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101.
因为平面四边形可被分割成两个三角形,所以当其四个顶点的坐标已知时,就可以求出其面积.如果仅知其两条对角线向量的坐标,那么怎么求其面积呢? 相似文献
102.
图1我们先了解关于圆内接三角形的一个性质.如图1,△x1y1z1为⊙O的内接三角形,P为圆内一点,x1P、y1P、z1P与圆分别交于x2、y2、z2.则△x1y1z1△x2y2z2=Px1·Py1·Pz1Px2·Py2·Pz2.注本文等式中的“△xyz”均表示△xyz的面积.简证设⊙O的半径为R,连z1O并延长交圆于y1′,连x1y1′,则∠x1y1z1=∠x1y1′z1.于是△x1y1z1=12x1y1·y1z1·sin∠x1y1z1=12x1y1·y1z1·sin∠x1y1′z1=12x1y1·y1z1·x1z12R=14Rx1y1·y1z1·x1z1.同理△x2y2z2=14Rx2y2·y2z2·x2z2.故△x1y1z1△x2y2z2=x1y1·y1z1·x1z1x2y2·y2z2·x2z2= 相似文献
103.
2011年全国初中数学联赛武汉市选拔赛第14题:图1如图1:已知点A在BG上,四边形ABCD与四边形DEFG都是正方形,其面积分别为7、11,则△CDE的面积为.这是一道不算难的题,利用sin∠CDE=sin(180°-∠ADG)=sin∠ADG,有S△CDE=12CD·DE·sin∠CDE=12AD·DG·sin∠ADG=12AD·AG=12槡7·槡11-7=槡7.笔者在研究这道题的过程中,发现还可以探得这个图中其它有意思的结论:分别求S△ADE和S△BDE的面积;并指出面积S△CDE、S△ADE、S△BDE三者之间的关系(如图2). 相似文献
105.
<正>例1(2012年内江)如图1所示,A、B是边长为1的正方形组成的网格的两个格点,在格点中任意放置点C,恰好能使△ABC的面积为1的概率是__.分析最为关键的有两点,第一是要清楚我们所关注的是发生哪个或哪些结果;第二是要清楚所有机会均等的结果,这两种结果的个数之比就是我们所关注结果发生的概率. 相似文献
106.
常宽凸集的面积最小者为Reulaux三角形,而非常宽凸集的面积最小者为何呢?它就是本文将给出的广义Reuleaux三角形△R。 相似文献
107.
108.
题目:如图1,在平行四边形ABCD中,△ABE和△BCF都是等边三角形.求证:△DEF是等边三角形.(《全国初中数学竞赛辅导》初二第12讲)
本题将特殊三角形和特殊四边形结合起来,将其设计成一道探索性较强、解法较多的竞赛培训题,然而试题预留了继续探究的空间.本文将逐步探索以平行四边形的四条边向外(内)作特殊三角形,所形成的图形之间的面积关系.现由笔者整理如下. 相似文献
109.
如果一个数列的通项an能写成an=f(k/n)·1/n的形式,那么就可以把它看成一个小矩形的面积.于是这个数列的前n项和可以看成一些小矩形的面积的和,从而与定积分联系起来,这样便可以用定积分证明一类数列前n项和的不等式.下面举例说明. 相似文献