关于SLP问题最优解的探析

对标准形式的线性规划问题在已知第一个基础可行解的前提下，运用单纯形方法寻求最优解。视可能出现的唯一、多重及不存在三种情况逐一进行了系统的分析，并给出了相应的证明，深入了对最优解属性的研究。     

BIN PACKING中γm≤1.20的直接证明

ＢＩＮＰＡＣＫＩＮＧ中γ_ｍ≤１．２０的直接证明刘明堂，越民义（中国科学院应用数学研究所，北京１０００８０）ＡＤＩＲＥＣＴＰＲＯＯＦＯＦＴＨＥＩＮＥＱＵＡＬＩＴＹγ_ｍ≤１．２０ＩＮＭＵＬＴＩＰＲＯＣＥＳＳＯＲＳＣＨＥＤＵＬＩＮＧ￥ＬＩＵＭＩＮＧＴＡＮ...     

凝胶萃取过程中的溶质分配和凝胶滞胀

在Flory理论的基础上,用凝胶网络弹性自由能的标度关系推导分析了滞胀度和分配系数的表达式及其影响因素。结果表明很多情况下不能用凝胶在纯溶剂中的平衡溶胀度来估计凝胶萃取的浓缩能力。理论上还预示进入凝胶网络中的溶质量随凝胶致密程度的增加和溶质分子尺寸的增加而减小,这表明凝胶网络对大分子溶质的排斥是一种热力学效应。     

加速度观测器设计与仿真

介绍了利用状态反馈综合带加速度反馈的最优控制系统，利用系统所检测的位置量和速度量设计了加速度观测器，并对综合的最优控制系统进行仿真，包括系统幅频、相频特性及状态估计值与真实状态之间的误差，最后给出了有、无加速度观测器反馈时系统跟踪晃动误差曲线。带加速度观测器反馈系统使晃动误差减小84％，滤除噪声的效果也比较好。     

一类Lagrangian对偶问题的零对偶间隙性质及其最优路径的收敛性

针对一般的非线性规划问题,利用某些Lagrange型函数给出了一类Lagrangian对偶问题的一般模型,并证明它与原问题之间存在零对偶间隙．针对具体的一类增广La- grangian对偶问题以及几类由非线性卷积函数构成的Lagrangian对偶问题,详细讨论了零对偶间隙的存在性．进一步,讨论了在最优路径存在的前提下,最优路径的收敛性质．     

不可微D.C.规划问题的全局最优性充要条件

本给出了一类不可微D．C．规划问题的全局最优性充分必要条件及ε-最优解的若干结果。     

不确定市场条件下的稳健最优投资组合

本文假设风险资产和无风险资产收益的相关参数属于某个已知的凸多面体,分别讨论了在市场不存在无风险资产和存在无风险资产的情况下稳健最优投资组合问题,给出了问题的解析解,从而推广了Markowitz均值-方差模型的结果.     

An Estimation for the Power-Law Distribution Parameter Based on Entropy

A new estimation based on the Shannon entropy for the power-law distribution parameter is presented, The maximum likelihood estimation （MLE） of the parameter is discussed and the relation between the MLE and the moment estimation of the parameter is given out. It is shown that the minimum Shannon entropy estimation is equivalent to the MLE giving the log expectation.     

年龄相关的非线性时变种群扩散系统最优分布控制的存在性

讨论了一类非线性时变种群扩散系统的最优分布控制问题,利用LionsJL的偏微控制理论和先验估计,证明了系统最优分布控制的存在性.所得结果可为非线性种群扩散系统中的最优控制问题的实际研究提供必要的理论基础.