覆盖近似空间的连续与同胚映射

利用一般映射研究了覆盖近似空间的一些性质,并证明了一些结论.接着定义了覆盖空间的粗糙连续映射及粗糙同胚映射.最后在覆盖粗糙连续映射和覆盖粗糙同胚映射的条件下,研究了两个覆盖近似空间的有关性质,进而在某种程度上为覆盖近似空间的分类提供了理论依据.     

大尺寸磷酸盐激光钕玻璃批量制备技术研发及应用

为满足神光装置发展和未来国家专项工程对大尺寸激光玻璃的大量需求,上海光学精密机械研究所研发了以磷酸盐激光钕玻璃连续熔炼技术为核心的大尺寸激光钕玻璃批量制备技术.大尺寸磷酸盐激光钕玻璃批量制备技术是全新的工艺技术,先后攻克了除杂质、动态除羟基、除铂颗粒、小流量大尺寸成型、隧道窑退火过程玻璃易炸裂以及包边和性能检测等一系列关键单元技术,激光玻璃的所有指标包括荧光寿命、光学损耗、光学均匀性、包边剩余反射率等均达到神光装置的使用要求.使中国成为继美国之后第二个拥有大尺寸激光钕玻璃批量制造能力的国家.采用该技术已成功研制了一千多片米级尺寸N31型激光钕玻璃,并且应用于我国的神光系列装置,在中国工程物理研究院实现了1 053 nm激光波长5 ns脉冲宽度单束能量19.6 kJ激光输出.采用本技术研制的激光钕玻璃在国防、强场激光科技前沿、激光加工和医疗领域都得到推广应用.     

关于算子连续映射

在算子开集理论中给出了算子拓扑空间的概念，并在该空间中讨论了算子连续映射，得到了算子连续映射的等价刻划。     

在Pbkc（c[0,1]）与Pbkc（Lp[0,1]）取值的集值随机变量（1）

对拟连续测度空间(G,β,u)的一致有界等度连续函数族,通过包含关系,取凸包和闭包,构造了在Pbkc(c[0,1])与Pbkc(Lp[0,1])取值的集值随机变量及连续的集值映射,深化了集值随机过程理论研究.     

q-Bernstein-Durrmeyer型算子的逼近性质

基于q-整数概念,引进一类q-Bernstein-Durrmeyer型算子,研究该算子列的一些逼近性质.得到算子列的一个Korovkin型收敛定理,并给出算子列收敛速度的一些估计和一个Voronovskaja型结果.     

全连续随机算子的边界不动点定理

本文利用随机拓扑度理论研究全连续随机算子的不动点问题,得到若干仅依赖于边界条件的随机不动点定理.作为特例,也给出了相应的确定性算子的边界不动点定理.     

对整数边长的倍角三角形问题再探

《中学生数学》2011年9月下刊登了魏祥勤、魏秀英二位老师的一文《探究一类边长都是特殊整数的倍角三角形问题》,文章通过角平分线性质及勾股定理的应用,得到了几个结论,受二位老师的启发,本人以角平分线性及相似三角形性加以新的探讨,并补充第三种分类情形.     

二元函数连续性条件之探析

对二元函数连续性判定条件给出了详细分析,强调有关问题的关键点,纠正了常见的模糊认识,得到一系列连续性充分条件及其推广形式．     

关于一类二阶微分方程的振动性的注记

考虑一类具连续分布滞量的二阶非线性泛函微分方程,获得了该方程的所有解振动的充分条件.     

利用公式ξ（2）=π^2／6快速计算圆周率

在等式π2/6=ζ(2)中将1/l2拆分为一系列以若干连续正整数之积为分母的分数之和,利用这些正分数特有的性质,给出了级数ζ(2)第n项以后各项之和的高精度快速算法,其误差小于(n-1)!n!/(n+1)2(n+2)·(2n)!,运算量仅为4n-3.在此基础上采用算术平方根的高精度快速算法,从而可快速求得高精度π值,误差显示计算精度达到1.0E-3023时仅需20000个运算量.