“无穷”的困扰与“极限”的精确定义

“无限”、“无穷”问题始终在考验和折磨着人类的智力，该问题遍及人类智力范围的所有领域．我们生活在有限的空间里，通过有限的手段和方法对无限开始不懈的追求．这个“魔鬼”无处不在，数学家们历经千年的磨砺，直到19世纪柯西和魏尔斯特拉斯给出极限的精确定义，才完成“降魔”过程，令人惊异的是它竟然有着天使一样美丽的脸庞．     

弹塑性梁柱非线性分析的变截面法

在偏心受压梁柱M.P-ψ(弯矩一轴力一曲率)关系的基础上，分析了从弹性到塑性状态时梁柱截面刚度的变化规律，建立了弹塑性梁柱非线性分析的变截面法，即采用幂函数模拟塑性梁柱截面惯性矩变化规律。应用此法可将梁柱的非线性问题转化为几何非线性问题。用本方法对实际算例的分析结果与已有的解析法结果相符。此方法为进一步研究梁柱的非线性行为提供了一种新的思路。     

飞机结构撞击损伤预测的现状及发展

从弹道极限、剩余速度、剩余质量、未击穿及击穿条件下损伤尺寸预测等方面对飞机结构撞击损伤的预测进行了分析，并对损伤预测的发展趋势进行论述，提出今后损伤预测研究的主要方向和手段。     

用Mises屈服条件求简支圆板在线性和均布荷载共同作用下的极限荷载

应用Mises屈服条件分析简支圆板在线性荷载和均布荷载共同作用下的极限荷载,并选择不同的试函数,给出极限荷载的变化范围.     

桥墩弹性模量变化对基岩承载力影响试验研究

依据福建省宁德地区高速公路下白石大桥主桥墩基础模型模拟试验,分析了桥墩弹性模量变化对基岩极限承载力的影响。试验结果表明桥墩混凝土的弹性模量变化不但影响基岩承载力,而且桥墩弹性模量与基岩弹性模量之间存在着某一最佳匹配。试验结论不仅为桥墩的合理设计提供参考,也为弥补嵌岩桩现有设计理论的不足提供某种新的思路。     

苦参碱在玻碳电极上的直接电化学行为及电分析方法研究

研究了生理介质中苦参碱在玻碳电极上的直接电化学行为,结果发现,在0.30～1.20V(相对于SCE)的电位窗口内及0.15mol/LNaCl水溶液中,苦参碱在0.92V附近产生了一个不可逆氧化峰,并且在一定条件下电极反应受扩散步骤控制.运用差分脉冲伏安法研究了苦参碱的峰电流与其浓度的关系,确定了浓度测定线性范围4.0×10-4～1.4×10-2mol/L,检测限为(4.0±0.02)×10-4mol/L.用该方法测定了相应药物中苦参碱的含量,相对偏差在0.6%以内,平均回收率为100.0%～101.0%,测定的精密度和准确度符合测定要求.     

一类捕食与被捕食生物系统的定性分析

对一类生物系统的奇点进行分析,并证明在整个平面上该系统不存在极限环.     

低温下钢-混凝土组合结构疲劳试验和极限承载力

针对钢-混凝土结合梁在青藏铁路上的应用情况,模拟青藏铁路线的温度环境,用专门研制的低温设备(最低温度能保持在-50℃以下),对由14MnNbq钢构件、直径为22 mm的栓钉(下称ψ22栓钉)和强度等级为C50的混凝土组成的钢-混凝土组合件作了低温疲劳试验和极限承载力试验.试验中,考虑了钢板的轧向和环境温度变化等因素对组合件承载力的影响,研究了低温下ψ22栓钉的破坏形式,疲劳承载力和极限承载力等问题,并将低温下的试验结果同常温下的试验结果进行了对比.研究结果表明:在同等荷载下,ψ22栓钉在-50～0℃的低温环境下疲劳寿命比在室温下的疲劳寿命长,且有温度越低,抗疲劳性能越强的趋势;钢板轧向对栓钉疲劳寿命影响很大,但对栓钉极限承载力没有明显影响;14MnNbq钢材质优良,转变温度低于-50℃.在温度为-50℃时,栓钉焊在14MnNbq钢板上对钢板材质无影响.     

浅析广义积分∫a^＋∞f（x）dx收敛的必要条件

广义积分收敛的必要条件具体地说为：若函数f(x)在[a，b]上黎曼可积，则f(x)在[a，b]上有界且几乎处处连续，而当f(x)的无限广义积分收敛时，则f(x)在其广义积分收敛的区域内几乎处处连续但不一定有界。若无穷级数收敛，则其一般项必收敛于0，而当f(x)的无限广义积分收敛时，f(x)却不一定收敛于0(当x趋于无穷大时)，要使f(x)收敛于0(x→∞)，还需附加一定的条件。     

具有第类功能性反应的捕-食系统的定性分析

研究了捕食者无密度制约,食饵有密度制约的具有Holling第 类功能性反应的捕-食系统的定性行为.在食饵有(或无)常数放养率的情况下,利用Pioncare-Bendixson环域定理及极限环的唯一性定理,对此系统作了完整的定性分析.结果表明,在一定条件下,当正平衡点稳定时,系统为全局渐进稳定的;当正平衡点不稳定时,系统存在唯一的极限环.