关于等价无穷小的代换法求极限探讨

利用等价无穷小的代换求极限是一种非常重要的方法,如果运用得当,能起到化繁为简,化难为易的作用。但在很多高等数学的教材中只给出了等价无穷小在商极限运算中的应用。虽然教学中强调对于积和商可以用等价去穷小的代换计算极限,但对于和差运算该方法失效。由于对于积运算没有相应的性质定理,因此对学生而言到底什么时候可以用什么时候不能用还是比较含糊的。基于此,对等价无穷小的代换法在和差积商中应用进行探讨,明确给出了等价无穷小代换求极限的方法的适用范围,并给出了证明。     

学习《高等数学》应注意的若干问题（一）——函数的极限

函数的极限是《高等数学》的基础,它引出了函数的连续、导数和定积分的概念,因此求解极限是一个非常重要的问题。本文先介绍了求函数（数列）极限的常见方法,再结合例题分析了在求极限过程中应注意的问题,最后简要说明了极限在高等数学其他章节中的应用。     

薛定谔方程的群不变解和守恒律

利用经典李群方法得到了非线性薛定谔方程的无穷小生成元,验证了无穷小生成元构成一个封闭的李代数,并且得到了薛定谔方程的群不变解,建立了非线性薛定谔方程的新旧解之间的关系,推广了已有文献中的结果.利用对称和薛定谔方程的共轭方程组得到了薛定谔方程的新的守恒律.     

End_(s_k(2,5))(Ω_k~(5))与End_(u_k(2,5))(Ω_k~(5))的结构

利用张量空间Ω_k~(5)作为gl_k(2)量子包络代数(q-Schur代数)的tilting模分解以及在n=2时已知的tilting模结构,给出Ω_k~(5)作为无穷小q-Schur代数及小q-Schur代数的模时End_(s_k(2,5))(Ω_k~(5))与End_(u_k(2,5))(Ω_k~(5))的维数、一组生成元以及主模分解.     

几种特殊形式的等价无穷小代换

探讨了乘积中等价无穷小代换存在的一个问题,并提出了改进意见;给出了一类特殊代数和下的等价无穷小代换方法;推广了积分形式中的等价无穷小代换法。     

浅析“等价无穷小替换”在求函数极限中的应用

求解函数极限是高等数学中非常重要的内容之一。在求函数极限的过程中恰当应用等价无穷小代换可以使复杂的问题简单化,文章通过具体实例详细说明了等价无穷小替换在求解函数极限中的重要性。     

等价无穷小代换法则理论及拓展

通过探讨等价无穷小代换法则相关理论及其拓展,以及利用等价无穷小代换的相关法则、推论解决了某些有关无穷小的极限问题．     

The Domination for Evaluation of the Contingent Claims by Nonlinear Generator

In this paper,through applying the result of backward stochastic differential equations,it investigates a domination for pricing of the contingent claims by the use of nonlinear infinitesimal generator of process X. This domination provides a guide for valuing the price of the position on the financial market.     

微积分形式不变性公式在教学中的应用

首先提出微积分形式不变性公式的概念,给出位置"符号"解题方法,再分别介绍形式不变性公式在等价无穷小、微商、积分和函数表达结构中巧妙的解题技巧.     

关于极限的讲法

众所周知,极限是高等数学所有重要概念的基础,又是教学的公认难点,特别是用"ε-δ"语言证明极限的题目.本文是作者在新疆大学讲授这一内容时所做的一些探索性工作,主要方法是:提前引入无穷小概念,以特殊无穷小为标准尺对极限证明题进行论证,使得证明思路清晰、论述简单、易于掌握.