例说“特殊”情形的特殊价值

存在于数学知识中的“特殊”情形,例如数学知识中一些特殊的存在形式、特殊的表达方式,某些定理或性质存在的一些特殊条件以及解决问题过程中的一些特殊方法等等,在学生的数学学习中都起到了重要的教育作用,不少“特殊”甚至还是理解数学知识,乃至最终解决问题的关键所在.1. 数学认识过程的切入点我们可以看到,在数学学习中,一个概念的产生、某一规律的形成,经常是从一些特殊的情形开始,通过分析、归纳、猜想与演绎等各种方法得到完成的,这是数学重要的思想方法———归纳推理,著名数学家高斯就曾说过,他的许多结论都是依赖归纳法而发现…     

关于W变换性质的进一步讨论

根据W变换和Delta函数的定义，讨论了函数f(x)的线性函数af(x) b的W变换和函数Ⅱi-1^n，(x)的W变换问题，并推广了W变换的线性性质，得到了几个进一步的结果．     

地下岩体天然裂缝的数值模拟及其对流体活动的控制

地下岩体天然裂缝的发育受多种因素控制,发育机理非常复杂,且裂缝不能直接观察.依据裂缝分布的数值模拟步骤,通过观察、描术岩心的裂缝发育特征,分析在发育过程中裂缝发育的控制因素及其对岩体力学性质的影响,建立裂缝发育概率计算的数学模型,进而对裂缝发育概率分布和发育特点做出了预测.根据实例计算结果,探讨了裂缝分布对地下流体活动的控制作用.     

钻杆外加厚过渡带几何缺陷对使用寿命的影响

针对钻杆外加厚过渡带过渡不全及台肩几何缺陷，分析了它们对应力和钻杆疲劳寿命的影响，提出了对这种影响程度的近似计算式。同时还进行了外加厚过渡带台肩缺陷对钻杆疲劳寿命的影响模拟试验研究，所得试验结果和理论分析大体一致。在此基础上对钻杆外加厚过渡带几何缺陷的检验标准及处理方法提出了一些重要建议。     

通用特征函数的性质

从通用特征函数的集合表示出发,运用集合方法论证了通用特征函数的三个重要性质,从而进一步揭示了通用特征函数的本质.     

耗散准模腔场与激子相互作用的量子统计性质

研究了耗散准模腔场与激子相互作用的量子统计特性 ,给出了当腔场初始处于真空态而激子处于真空态与粒子数态大于 2的叠加态时的腔场与激子能量交换的表达式。研究结果表明 ,激子和腔场可以呈现亚泊松分布状态 ,激子与腔场之间的关联是经典的 ,不存在Cauchy Schwartz不等式的偏离现象。