伪单调广义混合变分不等式的改进k步预解算法

在算子的分裂技巧基础上介绍了求解伪单调广义混合变分不等式的改进五步预解算法，算法的收敛性只要求算子的g-伪单调和g—Lipschitz连续性，算子的伪单调比单调更弱．本文的新算法推广了文献中某些已有的结果．     

二阶锥权互补问题的非单调非精确光滑牛顿法

【目的】将权互补问题引入到二阶锥上,研究二阶锥权互补问题。【方法】基于一个新的带参数的光滑函数,将二阶锥权互补问题转化为一组带参数的非线性方程组,并采用非单调非精确光滑牛顿法进行求解。【结果】在每次迭代中,该算法只需近似地求解一个非线性方程组且只需进行一次非单调线搜索。在适当假设下,证明该算法具有全局和局部二阶收敛性质。【结论】数值结果表明算法的有效性。
     

论混合推荐算法在医疗设备检测中的应用

针对医疗设备故障检测中存在的问题，通过选用QuickXPlain算法获取最小冲突集以计算约束推荐系统各方案的可信度，使用有限状态机获取用户需求末节点并结合关联规则计算各方案的可信度，将各维修方案的两种可信度均值大小作为最终推荐方案选择的标准，构建基于约束与基于关联规则的混合推荐系统。仿真试验结果显示，相比其他传统推荐算法，该系统在推荐方案数量较大时，整体推荐准确率最高，当推荐方案数量为8时，推荐准确率为91.62%,且它的大部分具体故障维修方案推荐准确率也最高，但其计算消耗内存更多。     

Stochastic Resonance in an Asymmetric Bistable System Subject to Frequency Mixing Periodic Force and Noise

The phenomenon of stochastic resonance (SR) in an asymmetric bistable system subject to the multiplicative and additive white noises and two periodic fields is investigated. Using the two-state theory, analytic expressions of the signal-to-noise ratio (SNR) for fundamental harmonics and higher harmonics are derived. It is found that SR appears at both fundamental harmonics and mixed harmonics (of second- and third-order approximation).Moreover, the higher the order of mixed harmonics is, the larger the SNR values are. The effects of static asymmetry on the SNR (of second- and third-order approximation) are different, and the noise intensity ratio can enhance the SNR for higher harmonics.     

混合包围盒碰撞检测算法的研究

本文基于包围球和OBB包围盒的优点提出了一种混合包围盒方法:S-OBB,用于解决刚体之间的碰撞检测问题。我们构造了更加简单的包围盒树,采用改进的数据结构,减少了存储空间;在树的遍历中,我们应用单重遍历的方法,提高了碰撞检测的速度,尤其是当树的深浅悬殊时效果尤为明显。     

核Drell-Yan过程和混合重标度模型

利用混合重标度模型计算铁核与氘核的Ｄｒｅｌ－Ｙａｎ截面比随ｘＦ的变化，计算结果与实验符合较好     

重要极限limn→∞(1+1/n)n存在性的简洁证法

利用均值不等式(n∏i=1ai)1/n≤1/nn∑i=1ai给出了重要极限limn→∞(1 1/n)n存在性的一种简洁证明方法,特别是数列{(1 1/n)n}的有界性的证明非常简洁.同时给出了均值不等式的一种初等证法.     

可列非齐次马氏链的一个强大数定律

本文将刘文(数学学报,1978(21),第三期,231—242)提出的研究齐次马氏链的强大数定律的分析方法推广到非齐次马氏链的情形,并证明了下面定理: 定理设{x_n}为一非齐次马氏链,以(n=0,1,2,…)为转移概率矩阵,趋于无穷的递增正整数序列n_1,n_2,n_3,…使得 (?)p(n_∞,k,l)=pk_1。 S(k,m)为部分序列x_(n_1),x_(n_2),…,x_(n_m) 中数字k的个数,A(k,l,m)为部分序列 (x_(n1),x_(n1+1)),(x_(n2),x_(n2+1)),…,(x_(nm),x_(nm+1)) 中偶(k,l)的个数,又设 D_K={ω_i x_(nm)=k对无穷多个m成立}, P(D_K)>0 则在D_K中几乎处处有成立,亦即本文进一步推广文献[1]中提出的δ_区间研究马氏链的分析方法,并将有关结果推广到非齐次的情况。     

MONOTONIZATION IN GLOBAL OPTIMIZATION

A general monotonization method is proposed for converting a constrained programming problem with non-monotone objective function and monotone constraint functions into a monotone programming problem. An equivalent monotone programming problem with only inequality constraints is obtained via this monotonization method. Then the existing convexification and concavefication methods can be used to convert the monotone programming problem into an equivalent better-structured optimization problem.