一类阿基米德半群的构造及其同余格

本文引入同底的π-左、右零半群的夹群积并用来刻划带本原幂等元的阿基米德半群的构造.文中讨论了有限阶阿基米德半群的同余格,并证明了当有限阶阿基米德半群的正则R,L类的个数不超过5时,它的同余格是半模格.     

第二类非线性Fredholm型积分方程数值解的超收敛性

本文讨论第二类非线性Ｆｒｅｄｈｏｌｍ型积分方程数值解的超收敛性，以Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法为基础建立了该类方程的Ｇａｌｅｒｋｉｎ算法、小波Ｇａｌｅｒｋｉｎ算法以及它们相应的迭代校正格式，证明了两种算法数值解的超收敛性，不仅将Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ积分方程的结果推广到第二类非线性Ｆｒｅｄｈｏｌｍ型积分方程，而且应用小波分析工具得到了更精确的结果．     

幂群所诱导的L—Fuzzy幂群

本文在幂群［１］的基础上，提出了幂群所诱导的Ｌ－Ｆｕｚｚｙ幂群、Ｌ－Ｆｕｚｚｙ幂群的λ－截、次幂群等一系列概念，并给出了幂群与其诱导的Ｌ－Ｆｕｚｚｙ幂群、λ截集群间的次同态、同态等关系。     

Levi子群Lα（n（α）=1）在Chevalley群G（Φ，F）中的扩群

设L是复数域上单李代数，具有不可约根系Φ，固定基п。设F是一个特征不为2的域，且不是三元域，G（Φ，F）是F上Φ型的Chevalley群。设α∈п，Φα表示Φ的一种类型子根系。当n(α)＝1，且Φ是Bl(l≥3),Dl(l≥4),E6，E7或E8之一时，本文决定了Levi子群Lα在G（Φ，F）中的所有扩群。     

Abel群Xl~2(R)与2-PSF环

本文引进了Abel群XL2（R）和2-PSF环，利用它们刻划了PSF环．作为应用，研究了群环和二次域上的模结构．     

齐次群上的平均振荡问题

本文通过构造ｋ－容许覆盖，定义了齐次群上平均振荡空间，并得到该函数空间上的若干等价范数刻划，拓广了文［４］中的结果。     

时域有限差分方法中的网格非均匀划分算法

本文在均匀正交网格划分Ｙｅｅ－ＦＤＴＤ算法的基础上，提出一种非均匀正交网格划分算法，它包括网格放大算法和网格加密算法两个方面。这种非均匀网格划分算法的正确性将通过数值计算来验证。     

关于体上分块矩阵的群逆

本文利用分块矩阵方法．研究了体上两个矩阵乘积的群逆的存在性及表示形式，给出了体上两个矩阵乘积群逆存在的充分必要条件和表示形式．并且在一定条件下．给出了体上分块矩阵的群逆存在性及表示形式．