基于数值计算的几何定理自动搜索方法

该文提出了利用数值方法进行几何定理自动搜索的方法,并基于此方法开发了几何定理动态搜索系统.该系统不但可以证明构造性的初等平面几何命题,而且也实现了对非构造性几何命题的定理搜索.     

数论中三个著名级数定理的构造性证明及其推论

运用构造性方法,构建了一个确当的Gauss取整函数,使数论中的三个著名的级数公式,即Leibniz公式、Newton级数公式和Euler级数公式一举获证.并且还给出了四个漂亮的推论.     

区间集非交换剩余格广义fuzzy正规滤子与广义fuzzy同余关系的构造

以模糊粗糙集的区间集思想与滤子理论作为研究工具,引入了区间集上非交换剩余格的广义fuzzy正规滤子,以此构造性给出广义fuzzy同余关系及其等价性表示定理,从而诱导性构成了区间集上非交换剩余格的广义fuzzy同余类与广义fuzzy商集的代数结构,指出了它们的区别与相互联系,凸显区间集上非交换剩余格的各种代数结构的本质特...     

一道考研数学题的深度思考

本文通过对一道考研数学题错误的解法加以分析,引出《高等数学》中一系列问题也会犯同样的错误,进而找出出错的根源.另一方面作者发现,同济版《高等数学》内容上存在一些不足,为以后《高等数学》的教学、教材的编撰和修改提供了一定的理论参考.     

动态离散选择模型及其估计方法发展综述

动态离散选择模型是一类离散控制动态规划,其对于理解机构在不同情况中的行为决策是非常重要的.从动态离散选择模型的基本原理、应用现状和构造性估计满足的假设出发,一方面针对动态选择模型的小样本异质性问题,给出非线性有偏修正模型和最小均方误差估计法来弥补最大似然估计在估计小样本时的有偏性.另一方面为了达到期望价值函数的收敛性和避免高维数所带来的计算负担,叙述了常规贝叶斯估计方法、贝叶斯-MCMC-DP估计法、马尔科夫链-蒙特卡洛-人工神经网络估计法等其他的估计方法.     

关于海伦三角形的一个有趣定理

文中杨之用拟合的方法给出了诺尔曼——埃尔德什定理（即：平面上存在不共线的n个点，其中任两个点间的距离都是整数）的一个初等证明．但证明复杂，且其中有n-1个点都在一条直线上．本文将用构造性方法证明更有趣的结论。     

一类非凸Brouwer不动点问题的同伦算法

一类非凸Ｂｒｏｕｗｅｒ不动点问题的同伦算法于波，林正华（吉林大学数学研究所，长春１３００２３）关键词不动点定理，构造性证明，同伦算法在７０年代，文［１，２］就提出了求Ｒ￣ｎ中有界闭凸集上连续可微自映射的不动点的同伦算法，这是非线性问题数值解法的突破性...     

基于Rough集和构造性学习神经网络的经济预警模型

在深入分析人工神经网络(ANN)与粗集(Rough set)理论方法的基础上,将Rough集、构造性神经网络与宏观经济预警研究相结合,尝试建立起基于Rough集-覆盖算法的构造性神经网络宏观经济预警方法体系;结合安徽省经济数据,对该模型预警实证分析。理论和实践证明,基于Rough集-覆盖算法的构造性神经网络预警模型是有效的、可行的,且具有较高的精度,从而为动态经济预警提供一条新的途经。     

波动方程 Cauchy问题的构造性解法

讨论了波动方程 Cauchy 问题的简捷解法.利用波动方程中已知的初始条件, 构造出波动方程的解, 避开了烦琐的公式计算, 给出了这类波动方程简捷、明了的求解公式.