Gorenstein平坦模与Frobenius扩张

设R■A是环的Frobenius扩张,其中A是右凝聚环,M是任意左A-模.首先证明了_AM是Gorenstein平坦模当且仅当M作为左R-模也是Gorenstein平坦模.其次,证明了Nakayama和Tsuzuku关于平坦维数沿着Frobenius扩张的传递性定理的"Gorenstein版本":若_AM具有有限Gorenstein平坦维数,则Gfd_A(M)=Gfd_R(M).此外,证明了若R■S是可分Frobenius扩张,则任意A-模(不一定具有有限Gorenstein平坦维数),其Gorenstein平坦维数沿着该环扩张是不变的.     

无约束线性二层规划问题的区间算法

利用区间分析研究无约束线性二层规划问题的数值方法.通过建立目标函数的区间扩张和构造无解区域删除检验原则,建立区间算法,证明了算法的收敛性,并进行数值实验,给出数值算例.该算法可以同时求出二层规划的最优值和全部最优解的区间值.算例结果表明该算法是可靠和有效的.     

分式函数的值域

本文主要对一例求分式函数（含无理根式）的值域问题所产生的不同错解进行诊治，期望对读者有所帮助．     

文学张力:形成机制的探寻

文学张力的形成机制是重复与对比机制。对比,意味着变化和差异,导致审美空间的扩展,是两极的强化扩张;重复,意味着回旋与复归,导致有机整体的凝聚,是两极的强化聚合。二者又都遵循渐进发展的强度控制原则。     

切莫忽视隐含条件

忽视隐含条件是不少初中生解题的通病,现仅就二次根式这部分内容举出数例并略加评析如下:     

扩张环上的$\Sigma$-相伴素理想

作为对相伴素理想与幂零相伴素理想的推广,我们在本文中引进了$\Sigma$-相伴素理想的定义,探讨了$\Sigma$-相伴素理想的基本性质,证明了Ore扩张环$R[x;\alpha,\delta]$、斜洛朗多项式环$R[x,x^{-1};\alpha]$及斜幂级数环$R[[x;\alpha]]$的$\Sigma$-相伴素理想都分别可以用环$R$的$\Sigma$-相伴素理想来刻画,从而将相伴素理想与幂零相伴素理想的一些已有结论推广到更一般的情形.     

半格分次弱Hopf代数的$G$-Cleft扩张

本文首先将Clifford幺半群代数分解为交叉积的半格直和,然后将这个结果通过$H$-$G$-cleft扩张推广到所谓的$G$-交叉积上.     

阿拉伯树胶对Gemini表面活性剂界面扩张流变性质的影响

利用悬挂滴方法研究了Gemini季铵盐表面活性剂(C₁₂-Ph-C₁₂和C₁₂-8-C₁₂)和阿拉伯树胶的界面张力和界面扩张流变性质, 考察了阿拉伯树胶对C₁₂-Ph-C₁₂和C₁₂-8-C₁₂溶液界面张力和界面扩张流变性质的影响. 研究结果表明, 1%(w)阿拉伯树胶的加入显著降低了C₁₂-Ph-C₁₂和C₁₂-8-C₁₂的界面张力, 但是界面扩张模量增加,这一变化主要是由于阿拉伯树胶分子与Gemini季铵盐表面活性剂分子通过静电相互作用形成复合物. 文中提出了不同结构Gemini季铵盐表面活性剂与阿拉伯树胶分子在界面排布的示意图.     

正项级数敛散性新的根式判别法

基于几何级数的敛散性和比较判别法,给出判断正项级数敛散性的一个新的根式判别法,并举例说明其应用.