增量构造负相关异构神经网络集成的方法

基于负相关异构网络,提出了一种增量构造异构神经网络集成(NNE)的方法.该方法在训练成员网络时,不仅调整网络的连接权值,而且动态调整网络的结构,从而在提高单个网络精度的同时增加各成员网络之间的差异度,减小网络集成的泛化误差.该方法包括构造最佳异构网络(BHNN)和构造异构网络集成(HNNE)两个部分,BHNN基于负相关学习动态构造多个最佳网络,HNNE利用训练好的最佳网络增量地构造异构NNE.使用网络泛化误差和集成泛化误差,整个集成过程可自动完成,无需预先确定成员网络的结构.分别对回归和分类问题进行了实验,相对于单个网络,该方法在测试数据集上的错误率降低了17%～85%,与已有的Boosting、Bagging等网络集成方法相比,错误率也有不同程度的改善.     

A_5的一类子群的构造方法

由于有限群的L agrange定理的逆不成立,当n较大时,要确定n次交代群An的所有子群,以及对于An的任一正因数,要确定A n是否有这个阶数的子群都要较困难的,文章通过计算5-循环置换各次方幂,再把各次方幂中的第4个数字去掉,得到4个2×2置换的乘积,从而构造出A 5的6个10阶子集,并证明了每个子集是A5的子群.     

(An;Bn)同奇偶m-可图的充分条件

设A_n={a₁,a₂,…,a_n}和B_n={b₁,b₂,…,b_n}是2个非增非负整数序列,其中a_i≤b_i(i=1,2,…,n)。若A_n及B_n满足a₁≥a₂≥…≥a_n且a_i=a_i+1蕴含b_i≥b_i+1(i=1,2,…,n-1),则称A_n和B_n遵从良序。若对于每一个i=1,…,n,都有a_i≡b_i(mod 2)且存在n阶m-图G,使得a_i≤d_G(v_i)≤b_i及d_G(v_i     

推广后的第二类Feigenbaum函数方程的解的新构造性方法

研究了第二类Feigenbaum函数方程的推广形式:f(Ψ(x))=Ψ(Ψ(f(x))),Ψ(0)=1,0≤Ψ(x)≤1, x∈[0,1],其中f(x)为[0,1]上的单调递增连续函数,且满足f(0)=0,f(x)＜x,(x∈(0,1]).对于给定的初始函数,利用新构造性方法讨论上述方程的单谷连续解的存在性及惟一性.     

概念体系自生成的数学表示

在闭合描述架和逻辑闭合描述架的定义下,利用一般Fuzzy卡氏积给出了不同方式下内涵生成概念的方法,反映了人脑用不同的内涵方式构造概念的过程.为了表示同一层次概念的差异引入了概念的由苛刻到宽松的表现外延.另外还讨论了在闭合描述架中概念的序关系及代数结构.最后讨论了概念逼近问题,为人工智能中计算机表示知识提供了理论基础.     

数论中三个著名级数定理的构造性证明及其推论

运用构造性方法,构建了一个确当的Gauss取整函数,使数论中的三个著名的级数公式,即Leibniz公式、Newton级数公式和Euler级数公式一举获证.并且还给出了四个漂亮的推论.     

广义行随机矩阵的逆谱问题

非负矩阵的逆谱问题是:确定一个n元复数组σ=(λ0;λ1,…,λn-1)是某个n阶非负矩阵的谱的充要条件.论文结合Brauer秩1扰动定理和广义行随机矩阵的性质,分5种情形给出了n阶非负矩阵实现n元复数组σ=(λ0;λ1,…,λn-1)的充分条件和构造性算法,并且结合具体实例证实了这些算法的实用性和有效性.     

一道考研数学题的深度思考

本文通过对一道考研数学题错误的解法加以分析,引出《高等数学》中一系列问题也会犯同样的错误,进而找出出错的根源.另一方面作者发现,同济版《高等数学》内容上存在一些不足,为以后《高等数学》的教学、教材的编撰和修改提供了一定的理论参考.     

小议数学发展的哲学问题及其在数学与计算机科学关系中的表现

本文从哲学角度讨论数学与实践的联系 ,并以数学与计算机科学的关系为例说明这种联系 .     

具抽象边界条件的迁移方程的研究进展

本文介绍了近年来国际上具抽象边界条件的迁移方程的研究进展,主要阐述了这类迁移方程解的构造性理论及应用等研究成果。