从结论的特征入手 联想作辅助线

<正>学习数学离不开解题,通过解题培养分析问题、解决问题的能力.然而,不少同学遇到复杂问题需要作辅助线时,常不知从何入手,找不到解题途径,本文将举例说明线段a=b+c,射影定理、相交弦定理、割线定理结构及2倍线段关系联想作辅助线的方法,供同学们参考.例1如图1,在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,∠BCD=120°,求证:BC+CD=AC.     

攻破一点 再击其余

<正>在某些较复杂的数学竞赛题,若整体求解,则十分困难,当我们仔细观察问题结构特征时,会发现其中包含着若干个形态、结构相同的部分.取其中一个部分进行深入研究,可揭示蕴含在背后的规律,会发现它们要么遵循相同的算理,要么各要素之间符合同样的等量关系.象这种先攻破一点,即探索发现解题规律,再击其余,即利用发现的规律来指导解题是一种重要的策略.     

Riemann problem for a geometrical optics system

The paper solves analytically the Riemann problem for a nonstrictly hyperbolic system of conservation laws arising in geometrical optics,in which the flux contains the nonconvex function possessing an infinite number of inflection points.Firstly,the generalized Rankine–Hugoniot relations and entropy condition of delta shock waves and left(right)-contact delta shock waves are proposed and clarified.Secondly,with the help of the convex hull,seven kinds of structures of Riemann solutions are obtained.The solutions fall into three broad categories with a series of geometric structures involving simultaneously contact discontinuities,vacuums and delta shock waves.Finally,numerical experiments confirm the theoretical analysis.     

一类具有非线性发生率和治疗函数的传染病模型研究

传染病动力学系统的数学建模中,合理的使用非线性发生率往往更能使模型与实际相吻合.并且在实际的疾病防治过程中,由于受到空间人力物力资源的影响一般存在最大治疗容量的限制.结合这两种情况建立了一类含非线性发生率和最大治疗容量限制的传染病模型.通过分析这个模型,得到无病平衡点和正平衡点的存在性、稳定性.进一步取发生率和治疗系统达到最大容量时的感染者人数作为分支参数,得到了Hopf分支和Bogdanov-Takens分支的存在条件,并进行了数值模拟.     

运用根与系数关系解二次函数有关问题

<正>一元二次方程中"根与系数的关系"是一个重要内容.那么在二次函数中又有哪些常见题用到根与系数关系呢?我们来看一看.例1抛物线y=2x2+6x+m与x轴交于A、B,且AB=2.求m值.解设A(x1,0),B(x2,0).当y=0时,对应一元二次方程为2x2+6x+m=0,∵x1、x2为方程的两不等实根,∴由根与系数的关系可得     

别轻易下结论

正1.统计资料表明,大多数汽车事故发生在中等速度的行驶状态下,极少事故是发生在大于150千米/小时的行驶速度状态下。这是否意味着高速行驶比较安全?2.绝不是这样。统计关系往往不能表明因果关系。由于多数人是以中等速度开车,所以自然大多数事故是出在中等速度的行驶中。3.如果统计数字表明某市死于肺结核的人数比其他地区多,这是否意味着该市的气候容易生肺病?4.正好相反。该市的气候对害肺病的人有好处,所以数以千计的肺病患者纷纷前来。自然,该市死于肺结核的平均数就升高了。     

基于供应链关系管理的中国第三方物流整合实证研究

本文利用130家物流用户企业的问卷调查数据,研究了物流用户企业与物流服务供应商之间的依赖关系对第三方物流整合及其企业绩效的影响。结果表明,第三方物流整合能够提高企业的财务绩效和运营绩效,而依赖关系对第三方物流整合有正向影响。此外,本文通过对比研究,分析了在不同所有制下,依赖关系对第三方物流整合作用的差异性.研究表明在中资企业中,第三方物流重要性对第三方物流整合有显著的正向影响;而外资企业中,替代不可获得性对第三方物流整合促进作用显著。     

一道课本习题的变化与引申

在解题教学中,释疑解惑是重要的,但更重要的是解决问题后对知识与方法的分析、比较、反思、提炼.只有这样,才能让普适性的解题思想与经验深深地扎根于学生头脑中.深入研究教材习题,挖掘教材习题的显性、隐性价值,可为学生解题思想的丰富提供原型.1提出问题揭示背景题目(苏教版选修1-1)直线y=ax+1与双曲线3x~2-y~2=1相交于A,B两点.(1)求AB的长;(2)当a为何值时,以AB为直径的圆经过坐标原点?     

肺动脉高压2013：分类与治疗的新趋势

2013年2月,在法国尼斯召开了第五届世界肺高血压论坛。在这次大会上,肺动脉高压（PAH）的临床分类和治疗有诸多变化,现介绍如下。     

我国棕榈油期货市场效率研究——基于VAR及其扩展模型的实证分析

利用2007年10月至2012年3月国内棕榈油期货市场、国际棕榈油产区以及国内棕榈油、豆油、菜籽油现货市场的交易日价格,运用VAR及其扩展模型验证了关于期货市场效率的两个假说.研究结果表明:棕榈油国际产区市场对来自期货市场的冲击有一定程度的反映,但不是主要作用,且期货市场对国际产区市场还没有预测力;棕榈油期货市场价格对现货市场发现功能不强,但对棕榈油、菜籽油、豆油现货价格具有较强的预测力,长期均衡关系对现货市场的调整力小.