精选“数学好问题”,驱动拓展活动课——从一节九年级活动课的片段说起

全等三角形是八年级上学期的学习内容,随着全等工具的运用,平面几何就可以更方便地展开对很多特殊图形及性质的探究与发现,比如,特殊三角形(等腰三角形、直角三角形),平行四边形的性质与判定的研究,九年级圆和相似的研究,等等.可见全等的学习是具有奠基和全局作用的,是一种“好的数学”(陈省身语).最近,在九年级学习圆和相似之后,笔者又安排了一节数学拓展活动课,引导学生运用圆、相似等知识继续研究与全等有关的条件,促进了学生对全等、圆、相似等平面几何知识的深刻理解.     

球面子流的一个余维可约化定理

设Ｓ＾ｎ＋ｐ（１）是ｎ＋ｐ维单位球面,Ｍ＾ｎ 紧致子流形,本文从两个方面推广了Ｙａｕ「Ａｍ．Ｊ．Ｍａｔｈ。,１９７４,９６：３４６;１９９５,９７：７６」证明的一个余维可约化定理。     

4n阶全对称幻方的一种构造方法

给出４ｎ阶全对称幻方的一类构造方法,即先造ｎ＾２个第二类４阶等值全对称幻方砌块,再用这些砌块构成４ｎ阶全对称幻方。     

关于满足条件Ro｛（1—α）f（z）／z＋αf‘（z）｝〉0的函数族的偏差估计

这篇文章,我们获得在族Ｓ（α,β）和Ｓ（α）Ｋ ＢＩＢ ＯＶＴ Ｆ（Ｚ）ＵＤ ＧＦ ｜Ｆ（Ｚ）｜,｜Ｆ（Ｚ）,｜     

甲氰菊酯与单甲脒复配对桔全爪螨Pnonychus citri的增效作用研究

将甲氰菊酯和单甲脒通过复配对桔全爪螨进行室内毒力测定,表明两种药剂的各种配比均对桔全爪螨存在着不同程度的增效作用,其中以甲氰菊酯与单甲脒按1:4的比例复配增效作用最为明显,共毒系数达到373。田间药效试验也表明,20％的混剂乳油(4％甲氰菊酯 16％单甲脒)的药效明显高于20％的甲氰菊酯乳油和25％的单甲脒乳油。     

Δ—伪度量族与Menger概率度量空间

引进了Δ－伪度量族概念,研究了Ｍｅｎｇｅｒ概率度量空间与Δ－伪度量族生成空间的关系,证明了每个Ｍｅｎｇｅｒ概率度量空间（Ｅ,Ｆ,Δ）都可由Ｅ上的一个Δ－伪度量族｛ｄλ｝λ∈（０,１）所确定．     

线阵CCD在折射率测量中的应用

提出利用线阵CCD传感器作为反射光或折射光的光强分布接收装置的折射率测量方法,研究了如何根据光强的空间分布曲线确定布儒斯特角或临界全反射角的定标方案,讨论了测量结果可能达到的精确度。     

关于渐近中位无偏估计的渐近效率(英文)

本文在几种重要的分布族中,给出了渐近中位无偏估计的渐近效率的一种定义。给出了如下一些结果：在单参数族中,提出了构造渐近有效的渐近中位无偏估计的一种方法,在具有共同支撑集的分布族中,论证了渐近中位无偏有效估计与ＢＡＮ估计之间的等价值;而在非共同支撑集的截断族中,对一般的参数向量函数构造了它们的渐近中位无偏估计,并且计算出了它们的渐近效率。     

土壤中碳酸钙和有机碳测定的一种新方法

利用阿曼苏丹国的一千多个土壤样品,对土壤中碳酸钙和有机碳测定的实验方法进行了研究。发现实际碳酸钙的含量可由“亚稳态”时碳酸钙含量乘以适当的因子代替,从而大大提高了工作效率。而利用有机碳/全氮(C/N)的特殊规律,则可建立一个确定“有机碳”实验中所需土壤样品量的新方法。     

β-D-核糖(RI)与一价、二价金属离子相互作用的理论研究

在HF和MP2水平用全电子(AE)和相对论有效芯势(RECP)方法研究了Ⅰa、Ⅰb、Ⅱa和Ⅱb族金属离子与β-D-核糖(RI)的相互作用.结果表明,RECP能可靠地用于重金属离子;二价金属离子(M2+)比一价金属离子(M+)更易使β-D-核糖(RI)变形;二价金属离子络合物(RI-M2+)比一价金属离子络合物(RI-M+)稳定.电荷布居分析的结果支持上述结论.