一类二阶奇异抽象微分方程的半群解

应用积分算子H^Pa,2,强连续算子c（t）,半群算子T（t）研究一类二阶奇异抽象微分方程的初值问题,找到该方程存在适定解的充要条件以及半群解的表达式,并给出Bessel算子与半群算子生成元间的关系．作为特例,给出一类特殊奇异方程的半群解以及它的生成元与cosine算子生成元间的关系．     

Frobenius Hom-代数的二重结构与Connes余循环

本文具体的、系统的研究了Frobenius Hom-代数的二重结构, 并引入了O-算子与Hom-dendriform代数的密切关系.此外,研究Hom-dendriform代数上的Connes余循环的二重结构.最后,给出反对称无穷小Hom-双代数与Hom-dendriform D-双代数的类比关系.     

对两道未定式解法的分析与探讨

以一道未定式的求解为例,通过对使用洛必达法则求解时求导过程比较复杂的原因分析,提出在求导前对函数进行预处理的思想,并指出等价无穷小替换是有效的处理方法.而针对另一道未定式问题,指出相关文献为论证一种错误的解法而使用的反例是错的,给出该解法存在错误的具体说明.     

数学的三次危机

第一次数学危机是由不可公度量，也就是无理数的出现引发的。无理数的实质涉及到了无限与连续。而第二次数学危机由无穷小量引发，从正面直接面对无限与连续。     

复合型光学防伪印章和防伪标志"aigo爱国者杯"第二届北京发明创新大赛银奖

发明人:陈旃 陈旃老先生研究防伪技术及防伪规律长达二十多年.他发明的幻文防伪标志具有可肉眼直观识别、批量使用、不可仿冒三大特点.其幻纹特征原版是人的主观愿望无法控制的,其重复出现的几率无穷小.能够同时具备这"三性"的识别特征是防伪领域里一个长期没有得到解决的世界性难题.他说,这项发明如果用于身份证件,金融票证等每年可为国家减少数以亿元计的经济损失.     

非基本未定式解析方法与技巧

讨论对数中的同阶无穷小或无穷大的替换,使未定式计算更加灵活;讨论无穷小的阶在未定式简算中的作用和计算中的一些错误倾向。     

谈谈在微积分中引入实无限小量的问题

基于经典分析数学的观点,针对黄乘规新著《标准的欧弥伽无穷小微积分学》一书中引入"无穷小线段"等问题,提出一些需要探讨和再思的问题,以供高校数学分析课程教学的师生们参议评论.同时指出欧弥伽微积分缺乏计算功能的原因,供参考研究.     

带有破产风险的可转换债券的定价模型及其解法

把可转换债券看作股票和利率的衍生资产，利用Vasicek模型和COX模型得到了可转换债券的定价模型．虽然不能得到这个模型的显式解，但利用相关理论得到了这个解存在的一个充分条件．     

自旋变相过程的一种对称性质

讨论了自旋变相过程算子对称性与相应马氏半群对称性的关系，进而研究了具有对势Ｉｓｉｎｇ模型的若干对称性质，推广了严士健的某些结果。     

一类近切触流形的子流形的无穷小变分

本文研究了Kenmotsu流形的子流形的无穷小变分，首先，获得了Kenmotsu流形的子流形的一些几何性质，其次，计算了在子流形上的诱导结构张量的变分，最后，研究了Kenmotsu流形的特殊子流形变到同类子流形的无穷小变分。