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31.
NIC-平面图的存活率
孔将旭
郭文婷
胡晓雪
王维凡
《应用数学学报》
2023,(1):21-31
假设火在图G的某个顶点燃起,
消防员
每步最多可以防护k个顶点,然后火蔓延到所有未被防护的邻点.当火随机地在图G的一个顶点燃起时,
消防员
最多能防护的顶点数的平均比率称为图G的k-存活率,记为ρ
k
(G).如果图G能画在平面上使得每两对交叉边至多有一个公共顶点,那么称G是NIC-平面图.本文证明了NIC-平面图G有ρ
5
(G)> 1/73.
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