结合逆非线性主成分分析和极值理论的桥梁损伤检测

为提高环境和运营变化（Environmental and Operational Variations, EOV）影响下的桥梁损伤检测可靠性,结合逆非线性主成分分析（Inverse Nonlinear Principal Component Analysis, INLPCA）和极值理论提出一种新的桥梁损伤检方法。该方法采用INLPCA对桥梁损伤特征进行建模,利用不完备健康监测数据的估计误差和添加神经网络训练惩罚项控制INLPCA的非线性程度。采用INLPCA对损伤特征的重构误差和马氏平方距离（Mahalanobis Squared Distance, MSD）建立损伤指标（Damage Indicator, DI）,最后基于DI的广义极值（Generalized Extreme Value, GEV）分布建立损伤检测阈值。以比利时KW51铁路桥和天津永和斜拉桥为例,验证所提方法的有效性。结果表明,所提方法能准确检测EOV影响下的桥梁损伤且对不同桥型和不同损伤特征均有良好的适用性。     

函数在间断点处的极值问题

介绍判定函数在间断点处是否取得极值的方法,并举例说明方法的应用     

线性同胚于星象函数的一族解析函数

本文定义了线性同胚于星象函数的－族解析函数Ａ（，α）．我们导出Ａ（α）中函数的积分表达式：借助算子理论研究Ａ（，α）族的包含关系并确定它的闭凸包、闭凸包的极值点和它的支撑点；利用一个阶微分从属证明关于实部的二个不等式．最后，我们还证明Ａ（，α）中函数的偏差定理．     

当导数遇到绝对值时

当函数中出现绝对值时,一般不能直接使用导数求解,学生针对这类问题感到不好处理.为此特总结了如下转化策略,供同学们参考.1.利用导数定义转化例1函数y=f(x)在x=x0有极值是f′(x0)=0的()条件.(A)充分不必要;(B)充分不必要;     

例谈极值问题转化的策略

函数y=f（x）在点x=a的函数值f（a）比它在点x=a附近其它点的函数值都大（都小）,f′（a）=0,而且在点x=a附近的左侧f′（x）〈0（f′（x）〉0）,右侧f′（x）〉0（f′（x）〈0）,就把点a叫函数y=f（x）的极小值（极大值）点,f（a）叫函数y=f（x）的极小值（极大值）.可见极值点a处一定有f′（a）=0,但是f′（a）=0的点a不一定为极值点.处理极值问题除了课本上常见的列表定义判断外,     

多约束二阶非线性常微分方程极值点的数值求解法

本文对科学研究和工程应用问题中常见的多约束二阶非线性常微分方程的极值点进行了讨论 ,提出了一种数值解法 .以带有化学反应项的热传导方程为例 ,给出了相应的计算结果 .     

黄土地区静力触探试验曲线的复杂度分析

原位试验数据的不确定性、离散性和高变异性一直是制约岩土工程设计取值、工程检测判断的重要因素,如何充分利用试验数据、发掘内在规律,指导工程实践是当前研究的热点课题.利用组成论中的复杂度分析方法对静力触探试验曲线进行了分析,并依据最复杂原理从数学关系上推导证明了分布函数的具体表达式.分析结果表明,锥尖摩阻力符合极值分布,侧壁摩阻力符合负指数分布,理论分布函数与实测数据吻合较好,在此基础上进一步分析了理论分布函数的物理背景,明确了原位试验深刻的数学物理关系.利用复杂度分析方法对各种离散、变异系数高、不确定试验数据的深入分析具有积极意义.     

一道极值点偏移问题的解答与延伸

给出一道极值点偏移问题的三种解法,总结解题启示和教学反思,并对问题进行拓展延伸,得到一些新的问题.     

动态极值排序集抽样设计下Rayleigh分布的参数估计

在统计推断里,参数估计的好坏很大程度上依赖于抽样设计,所以有效的抽样设计将是一项重要的研究课题.本文分别在简单随机抽样(SRS)和动态极值排序集抽样(MERSS)下研究了Rayleigh分布中参数的无偏估计,最优线性无偏估计(BLUE),极大似然估计(MLE)和修正MLE.数值结果显示MERSS估计比SRS估计更有效.     

地面气象测报业务软件瑕疵的改进-以风极值时间缺测的处理为例

在地面气象观测数据审核工作中发现,自动气象站采集的风极值在24时00分出现“时间缺测”的概率比较大,需要数据审核员按照技术规范逐一进行处理。地面气象测报业务软件的新版本应当考虑这一问题,以提高数据处理的有效性,并可弥补自动气象站监控软件的不足。