有向图和二部有向图的局部边连通性

笔者首先利用顶点的度和给出了有向图是超级局部边连通的一个最好可能的充分条件,然后提出了二部有向图为极大局部边连通和超级局部边连通的度序列条件.这些结果在网络可靠性分析中有一定应用.     

4p阶群上2度Cayley有向图的正规性

证明了4p(p素数)阶群上2度连通Cayley有向图X=Cay(G,S)非正规的充分必要条件是X≌→C2p[2K1],Aut(X)≌Z2 wrZ2p,且G=Z4p=〈e〉,S={e,e2p 1}或G=Z2p×Z2=〈e〉×〈f〉,S={e,ef}.     

围长为2的偶数阶本原极小强连通有向图的1一指数集

本文研究了围长为2的n阶本原极小强连通有向图的1-指数集,证明了：当n（≥4）为偶数时,E（1）={4,5,6,7,…,2n-4）,无缺数段。     

网格状有向图上的部分合作对策

本文通过在有向图上每个状态结点处定义合作函数,运用Berge C的关于图匕对策中策略的概念,在网格状有向图上考察部分合作动态对策.局中人在对策进程中将采取部分合作而不是完全合作,部分合作的主要特征是每个局中人的行为是合作行动与单独行动的组合.本文合作函数的设定允许局中人加入某个联盟之后再脱离该联盟,同时给出了有向图上部分合作对策的值、最优路径的算法及示例.     

Gerschgorin特征值分离性定理的推广

给出了矩阵特征值分布的分离性定理的一般性结果,进而得到了Brualdi型与Brauer型的分离性定理,改进了已有的若干结果.     

一类含有两个(n-1)-圈的三色有向图本原指数

为研究非负矩阵簇的本原指数问题,将双色有向图推广到三色有向图.利用有向图与矩阵的对应关系,研究了一类三色有向图,它的未着色图中包含n个顶点,一个n-圈和两个(n-1)-圈,给出了本原条件,指数上界,并对达到指数上界的极图进行了刻画.     

基于图聚类的组合横切关注方面挖掘方法

提出了一种图聚类方法,即发现软件系统中组合横切关注的方面挖掘方法.该图聚类方法不仅考虑了连接度,亦考虑了相似度.采用一个新的图聚类算法来发现组合横切关注,一个组合横切关注也是一个软件模块,既包含相似的元素,又包含连接紧密的元素.利用程序元素之间的相似度和连接度,采用基于authorityshift的有向图层次聚类算法,来发现属于同一软件模块的程序元素集合;然后采用fan-in技术来确认组合横切关注模块.对比实验结果验证了该方面挖掘方法的有效性.     

图的m-距离染色

图的染色问题具有广泛的实际应用背景,其与计算机网络结构、银行安全密码、电信通讯站点的频率分配以及人力资源配置等问题均有重要的联系。作为图的正常染色的自然推广,学者们提出了图的强染色（即2-距离染色）乃至 m -距离（m为正整数）染色的概念。文章在此基础上,定义了有向图的 m -距离染色,并研究了无向图和有向图的 m -距离染色问题,运用图论的相关技巧及标号排序等方法获得了圈、树、路、星图、有向圈、有向树的 m -距离色数,及一般无向图和有向图其 m -距离色数的上、下界。     

氟化氢团簇(HF)_n(n=2～8)拓扑性区别氢键构型的图论列举法和量子化学计算法研究

利用提出的图论程序列举出氟化氢团簇(HF)_n(n=2~8)所有可能存在的拓扑性区别氢键构型,通过精密调查获得有可能存在的拓扑性区别构型,发现了满足HF团簇稳定性的若干条件,在这些条件的基础上编写FORTRAN程序和Python语言执行程序,再用画图软件包Graph Viz2.37自动画出对应的有向图或条件性有向图.以对应的有向图作理论框架,分别利用从头算法Moller-Plesset(MP2)二级微扰方法和密度泛函理论(DFT)方法 B3LYP计算水平的6-31G**(d,p)基组对氟化氢团簇(HF)_n(n=3~7)所有拓扑性区别条件性有向图对应的初始结构进行结构优化并作振动频率分析,获得氟化氢团簇(HF)_n(n=2~7)的最稳定构型,发现了氟化氢团簇的五聚体(HF)_5、六聚体(HF)_6和七聚体(HF)_7等一些新的稳定结构.     

筛选式群体评价模型及算法

本文提供一种带筛选功能的群体评价数学模型和相应算法,使评价结果能充分体现评价者的参评水平。