利用平凡不等式证明不等式举例

逆用无穷等比数列各项和公式可化复杂不等式为平凡不等式.例1设x,y,z>0,则x2-z2y z yz2- xx2 zx2- yy2≥0(W.Janous猜测)证明令x y z=s,则不等式的左边等于x2-z2s-x ys2--yx2 zs2--yz2=1s(1x2--sxz2 y12--syx2 z12--syz2)=1s[(x2-z2)(1 sx xs22 …) (y2-x2)(1 sy sy22 …) (z2-     

非理想气体的卡诺循环

1提出问题 可逆卡诺循环的效率η=1-T2／T1（1）是不依赖于工作物质的，但一般的普物教材均是利用理想气体作为工质而完成该式的证明，这样容易使人怀疑用其它工质是否也能得到同样的结果．下面分别由范氏气体绝热方程及熵表达式加以证明．并加以讨论．     

能检测湿度的镀金细菌

科学家首次将微生物和机械装置完全融合，制造出了能够检测湿度的镀金细菌。这一突破造出了首个“细胞生控体”，由此可能产生一系列能够检测危险气体或其他有害物质的装置。     

关于k√n的不等式猜想的再研讨

文[1]给出了一个关于k√n的不等式猜想，文[2]指出该猜想的右侧不等式，即对于正整数n，k〉1，不等式k√n〈kn＋（k-1）/k＋1k√n-k（n-1）＋（k-1）/k＋1k√n-1在k=2时不成立，当k〉2时成立．本文研究了该猜想的左侧不等式，对于正整数n，k〉1，不等式     

Project Boundary Setting and Leakage Treatment in CDM Project

Project boundary setting and leakage treatment are two important issues to be considered when a clean development mechanism (CDM) project is being designed. There are still many uncertainties concerning these two issues. This paper reviews the concepts of project boundary setting and leakage in CDM projects, cites the types and sources of leakage, discusses the principles for determining leakage, and gives some proposed methods for dealing with leakage. A case study, using several steps to solve the boundary and leakage problems, shows how the analyzed principles and treatments can be implemented in a real project. Based on the result of the case study, the methods discussed are shown to be appropriate for settling leakage issues.     

线性代数中的Fitting定理及其应用

本文直接根据线性变换给出了Fitting定理的一个证明，并用它建立了定理1，从而得到一种在相似变换下化简的准对角矩阵，然后在定理2中讨论该准对角矩阵与Jrodan标准形的关系及其应用。     

关于非时齐强马氏过程的一组充分条件

本在较弱的条件下证明了非时齐强马氏过程的存在性，这些条件是通过一个Riesz锥给出的。     

柯西不等式的证明及应用研究

文中给出柯西不等式的3种证明方法，即利用行列式方法证、利用欧氏空间中内积性质证和利用初等方法证．并举例说明柯西不等式在不等式证明中应用的广泛性和灵活性．     

待定系数法求常系数线性齐次方程特解问题的探讨

本文证明了L[y]=Pm(x)e^ax，当α不是L[y]=0的特征根，则特征解必为形如y=Qm(x)e^ax的形式，当α是L[y]=0的ι重特征根，则L[y]=Pm(x)e^ax的特解必为y=x′Qm(x)e^ax的形式，解决了该部分在教学中被忽略而使学生产生疑点的问题。