不等式证明中“数与形的深层对话”

数形结合是重要的数学思想方法,它勾连起代数和几何之间的内在联系,将抽象的代数关系用直观的几何形式表达出来,从而便捷地解决问题．这一点在要求颇高的不等式证明中也有所体现．下面结合具体问题来谈一谈不等式证明中该如何实现“数与形的深层对话”．     

抽象函数错题分析二例

问题1定义在R上的函数f（x）是偶函数,且f（x＋π/2）=-f（x）,当x∈[0,π/2]时,f（x）=sinx,求f（5π/3）的值． 《中学生数学》2007年1月（上）《一道错题的发现》指出问题1是一道错题．     

贝卡的“透视眼”

春晚的魔术节目掀起了一场魔术风暴,哈哈,连可爱的小贝卡都拜师学了魔术,一双小小手可以把瘪瘪的泳圈变饱满,把蔫掉的花变鲜艳……厉害吧!今天贝卡用他的“透视眼”给大家变一个魔术,就当作新学期的小礼物吧!     

从一道高考题引出的关于解三角形的思考

在历年高考中,解三角形问题都是必不可少的考查内容,其中有些题目是以平面四边形为载体(例如2018年全国I卷理科第17题和2014年全国新课标Ⅱ卷文科第17题),主要考查正弦定理、余弦定理、三角形面积公式以及三角恒等变换等内容,涉及到数形结合、转化与化归、函数与方程等思想,出发点是考查学生的数学运算和逻辑推理的核心素养和能力,强调了对数学本质的理解.本文以一道平面四边形为载体的高考真题为例,从多个角度进行分析解答,并给出解三角形问题的复习备考建议.     

数学实验与逻辑推理

逻辑推理是数学关键能力的构成要素,是得到数学结论、构建数学体系的重要方式,是数学严谨性的基本保证,是人们在数学活动中进行交流的基本思维品质.具有一定的逻辑推理能力是培养学生数学素养的重要内容,是数学课程和课堂教学的重要目标.     

讨论与否 存乎一心

众所周知,分类讨论是一种重要的数学思想和解题策略,在中学数学学习中占有非常重要的位置,当然,利用分类讨论解题时,需要对问题进行分门别类的讨论,有时就难免使问题的解决过程变得繁琐冗长．因此,我们又希望避免解题过程中的分类讨论．     

对数学专业进行专业英语教学的探讨

针对目前数学专业英语教学的现状以及数学专业英语课程的特点,结合教学实践,探讨如何提高数学专业外语教学质量的途径:明确教学要求与目的,多种形式改善教学效果,不断更新教学内容,补充教学辅助教材,增加多媒体教学资料,加强听、说、写等能力.     

教好数学的一个重要视角——理解推理论证能力

1 引言 关于推理论证能力要求的问题,在历次数学课程改革中,都得到改革者的格外关注,正在进行中的新课程改革也不例外.如义务教育阶段数学新课程"在现行教学大纲基础上加强了对合情推理的要求"[1],高中数学新课程则把推理论证能力确定为一项基本能力.[2]推理论证,尤其是数学证明,在数学课程中能够引起如此关注,和它在数学中的地位分不开.     

2021年《数学年刊B辑》(英文版)征订通知

自2011年起,《数学年刊B辑》(Chinese Annals of Mathematics,Series B)由邮政局发行.每年6期,分别于单月下旬出版.每期订价120元,全年订价720元.不论老订户或新订户,均请通过当地邮政局办理订阅手续,国内邮发代号:4-851.欢迎订阅.