一类非线性Schrodinger方程的数值模拟

对一类非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程提出了一种新的守恒差分格式,证明了该格式的收敛性与稳定性。数值模拟结果表明,该格式在保持了高精度的同时,较大地提高了计算速度。     

四川省瓦屋山自然保护区小型兽类群落结构的初步研究

2004年 3-5月,作者用网格式取样捕捉法对瓦屋山自然保护区的小型兽类进行了调查,用最优分割法将区内小型兽类群落分为 5个群落.记录了小型兽类的组成、数量、量度及生境因子特征.根据调查计算小型兽类的密度、多样性、均匀度、优势度、相对重要值等群落特征参数.共记录小型兽类 22种,隶属 3目 8科,各群落的多样性指数为 1. 685, 1. 062, 1. 295, 0. 854, 0. 723.小型兽类丰富度喜好乔木多度 >40%、灌木盖度 >60%、干扰度 >500m,与坡向、坡度等则无明显关系.     

General Improved KdV方程的三层加权平均线性差分格式

本文对广义Improved KdV方程的初边值问题进行了数值研究,提出了一个三层加权平均线性差分格式,分析了差分解的存在唯一性,证明了格式的二阶收敛性和稳定性.数值实验验证了差分格式的有效性.     

Benjamin-Bona-Mahony方程的一个高精度线性差分格式

本文对一类带有齐次边界条件的Benjamin-Bona-Mahony方程的初边值问题进行了数值研究,提出了一个理论精度为O(τ~2+h~4)的三层线性差分格式,并利用能量方法分析了该格式的收敛性与稳定性.该格式合理地模拟了原问题的一个守恒性质.数值实验表明该方法是可靠的.     

PWCD 格式及其在湍流流场计算中的应用

针对Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程,提出了一种含有压力梯度项的对流扩散方程的压力加权中心差分格式（ＰＷＣＤ）,且给出了通用的系数表达式．通过对叶栅流道中二维湍流流动的计算结果表明：ＰＷＣＤ格式与ＥＤ格式相比,具有二阶以上精度和很快的收敛速度并且能够得到更合理的压力场和速度场．     

封闭方腔内自然对流问题的高精度紧致差分格式

提出数值求解二维非定常不可压涡量-流函数Navier-Stokes/Boussinesq方程组的高精度紧致差分格式,格式空间为四阶精度,时间为二阶精度,并且是无条件稳定的.为了验证高精度紧致差分格式的精确性和可靠性,对有解析解的二维非定常不可压Navier-Stokes/Boussinesq方程组的Dirichlet问题和典型的封闭方腔自然对流问题进行数值模拟.     

Generalized Rosenau方程的一个两层守恒差分格式

建立了generalized Rosenau方程的一个两层守恒差分格式.并给出了数值解的存在唯一性的证明,且在理论上证明了数值解的收敛性.     

三维Helmholtz方程的高阶紧致差分方法

提出了三维Helmholtz方程等距网格上的一种四阶精度19点紧致差分格式。结合多重网格V循环算法和红黑高斯-塞德尔迭代法进行求解,并与二阶中心差分格式进行了比较。计算结果验证了本文方法的精确性和有效性。     

一类非线性反应——扩散方程差分格式的稳定性问题

对一类特殊非线性反应-扩散方程,首先引入一个有限差分格式,然后用变分近似法讨论该格式的稳定性问题.