变分方法与反向上下解

本文在非线性方程的下解不小于上解这一条件（即反向上下解条件）下研究了其解的存在性．我们证明了，如果非线性算子方程有变分结构，有一对反向上下解，对应的算子映某个锥入锥并且满足一定的辅助条件，那么这一方程在锥中至少有两个解．另外，本文还研究了反向上下解条件下非线性椭圆边值问题正解的存在性．     

一个反应扩散方程的门槛结果

本文讨论反应扩散方程Ｃａｕｃｈｙ问题解的整体存在性，渐近性质和Ｂｌｏｗｕｐ问题．其中或者１＜ｑ＜ｐ＜＋∞，ｎ＝２．得到门槛结果．     

指数型二分性与拟自治奇异摄动系统

通过对Ｋ．Ｊ．Ｐａｌｍｅｒ￣［４］中方法的改进，本文讨论了摄动系统有界解的存在性，得到了不同于［４］中的结果，并把改进了的方法运用到拟自治奇异摄动系统，得到了拟自治奇异摄动系统存在有界解的一个简洁的充分条件。本文的方法还提供了一个处理摄动项含小参数的方法。     

四阶和一般偶数阶奇异边值问题正解的存在性

在本文中得到了四阶和一般偶数阶非线性方程奇异边值问题正解的存在性。从而推广了［１］［２］中的结果。     

一种可拆装式的脑外科手术用磁共振成像线圈

在临床磁共振成像(MRI)应用中,射频线圈的设计是非常关键的,针对不同的应用目的,合适的线圈能获得质量更好的图像. 有的应用需要线圈提供均匀性较好的射频场,而有的应用则需要线圈在特定区域内提供高的信噪比(SNR). 但是线圈很难同时得到好的射频场（B₁场）、空间均匀性和高的SNR,需要根据实际应用情况进行折衷设计. 针对MRI在脑外科手术中的应用特点,设计并制作了一种新颖的、适用于脑外科手术的MRI接收和发射共用射频线圈. 该线圈采用可分拆式结构,在脑外科手术支架上可以进行反复组装和拆卸,减少了MRI对医生手术的影响. 仿真结果和人体成像实验表明,该线圈能产生均匀的射频场、有较高的SNR和较大的成像范围,满足脑外科手术的需要.     

图簇GS*(i)j1j2…jt(p,tkm)的伴随多项式的因式分解及色性分析

令S1,k表示k+1个顶点的星,Pm表示m个顶点的路,G是任意的p阶连通图.设V(Pm)={V1,V2,…,Vm-1,Vm}及相应的度序列为(1,2,…,2,1).SP(i)km+1表示把kPm的每个分支的第i个顶点Vi分别与星S1,k的k个1度点重迭后得到的图,用GS*(i)j1j2…jt(p,tkm)表示把tSP(i)km+1的每个分支的k度点分别与图G的顶点uj1,uj2,…,ujt(t≤p)重迭后得到的图,这里p≥1,k≥2,m≥3,1≤i≤m,t≥1.我们通过讨论图簇SP(i)km+1∪(k-1)K1、SP(i)2rm+1,SP(i)(2r-1)m+1以及GS*(i)j1j2…jt(p,2rmt),GS*(i)j1j2…jt(p,(2r-1)mt)的伴随多项式的因式分解,证明了它们的补图的色等价图的结构定理.推广了张秉儒证明的文[8]中的定理2和定理4.     

基于光响应非均匀性的WhatsApp压缩视频来源识别

光响应非均匀噪声(photo response nonuniformity,PRNU)是光学成像传感器成像时引入的一种独特噪声,可有效识别压缩视频的来源。针对现有算法提取压缩视频的PRNU效果并不显著的问题,论文提出了一种改进PRNU提取算法。首先,去除视频编解码的环路滤波器,对视频帧使用双密度双树复小波变换进行分解;然后对高频子带使用基于贝叶斯阈值估计的双变量收缩算法进行估计,再使用自适应加窗维纳滤波进行二次估计,得到噪声残差;最后用基于量化参数值加权的最大似然估计法聚合噪声残差,再与视频帧估计得到PRNU。实验结果表明：该文提出的方法在20 s时WhatsApp视频的识别率为75%。     

平行平板光学参数的快速高精度测量方法

提出一种基于特征多项式的波长移相干涉测量方法。首先,将该方法与两步绝对测量法结合,对多表面干涉技术进行理论研究;然后,以特征图和特征多项式理论为基础设计出一种加权多步波长移相算法,用于对平板的表面面形、光学厚度变化以及光学均匀性信息进行提取计算,并通过移相算法的评价函数及其傅里叶表达式展示了算法对误差的抗扰度;最后,将该算法与OPL算法进行对比。结果表明,所提方法在不同厚度平行平板光学均匀性的测量上具有速度快、精度高的优势。     

过程性评价对工科物理教学质量的影响研究

本研究以课堂测验的形式探索过程性评价对学习效果的影响。学生层面上,通过使用学习投入问卷对工科学生的大学物理学习投入进行测量,发现过程性评价除了检查课堂学习效果,还是提升学生情感投入的一个有效途径。教师层面,通过使用Rasch模型对大学物理课堂测试数据进行分析,发现过程性评价有助于出题教师优化测试题库,任课教师根据测试反馈也可以不断建构和修正教学内容,提高教学质量。     

近场的分类及其与静态场的关系

在局域源所产生的电磁场中,以波长为特征长度可以引入两个重要概念：近场和远场。准静态场是另一重要概念。回溯人类对电磁场的认识过程,从一开始分立的静态电/磁场,到麦克斯韦方程组所描述的完整的运动电磁场,经历了认识的飞跃。有限的时间频率是运动电磁场的重要特征量。本文以不同维度的辐射源为例,分析了其产生的近场和远场,区分了两种产生近场的机制,并阐述了近场和静态场的关系。最后,本文以介质平板中的法布里-珀罗共振和金属颗粒的表面等离激元共振为例,揭示了不同维度下近场对能量储存的贡献及其与不同维度微腔的品质因子巨大差异的直接关系。