一类函数项级数的和函数表示

利用复函数的Euler公式,给出了函数项级数n=1∑∞cosnx/qn（q〉1）和n=1∑∞sinnx/qn（q〉1）的和函数表达式,该结果是[1]的推广．     

欧拉等式∞∑n=11/n2=π2/6的一个证法

基于函数项级数一致收敛性概念,给出了欧拉等式(Basel问题)的一个证明.     

一类高阶随机非线性时变时滞系统的状态反馈控制（英文）

本文研究了一类高阶随机非线性时变时滞系统的状态反馈控制问题.通过构造恰当的李雅普诺夫泛函,并结合随机系统的稳定性理论,获得了一个能使整个闭环系统为依概率全局渐近稳定的状态反馈控制器.本文系统具有更一般的高阶项,推广了以往单一高阶项系统依概率全局渐近稳定的结果.数值仿真验证了所提状态反馈控制器方案的有效性.     

变分模态分解在爆破信号趋势项去除中的应用

爆破工程中,信号趋势项的准确去除对提高爆破振动信号分析的精度具有重要意义。针对经验模态分解（empirical mode decomposition,EMD）识别法存在的模态混叠和端头效应等缺陷,提出了基于变分模态分解（variational mode decomposition,VMD）去除信号趋势项的方法,即VMD法。叙述了VMD法识别爆破信号趋势项原理,并进行了仿真实验,结果表明：趋势项频率对分解效果的影响相对较小,当趋势项频率处于1～5 Hz之间时,频率对分解效果的影响基本保持不变;振幅对分解效果影响显著,且振幅越小,VMD法的分解效果越差。当趋势项振幅超过原始爆破信号最大振幅的1/3时,VMD法分解效果较好。最后,应用VMD法和EMD法对含有趋势项的实测爆破振动信号进行处理,认为相比于EMD法,VMD法处理后的信号基本一致且不存在端点效应,在爆破信号趋势项去除领域中具有更加广泛的适用性。

     

Bi掺杂O3型NaNi0.5Mn0.5O2钠离子电池层状正极材料的制备与储钠性能

O3型NaNi_0.5Mn_0.5O₂拥有高理论比容量且易于制备,是商业钠离子(Na⁺)电池的首选正极材料之一,但其循环稳定性仍面临挑战。利用Bi对NaNi_0.5Mn_0.5O₂进行改性。研究发现,Bi的引入可以在晶粒生长过程中通过调节表面能实现晶粒细化,并且Bi的掺杂增加了层状正极材料的晶胞参数,为Na⁺提供了宽的扩散通道,提高了Na⁺的扩散能力,优化了Na⁺在脱嵌过程中的可逆性。改性后的NaNi_0.495Mn_0.5Bi_0.005O₂实现了在2.0～4.0 V的电势区间内0.2 C倍率下的可逆容量为138.1 mAh/g,在5 C倍率下循环100圈后容量保持率可以达到97%。     

富镍三元正极材料的改性研究进展

富镍三元正极材料具有高能量密度和低成本等优点,是一种有前途的正极材料。然而,富镍三元正极材料存在容量衰减和热稳定性差等问题。综述了富镍三元正极材料的晶体结构特性,对三元正极材料存在的问题进行概述;总结了形貌调控、结构设计、离子掺杂和表面包覆等提升正极材料电化学性能的改性方法,重点总结了氟离子掺杂和稀土元素掺杂以及不同合成方法包覆SiO₂对电化学性能的影响;对未来的发展进行了总结和展望。     

离散时滞奇异摄动控制系统的稳定性分析

对含不确定性结构的奇异摄动时滞离散控制系统进行稳定性研究.通过设计一种新的Lyapunov-Krasovskii泛函,基于Lyapunov稳定性理论,在时滞依赖情形下,采取交叉项界定技术、线性矩阵分析方法并运用引理,推出在零到奇异摄动上界的整个区间范围内系统渐近稳定,给出充分性的稳定性判据.之后,再对其进行理论加深和推...     

广义D4模

作为D4模的真推广,引入了广义D4模的概念.研究了这类模的基本性质,给出了广义D4模的一些等价条件.进一步引入了拟D4模的概念,证明了环R是半单环当且仅当每个R-模是拟D4模.     

过渡金属络合物成键本质分析的常用方法

过渡金属络合物中过渡金属与配体间所形成的化学键的成键本质,可以在理论化学基础上,采用定量的方法进行分析。本文重点以铁羰基络合物为例,对常用的分析方法,如自然键轨道方法(NBO)、电荷分解分析(CDA)、分子中的原子(AIM)拓扑分析方法以及ETS和EDA能量分解方法等,在应用中的优缺点进行了分析和评述。借助于这些方法提供的电荷、能量和电子密度等配分项可以深刻认识和理解过渡金属-配体间形成的化学键的成键本质。