多参数n阶α次积分C半群的生成定理

利用经典算子半群理论中的方法以及多参数n阶α次积分C分半群的概念,引入多参数n阶α次积分C半群无穷小生成元的定义,给出多参数n阶α次积分C半群的生成定理.     

反演与变分不等式解的存在性

利用元素例外族引申出无穷小元素例外族，并通过反演运算，得到了两个例外族的对偶．利用这些概念和标量导数研究了变分不等式问题解的存在性。     

等价无穷小代换在求解含和差运算因子的极限中的应用

利用等价无穷小代换求极限可以简化计算过程,并能迅速得到正确结果。本文探讨了等价无穷小代换在求解极限式中含有和差运算式因子情况下的具体应用：在一定条件下,和差运算中的各部分无穷小可按泰勒公式展开,适当选取等价无穷小的阶数,则各部分无穷小也可直接分别等价代换。最后总结了和差运算中一些无穷小代换定理和推论,并加以证明和具体应用。求解过程和结果表明,这些定理和推论非常有效。     

关于积分中值定理“中间点”渐近性质的一点注记

本注记对第一积分中值定理和第二积分中值定理的“中间点”的渐近性质作了进一步讨论,所得结果在相当大幅度上推广和概括了[2]—[11]中的结果。     

单纯可适变换Lie群无穷小生成元的代数性质

给出了作用在C^∞流形肘上的单纯可迁变换Lie群G的无穷小生成元的有关概念，得到了与之相关的若干重要代数性质．     

网的无穷小延伸定理及其应用

在ｋ－饱和的超幂非标准模型中将序列的无穷小延伸定理推广到网的情形并利用网的无穷小延伸定理给出函数空间一致收敛拓扑的一个主要性质的直观简短的离散化证明．     

由递推关系式确定数列的阶

在一些由递推关系式所决定的数列中,通常需要对数列的阶进行估计。由于数列的显式表达式一般很难求出,因此要判定它们的阶并不是一件容易的事。本文对两种不同类型的递推关系式采用不同的方法得到数列极限的细致刻画。     

一种新数系及其微积分(Ⅰ)——数系的构造

构造了一个有全序的函数集Ｆｇｓ和同构于该函数集的数系Ｒｇｓ。该数系是同时包含普通实数和无穷小元素在内的一个非阿基米德域。在这一新数系上，可以建立非标准分析的理论，如极限、连续、微分、积分等。这是第一部分，用数轴的精细结构分析和函数排序分析的方法，建立了这一新的数系。     

论述利用等价无穷小代换求极限

利用等价无穷小代换是求极限过程中最常用的方法之一，同时也是高等数学的重知识点之一。其方法灵活技巧性不易被学生所掌握，本文对等价无穷小代换定理做简论述，这对学生掌握等价无穷小代换方法有着重要意义。     

高职教学中极限的几种求法

极限概念是高等数学中最重要、最基本的概念,掌握求极限的方法是学好高等数学的基础;本文介绍了几种求极限的方法。