混合型渐近非扩张映射合成隐迭代序列的收敛性定理

在一致凸Banach空间中,研究了有限族渐近非扩张自映射和渐近非扩张非自映射的新的合成隐迭代序列的强收敛和弱收敛定理.得到的结果改进和推广了许多作者的相应结果.     

具变号非线性项p-Laplace算子分数阶微分方程的正解

研究了具变号非线性项p-Laplace算子分数阶微分方程正解的存在性.利用双锥上的不动点定理,得到了问题两个正解的存在性的充分条件.推广和改进了现有文献的结论.还举例说明了所得结果的可应用性.     

一类具有分数阶积分条件的分数阶微分方程组边值问题的可解性

研究一类具有Riemann-Liouville分数阶积分条件的分数阶微分方程组边值问题,将该问题转化为等价的积分方程组,应用Leray-Schauder不动点定理和Banach压缩映像原理,结合一个分数阶形式的新不等式,获得了该问题解的存在性和唯一性结果,并给出一个应用实例.     

离子排斥色谱中色谱柱温度对有机酸保留的影响

研究了离子排斥色谱中色谱柱温度对有机酸(脂肪酸、芳香酸)保留的影响。采用Shim-pack SCR-102H离子排斥柱,分别以0.2 mmol/L p-甲苯磺酸为淋洗液分离6种脂肪族有机酸(甲酸、乙酸、丙酸、丁酸、戊酸和己酸)以及0.08 mmol/L H2SO4为淋洗液分离6种芳香酸(邻苯二甲酸、水杨酸、苯乙酸、对羟基苯甲酸、苯甲酸、邻甲苯甲酸),流速为1.2 mL/min,柱温控制为25～50℃,直接电导检测。结果表明,有机酸的保留值随温度升高而减小。但每种有机酸的保留受温度的影响程度不同,即当温度改变时,每种有机酸保留值的变化程度不同。一般规律为:有机酸的保留越强,其保留值随温度的变化程度越大。依据范特霍夫曲线的线性回归数据,可知有机酸的范特霍夫曲线具有良好的线性关系,其保留为放热过程。通过改变柱温,可以实现有机酸,特别是强保留有机酸保留值的改变,改善有机酸的色谱峰形和分离状况。     

离子排斥色谱法测定人体粪便中五种短链脂肪酸

建立了一种离子排斥色谱分离测定人体粪便中5种短链脂肪酸(SCFA:乙酸、丙酸、异丁酸、丁酸、异戊酸)的方法。以体积分数0.1%磷酸为流动相、提取的样品在50℃下用Shodex Rspak KC-811离子排斥柱分离,紫外检测器在210 nm处测定其中的有机酸。被测组分的浓度与其峰面积在2.5~500 mg/L范围内呈良好的线性关系,相关系数R2≥0.999,各组分测定的相对标准偏差在2.3%~3.9%之间,平均加标回收率在85.5%~105.7%。     

一类分数阶奇异微分方程积分边值问题正解的存在性

研究一类具有Riemann-Liouville导数的分数阶奇异微分方程积分边值问题的可解性.运用Guo-Krasnoselskii不动点定理,得到了奇异微分方程积分边值问题正解的存在性定理.最后,给出了一个实例,用于说明所得结论的有效性.     

巴拿赫代数上序锥度量空间中的不动点定理

提出了巴拿赫代数上的锥度量空间的相关概念,并给出了巴拿赫代数上元素的谱半径的一些性质,证明了巴拿赫代数上锥度量空间中偏序集上的一些不动点定理,所得结论推广了已知结果.     

时滞反应扩散方程组周期解的存在性

利用上、下解方法及不动点理论研究了一类反应项非单调的时滞反应扩散方程组,构造了非单调反应项的上、下控制函数,并证明了所构造的函数满足Lipschitz条件及单调性,克服了反应项非单调无法利用单调迭代方法的局限性,为讨论反应项非单调的微分方程提供了一种有效方法,并获得了此系统边值问题周期解存在性的充分条件,推广了已有的一些结果.     

Banach空间中满足Monch条件的连续映射的新不动点定理

利用Banach空间中满足Monch条件的连续映射的1个基本不动点定理,在适当的边界条件下,得到了Banach空间中满足Monch条件的连续映射的新不动点定理.特别地,得到了Banach空间中满足Monch条件的连续映射的Altman定理、Roth定理和Petryshyn定理及其各种推广形式.