相干激光雷达中最大似然离散谱峰值估计及Monte Carlo仿真

相干测风激光雷达中一个核心的问题是从微弱的气溶胶后向散射信号中估计出风速。基于零均值复高斯随机过程协方差矩阵统计模型的后向散射信号,首先讨论了最大似然（ML）离散谱峰值（DSP）风速估计算法的克拉美-罗下界（CRLB）与由Fisher信息矩阵论得到的精确CRLB之间的关系。其次,对于ML DSP估计应用于相干测风激光雷达中协方差矩阵统计模型的后向散射信号时,使用计算机Monte Carlo仿真的方法研究了风速估计的概率密度函数。分别讨论了信噪比、激光脉冲累积发数和发射激光脉冲宽度对ML DSP风速估计性能的影响。计算仿真结果表明：ML DSP风速估计的CRLB低于精确的CRLB;在信噪比为－20 dB,100发激光脉冲累积和信噪比为－30 dB,10 000发激光脉冲累积条件下,ML DSP风速估计中坏的估计值所占的比例都为0,好的估计值的标准差分别为0.62 m/s和0.50 m/s。     

随机外激励作用下非线性系统响应演变概率密度

对随机高斯外激励作用下强非线性振动系统响应演变概率密度函数求解问题进行探讨.应用随机函数空间的正交分解理论,将由熵方法定义的指数形式概率密度函数表达式在随机泛函空间中展开,推导了展开级数所满足的FPK方程.运用加特金方法,将概率密度与系统状态向量共同表征的偏微分方程求解问题转化为求解逼近系数的一阶常微分方程组形式,使得问题求解成为可能.数值算例中研究了随机外激励作用下下一阶与二阶随机非线性系统响应概率密度函数求解问题,初步讨论了随机非线性系统响应概率密度函数的瞬态演化过程.     

微波腔内波混沌散射的初步研究

通过建立的微波腔模拟产生大量腔体散射矩阵和辐射散射矩阵,并转化得到归一化散射矩阵和阻抗矩阵。利用戴桑环系综对归一化散射矩阵的本征值和本征相位进行了统计分析,其本征值的模和本征相位具有统计独立性,且本征相位近似均一分布,验证了腔体中波混沌散射的存在。对数值模拟和随机矩阵理论预测得到的归一化阻抗的统计特性进行了比较,其结果基本一致,说明随机矩阵理论对归一化阻抗具有一定的预测功能。     

河床下切对珠江三角洲峰值水位演变的影响

为研究珠江三角洲峰值水位对采沙造成的河床下切响应过程,通过调和分析方法去除水位时间序列中潮汐节点调制波动的影响,并提出概率密度函数法诊断河网内峰值水位的历史演变趋势。结果表明:三角洲上游峰值水位随着河床的下切而显著降低;河网中腹部地区,峰值水位随着河床的下切出现显著的上升,从而增加了中腹部地区的防洪风险;在下游地区,峰值水位的变化与海平面上升或其他人类活动相关。     

基于耗损失效模型的金属化膜脉冲电容器可靠性评估

高储能密度金属化膜脉冲电容器是惯性约束聚变装置的关键元器件,由于其“自愈”特性,在短时间内很难得到它的失效数据。通过分析电容器的失效机理,给出了金属化膜脉冲电容器的一个耗损失效模型,推导了该模型的失效概率密度函数和分布函数,并利用电容器的性能衰退数据对其进行了可靠性分析。所选的某型金属化膜脉冲电容器未知参数估计值为0.000 119 4和0.006 7,将该值代入失效分布函数和概率密度函数中,从而确定电容器的失效模型,由此模型求得该型电容器充放电10 000次的可靠度为0.988 5,预计寿命为23 461次充放电。在工程实践中使用该模型对该型电容器进行可靠性分析可节约大量的试验成本。     

基于系统变换理论的NaIγ能谱漂移校正

针对传统谱漂移校正方法的不足,提出了基于系统变换理论的γ 能谱漂移校正方法.根据系统变换理论,反演出了探测器中相应实测γ能谱的理论沉积能谱,消除了谱仪参数及其不稳定性对γ能谱的影响,使谱线水平漂移和谱强度变化均得到合理有效校正.对标准放射源的NaIγ能谱进行了漂移校正.结果表明,峰位最大相对漂移由校正前的36.48％减...     

氢气扩散火焰中辐射源项湍流脉动特征的PDF模拟

采用κ-ε湍流模型、标量联合的概率密度函数(PDF)输运方程和层流火焰面模型相结合,模拟氢气自由扩散火焰中辐射源项湍流脉动特征.给出了主燃区内辐射源项湍流脉动的频率图.辐射源项的样本点分布集中,大约95%以上的样本落在其系综的±3倍方差以内,频谱图为单峰.     

分布自由的密度核估计的强收敛

设（Ｘｎ，ｎ≥１）是Ｒ＾１中的平稳过程，具有公共的未知概率密度函数ｆ（ｘ），本文考察基于前ｎ个观测值Ｘ１，．．．Ｘｎ的ｆ（ｘ）的核估计ｆｎ（ｘ）的核估计ｆｎ（ｘ），在过程是ψ－混合或强混合的情形下，我们证明了ｆｎ（ｘ）的逐点强相合性和一致强相合性，并得到了ｆｎ（ｘ）的强相合性的收敛速度。     

概率思想在数学证明和计算中的应用

通过多个典型实例说明了古典概型、概率密度函数、分布函数、Cauchy—Schwarz不等式、Chebeshev不等式、数字特征等在数学证明和计算中的应用,提出了在概率论教学中对概率思想在数学证明和计算中的应用应加以介绍.     

两域互联系统失负荷概率的计算

本文在Ｄ．Ｓｕｔａｎｔｏ的Ｚ－变换法的基础上，利用互联电网内各系统发电单元强迫停运事件之间以及互联系统电网内各系统的时序负荷曲线的相互独立性，将两域互联系统的失负荷概率ＬＯＬＰ的计算，用各系统的发电单元有效容量概率密度函数（ｐｄｆ）的一系列代数组合来表示，严格地处理了发电单元支援容量的随机性质和联络线的容量约束，为互联电力系统可靠性指标的计算开辟了一条新的途径。