关于不等式(lnx)/(x-1)≤A_k(x)的构造性证明

文章利用构造性证明的方法给出了满足:①lnxx-1≤Ak(x),x>0且x≠1;②当x0+时,Ak(x)～x-1/k;③当x+∞时,xAk(x)～x1/k;④当x1时,Ak(x)-lnxx-1～ak(x-1)2k-2的代数函数Ak(x)(k=2,3,4)的表达式以及条件④中相应系数a2及a3的值,并利用该方法构造出了A5(x),求出了相应的系数a4及a5的值。     

无穷小代换在极限运算中的推广运用

以无穷小量商的极限的等价代换为基础，推广并论述了其可能的使用范围和等价代换的条件，从而将这一重要方法推广到积商、害虫指型结构及和差型结构中。     

R~3中正曲率曲面的无穷小变形和几类边值问题

本文讨论了Ｒ３中正曲率曲面的无穷小变形，利用广义解析函数理论，研究了几类有明确几何意义的边值问题的无穷小刚性，其中部分结论是Ｖｅｋｕａ相应结果的推广．     

一个正项级数敛散性的判别法

对于正项级数，文[1]给出Bertran判别法，它比Raabe判别法更有效。本文给出一种比Bertran判别法更有效的判别法。     

内函数逼近定理及上溢原理的推广及应用

在κ-饱和的非标准模型中,首先推广了内函数逼近定理,并用这一推广定理证明了著名的A sco li定理;其次将上(下)溢原理推广到一般的定向集上,并证明了拓扑空间中单子的一些性质,给出了无穷小延伸定理的一个简单证明.     

三个极限公式条件的推广及应用

参考文献[1]和[2]给出(n∑(i=1)af(x)i-n)/f(x)、[n∑(i=1)af(x)i-(n-1)]1/f(x)和(1/nn∑(i=1)af(x)i)1/f(x)在自变量的任意变化趋势下极限的计算,使得这三种类型极限的计算公式化.     

等价无穷小的一点注记

本文给出有限对等价无穷小的和仍是等价无穷小所需的条件,并把相应结论用于求解具体函数极限问题。     

用等价无穷小替换求一类和式极限

利用等价无穷小替换,得到了一类和式极限的简单求法,并给出若干实例.     

具有负顾客的M/M/1排队系统驱动流模型

为了研究带有负顾客的马尔科夫到达排队系统驱动的流模型,流体的输入率和输出率由驱动系统中的状态过程控制.给出无穷小生成元,发现库存量与队长过程状态联合分布的Laplace变换(LT)具有一种矩阵几何结构,利用矩阵几何解方法,得到了库存量平稳分布的Laplace-Stieltjes变换(LST)及平均库存量的简洁表达式.通过数值例子分析了系统的参数.     

无穷小量在求函数极限中的应用

灵活运用无穷小的性质,求某些看似较难的函数极限,尤其是“0/0”型的极限,其实能变得十分简单．