑制作用主要表现为S期的细胞的阻滞;对LPS刺激巨噬细胞产生的NO也有显著的抑制作用.     

新型无源无损单周控制的高功率因数整流器

设计一种新型单相高功率因数整流器.主电路采用无源无损缓冲网络来实现主开关管的零电流开通和零电压关断,控制电路采用基于单周期控制的CCM型功率因数校正芯片IR1150作为主控芯片.分析单周期控制的功率因数校正与无源无损网络的工作原理,对高功率因数整流器的主要模块如升压储能电感、无源无损网络、EMI滤波器和噪声干扰的抑制等进行分析与设计.研究结果表明:该高功率因数整流器设计合理、性能可靠,无需传统PFC电路所需的乘法器、输入电压采样以及固定的三角波振荡器,简化了PFC电路的设计并缩小了装置体积,功率因数可达0.992.