关于拟共形映照的几个偏差定理

本文利用模估计的方法，通过对Ｋ—Ｑ、Ｃ、映射性质的研究，得出了关于Ｓ_Ｋ，Ｓ′_Ｋ，∑_Ｋ，∑′_Ｋ族函数的一些结果。     

函数的最佳逼近和对偶极值函数

讨论了通过利用Hahn-Banach定理得到的对偶关系将一维空间中函数的最佳逼近和对偶极值偶函数推广到高维中。     

含孔对称复合层板纤维铺设角度最优设计

复合材料的可设计性使工程设计可延伸到材料设计阶段。这里讨论了“积分型总极值”最优化方法在带孔的对称复合材料层合板纤维铺设角度优化中的一个应用。这里分剐对含椭圆孔、方形孔的单向铺层板、均匀斜交铺层板以及一般对称铺层板的各层纤维铺设角进行了最优化设计，使孔边的应力集中有明显的降低。实例表明“积分型总极值”最优化方法具有优化效果好和收敛速度较快的特点。     

改进PSO 算法在振荡式注汽速度优化中的应用

针对蒸汽驱恒定式注汽速度驱油效果差的现状,提出了一种基于改进PSO( Particle Swarm Optimization) 算法的蒸汽驱振荡式注汽速度优化方法。该方法建立了蒸汽驱注汽速度数学模型,采用改进粒子群优化算法对此模型进行求解并优化振荡式注汽速度,最后得到蒸汽驱振荡式注汽速度最优方案。改进粒子群优化算法引入混沌优化算子产生初始解,依据各粒子适应值的距离,完成对各个粒子的自适应变异,同时引入极值扰动算子对个体历史最优值和全局最优值实施随机扰动,加快了收敛速度,提高了种群的可进化能力。实验结果表明: 所建立模型准确,优化算法有效。通过此方法可指导蒸汽驱注采方案合理编制,指导蒸汽驱高效运行。     

伴随极值分布函数的弱收敛

设{(X_n,Y_n)}是i.i.d.随机向量序列,共同d.f.为F。本文在更弱的条件下证明了A_n^-1(Y_{(n, n)}-B_n)→I对某准d.f.I成立,从而推广了Nagaraja和David的结果。此外还指出：对于(a_n^-1(X_{n, n}-b_n),A_n^-1(Y_{(n, n)}-B_n))的联合分布的弱收敛,本文的条件不仅充分,而且必要。最后,揭露了二元极值弱收敛与(a_n^-1 (X_{n, n}-b_n), A_n^-1 (Y_{(n, n)}-B_n))的联合分布弱收敛之间的紧密联系。     

基于ERSM涡轮盘径向变形的非线性动态概率分析

为了准确设计高压涡轮盘和叶尖间隙,从概率的角度进行了涡轮盘径向变形的分析。介绍了高精度高效率的非线性动态概率分析的极值响应面方法(Extremum Response Surface Method, ERSM),并建立了其数学模型。考虑材料属性和边界条件的非线性,以及热载荷和离心载荷的动态性,基于ERSM对涡轮盘径向变形进行了非线性动态概率分析,得到了输入输出参数的分布特征和影响涡轮盘径向动态变形的主要因素。最后,通过方法比较,验证了ERSM在保证计算精度的前提下能大大提高计算速度,节约计算时间,改善计算效率。为进行更有效的涡轮盘设计和优化,改善叶尖间隙设计和控制的合理性提供了有效依据。      

RDSA算法最优的随机方向

给出了RDSA算法的渐近正态性，讨论了在两个标准下此算法的最优的随机方向。     

三峡库区桥梁船撞主要影响参数的概率模型

通过对三峡库区三座跨江大桥通航船舶的航迹进行实际观测,对船桥碰撞概率影响因素中的船舶航迹分布以及船撞力影响因素中的偏航角度分布和航速分布进行了统计研究,并采用拟合优度检验得到了各自的概率分布模型.船舶的航迹分布可采用正态分布模型,三峡库区可采用均值0.2w,标准差0.1w(w为航道宽度);船舶的偏航角分布可采用极值Ⅰ型分布模型,三峡库区参数可取为0.314,4.354;船舶上下水航速分布可采用正态分布模型.     

Banach不动点定理的一个推广

Banach不动点定理(亦称Banach压缩映照原理)是泛函分析中最重要又经典的定理之一,对这一定理的研究颇有意义.本文通过对Banach不动点定理数学本质的研究,适当放宽了不动点定理条件中对压缩映照的要求,将Banach不动点定理作了推广并加以严格的证明,从而放宽了该定理的适用范围.文章最后给予实例来说明应用Banach不动点定理的推广形式可以处理一些在Bnanach不动点定理无法判断情形下的问题,进一步有力地彰显出Banach不动点定理的推广形式其应用的宽泛性.     

样本函数条件极值的渐近性质

讨论了形如ψ(x,Gnk(x|y))的样本函数极值特性,其中Gnk(x|y)是G(x|y)第k个最近邻域(k-NN) 的估计,得出在常规条件下存在某一Gaussian过程,使得收敛于这一Gaussian过程。