一类求解抛物型方程侧边值问题的最优滤波方法

该文考虑一类特殊的抛物型方程侧边值问题,即一类含有对流项的非标准逆热传导问题. 给定在x=1处的温度测量值来确定区间(0,1)上的未知解u(x, t). 这是一类不适定问题,即问题的解(如果解存在)不连续依赖于数据.为了求解这一问题, 必须采用某些正则化技巧. 该文给出了一种最优滤波方法, 使得问题的真实解和近似解之间的误差估计达到了Hölder型最优. 同时还证明了问题的解在x=0处的收敛性.     

部分线性回归模型变窗宽一步局部M-估计

讨论了部分线性回归模型的变窗宽一步局部M-估计.用一步局部M-估计给出未知函数的估计,用平均方法给出参数估计.进一步通过两个引理证明一步M-估计的渐近正态性.所提出的方法继承了局部多项式的优点并且克服了最小二乘法缺乏稳健性的缺点.     

部分线性模型的随机约束岭估计

研究了部分线性回归模型附加有随机约束条件时的估计问题.基于Profile最小二乘方法和混合估计方法提出了参数分量随机约束下的Profile混合估计,并研究了其性质.为了克服共线性问题,构造了参数分量的Profile混合岭估计,并给出了估计量的偏和方差.     

高维稳健主成分聚类方法及其应用研究

随着信息技术的高速发展,每条数据所包含的信息越来越丰富,使得数据不可避免地含有异常值,且随着维数的增加,异常值出现的可能性更大。传统的主成分聚类分析对异常值特別敏感,基于MCD估计的主成分聚类方法虽然对异常值具有防御作用,但是在高维数据下MCD估计的偏差过大,其稳健性显著降低,而且当维数大于观测值个数时MCD估计失效。为此本文提出了基于MRCD估计的稳健主成分聚类方法,数值模拟和实证分析表明,基于MRCD估计的主成分聚类分析的效果优于传统的主成分聚类分析和基于MCD估计的主成分聚类分析,尤其是在维数大于样本观测值的情况下,MRCD估计更为有效。     

应用探地雷达数据提取填土路基含水量的方法

目的为了从地质雷达测量数据中定量提取土路基的含水量。方法根据电磁理论和现代信号处理原理,提出了应用小波反射系数估计和层速度估计定量提取土体相对介电常数的方法,应用该方法对陕西本地的土壤介电常数和含水率进行了详细地研究并与实验测试数据相比较。结果小波反射系数估计法和层速度估计法是定量提取填土路基含水率非常有效且实用的方法。结论利用地质雷达结合土体的物理特性,可以实现公路填土路基土体含水量的无损定量检测。     

改进的载波频率相位联合估计方案及其FPGA实现

针对时分多址(TDMA)突发传输通信系统中的同步问题,提出了一种改进的载波频率和相位联合估计方案.该方案利用传统突发传输通信系统数据帧结构中用于位定时估计的训练序列,同时实现载波频率偏差、位定时偏差和载波相位估计.采用该方案,可缩短或完全去除传统的采用突发模式传输的通信系统训练序列中用于载波频率估计的部分,有效地提高时分多址系统的频谱利用率.在FPGA平台上对该方案做了硬件实现,综合结果表明其最大工作时钟频率可达70 MHz,可用于高速宽带数据传输系统.     

不同损失函数下偏正态分布的Bayes估计

在二次损失函数和平衡损失函数下, 研究偏正态分布的Bayes估计及估计的优良性, 给出了不同模拟方法的结果, 并比较了不同损失函数下Bayes估计的差异性.     

指数分布场合下基于分组数据区间估计的新方法

从新的角度证明了分组数据下指数分布总体均值的极大似然估计(MLE)的渐进正态性,给出了该均值的渐进置信区间。通过Monte Carlo模拟比较,发现该置信区间优于CHEN和MIE得到的置信区间。     

非均匀阵元噪声条件下的近场声源定位

针对常规定位方法在空间非均匀高斯噪声背景下近场声源定位性能下降的问题,基于平面阵建立了近场声源信号模型,推导了空间非均匀阵元噪声条件下求解声源方位和距离信息的最大似然定位方法,并使用连续空间蚁群优化算法,解决了该最大似然方法在多维参数空间搜索的高运算复杂度问题,通过仿真实验验证了该方法的可行性和有效性.仿真实验表明,该方法估计精度较高,在低信噪比下方位和距离均方误差都小于常规最大似然方法,并且在高信噪比条件下方位和距离的均方误差都逼近克拉美-罗界.     

On a sharp volume estimate for gradient Ricci solitons with scalar curvature bounded below

In this note, we obtain a sharp volume estimate for complete gradient Ricci solitons with scalar curvature bounded below by a positive constant. Using Chen-Yokota’s argument we obtain a local lower bound estimate of the scalar curvature for the Ricci flow on complete manifolds. Consequently, one has a sharp estimate of the scalar curvature for expanding Ricci solitons; we also provide a direct (elliptic) proof of this sharp estimate. Moreover, if the scalar curvature attains its minimum value at some point, then the manifold is Einstein.