含MA误差的线性模型的经验似然推断

采用拟极大似然估计方法获得含MA误差的线性模型估计方程。为了能够使用经验似然方法,先利用鞅差序列将估计方程中的二次型转化为线性形式;再构造关于模型参数的经验似然比统计量,在一定假设条件下证明该统计量渐近服从卡方分布;模拟结果表明,在参数置信域的覆盖率方面,经验似然方法比参数似然方法更接近置信水平。     

对两道平面向量最值题的探究

本文以2020年高考中的两道平面向量最值题为例,分析试题的解法,并对背后隐藏的本质进行思考、探究,总结出一般性规律.     

一道哈萨克斯坦数学奥林匹克最值题的加权推广

本文对一道哈萨克斯坦数学奥林匹克试题进行了深入而广泛的研究和探索,得到了推广结论,给出了命制类似试题的策略.     

Construction of Spatiotemporal-Coupling Optimal Low-Dimensional Dynamical Systems for Compressible Navier-Stokes Equations; [可压缩 Navier-Stokes 方程的时空耦合优化低维动力系统建模方法]北大核心CSCD

For the low-dimensional dynamical system model to study dynamics properties of Navier-Stokes equations, it is very important that the attraction domain of the low-dimensional model is the same as that of Navier-Stokes equations. However, to date, there is no universal approach to ensure this purpose for general problems. Herein, it is found that any low-dimensional model based on spatial bases, such as proper orthogonal decomposition bases, optimal spatial bases, and other classical spatial bases, is not predictable, i.e., the error increases with the time evolution of the flow field. With the theoretical framework for building optimal dynamical systems and the new concept of spatiotemporal-coupling spectrum expansion, the low-dimensional model for compressible Navier-Stokes equations was constructed to approximate the numerical solution to large-eddy simulation equations, and the numerical results and novel time evolution of spatiotemporal-coupling bases were given. The entire field error is typically below 10−2%, and the average error at each grid point is below 10−8%. The spatiotemporal-coupling optimal low-dimensional dynamical systems can ensure that the attraction domain of the low-dimensional model is the same as that of Navier-Stokes equations. Therefore, characteristic dynamics properties of spatiotemporal-coupling optimal low-dimensional dynamical systems are the same as those of real flow. © 2022 Editorial Office of Applied Mathematics and Mechanics. All rights reserved.     

基于双波长等基线差示融合图谱的中药黄芩“质-量”双标质量分析方法研究北大核心CSCD

建立了以对照药材为基准物质的定性和不依赖多种对照品定量的黄芩药材“质-量”双标控制方法。采用高效液相色谱(HPLC)技术,以对照药材为基准物质建立了黄芩特征图谱,通过鉴定特征峰的化学成分,共确定了11个共有特征峰,通过质谱鉴定出黄岑药材的8个成分,经对照品比对,指认出共有特征峰中的4个化学成分,分别为黄芩苷、汉黄芩苷、黄芩素以及汉黄芩素。通过对照药材和供试药材特征峰的相似度,可明确药材真伪,即“质”,结果显示各批次供试药材与黄芩对照药材的相似度均大于0.990;对内标成分“黄芩苷”进行准确定量,以内标成分计算不同批次供试品中各特征峰的相对含量,取“平均数-标准差”作为特征峰化学成分相对于内标物质化学成分的相对含量下限,依据特征峰相对含量下限明确黄芩药材优劣,即“量”。该方法不依赖多种对照品,能清晰、快速地判断药材的真伪优劣,可为黄芩的质量控制方法提供参考。     

伪距,伪距增量,载波相位双差／惯性深组合导航系统

利用滞后状态卡尔曼滤波将伪距,伪距增量以及载波相位双差同ＩＮＳ进行了深组合,仿真结果表明该组合导航系统不仅精度高,而且对解决惯导的对准问题具有突出的作用。     

关于国民收入随机模型的最小方差控制

通过对希克斯（Ｈｉｃｋｓ）一般模型的修正,建立一类关于国民收入的Ａｓｔｒｏｍ模型．由此讨论最小方差控制策略,同时结合我国实际问题进行计算、分析．     

不可逆卡诺热机的火用损率优化

导出一类不可逆卡诺热机在给定功率下的最小火用损率,并作了分析和讨论．所得结论可为热机的优化设计和能量的合理利用等提供些新理论依据．     

生长曲线模型中协差阵的一致最小方差非负二次无偏估计

在准椭球等高分布下给出了生长曲线模型中ｔｒ（ＣＶ）的一致最小方差非负二次无偏估计存在及任一个非负二次估计成为一致最小方差非负二次无偏估计的充要条件。     

植物分子的电分析化学研究(ⅩⅦ)──转基因植物体活性组分的差示脉冲极谱法测定

用差示脉冲极谱法对转基因植物黄耆中有效成分叶酸进行了研究,并建立了相应的检测体系．该方法简便迅速,灵敏度高,能用于中药黄耆的生理生态机理的研究．