基于一个抽球模型的组合恒等式及组合解释

本文研究了抽球概率模型的问题.利用概率方法,获得了关于第一类Stirling数和广义可重复二项式系数的无限求和形式的组合恒等式以及有关组合解释,推广了Stirling数和二项式系数的无限求和结果.     

蒙特卡罗方法在解微分方程边值问题中的应用

介绍了蒙特卡罗方法的基本原理以及随机数的产生方法。基于蒙特卡罗方法的思想,结合有限差分方法,建立了求解微分方程边值问题的随机概率模型,并以第一类边界条件的拉普拉斯方程和一个给定初值及边界条件的非稳态热传导方程为数值算例,研究了蒙特卡罗方法在求解微分方程边值问题中的应用。结果表明:利用蒙特卡罗方法,不仅可以有效解决给定边界条件的微分方程,对于给定初值条件的微分方程,也可以从时域有限差分方程出发,采用蒙特卡罗方法进行求解。数值模拟和对误差的理论分析均表明,增加蒙特卡罗试验中的模拟粒子点数,可以提高计算结果的精度。     

改进的噪声鲁棒语音稀疏线性预测算法

语音线性预测分析算法在噪声环境下性能会急剧恶化,针对这一问题,提出一种改进的噪声鲁棒稀疏线性预测算法。首先采用学生t分布对具有稀疏性的语音线性预测残差建模,并显式考虑加性噪声的影响以提高模型鲁棒性,从而构建完整的概率模型。然后采用变分贝叶斯方法推导模型参数的近似后验分布,最终实现噪声鲁棒的稀疏线性预测参数估计。实验结果表明,与传统算法以及近几年提出的基于l₁范数优化的稀疏线性预测算法相比,该算法在多项指标上具有优势,对环境噪声具有更好的鲁棒性,并且谱失真度更小,因而能够有效提高噪声环境下的语音质量。      

融合GIS的犯罪概率模型及应用

考虑时间距离因素、犯罪率因素、人口数量因素、警察因素、地理环境因素和被害人职业因素等影响因子, 采用数学建模方法, 建立研究区域的犯罪概率评价函数。采用这种评价函数计算研究区域的犯罪概率, 然后融合GIS相关技术, 得到犯罪分子下一步最有可能犯罪的预测区域, 即犯罪的地理画像, 并通过实例对方法进行验证和分析。这种新的犯罪概率模型的应用, 可以为连环犯罪的侦破提供空间地理数据, 缩小警方布控范围, 是一种精确性较高、适宜各种地理区域的新型侦查手段, 能够对连环犯罪案件的侦破起到很大的作用。     

一种基于概率模型的改进Scout无线定位算法

基于概率模型的Scout定位算法借助分布于现场的参考标签对各传输参数进行实时修正,定位精度较高,但是由于需要一定数量的参考标签,其定位节点数多,硬件成本高.本文提出了一种基于概率模型的改进Scout算法,在保证定位精度的情况下将定位节点数减少了一半,大大降低了定位系统的硬件成本.     

An efficient adaptive arithmetic coding image compression technology

This paper proposes an efficient lossless image compression scheme for still images based on an adaptive arithmetic coding compression algorithm. The algorithm increases the image coding compression rate and ensures the quality of the decoded image combined with the adaptive probability model and predictive coding. The use of adaptive models for each encoded image block dynamically estimates the probability of the relevant image block. The decoded image block can accurately recover the encoded image according to the code book information. We adopt an adaptive arithmetic coding algorithm for image compression that greatly improves the image compression rate. The results show that it is an effective compression technology.     

指示克里格法在矿体圈定中的应用研究

在对指示克里格估值进行深入研究的基础上,确定指示概率模型进行矿化带边界确定的基本方案.针对某铜矿区,采用指示概率模型确定该矿化带边界,并利用普通克里格方法对矿体进行估值.通过将估值结果与人工矿体圈定进行储量估值的结果进行对比研究,对指示克里格法的矿体圈定进行了验证.     

板状碎片对建筑屋面的冲击破坏概率模型

飞掷物对建筑的冲击破坏是围护结构在强风作用下受损的主要原因之一。为针对不同围护结构建立考虑多因素影响的冲击破坏概率模型,提出了一种基于马格努斯效应的板状碎片三维轨迹方程的板状碎片冲击破坏概率模型。与现有模型相比,额外考虑了在不同风速风向下板状碎片来源、起飞初始条件和建筑相对位置对屋面冲击破坏概率的影响。利用风速15 m·s^-1~45 m·s^-1,风向0°~90°和上游建筑高度8.0 m~12.5 m作为模型的输入,实现了可考虑多因素影响的板状碎片对低矮建筑屋面冲击破坏的概率估计,验证了模型的实用性。该模型计算过程简单,可应用于建筑屋面易损性分析。     

一个收敛无穷级数和的两种概率模型求解

对于收敛的无穷级数的求和有时候存在困难,本论述通过构造两种不同的概率模型,将一个收敛的无穷级数求和问题转化为概率问题,然后利用概率的公理化定义以及概率运算性质,对复杂收敛无穷级数的和进行求解.另外,说明了对于同一个收敛无穷级数的求和,可能存在着多种概率模型,从而丰富了收敛级数的求和方法.     

考虑风向的极值风速估计的Cook方法改进

基于对Cook方法理论缺陷的分析,提出一种改进方法,使得考虑风向的极值风速估计的概率模型由多元随机变量更准确地转化为一维随机变量.以南京地区的极值风速为例,对改进方法与Cook方法计算结果进行对比.结果表明:改进方法对极值风速概率分布形式无要求,也不受Cook方法所需某些假设的限制,从概率的角度来说是精确的方法.