算子表示的矩形域Bernstein-Bézier曲面

通过引入3个算子:移位算子、向前差分算子和恒等算子,将矩形域上Bernstein-Bézier曲面(B-B曲面)表示为更简洁直观的算子表示形式,并讨论了用算子表示的B-B曲面的各种性质,给出了相关的证明.结果表明,算子表示形式从另一角度揭示了矩形域B-B曲面的基本几何性质,也大大简化了相关结论的推导过程.     

Banach空间中的1阶Bessel序列

在Banach空间X中引入了1阶Bessel序列与Bessel算子的概念,证明了X上的全体1阶Bessel序列构成一个Banach空间;对X上的任意1阶Bessel序列f={fn}n∈Λ,引入了算子Tf:X*→l1,给出一个序列成为1阶Bessel序列的若干充分必要条件;引入(1,∞)阶对偶对的概念,证明了(f,g*)成为X×X*中的(1,∞)阶对偶对当且仅当Tf*Tg*|X=IX.     

一类半导体方程组整体弱解的存在性

考虑一类半导体方程组的混合初边值问题。利用正则化算子和逼近过程，通过一系列先验估计，在迁移率既不为常数，又不满足速度饱和的条件下，证明了其整体弱解的存在性．     

模归约算法的数学基础研究

 多项式模归约算法是计算机代数中的基本问题之一,在编码算法和密码体制设计中有着广泛应用.提出了模归约算法中的2类基本算子:字归约算子、半字归约算子,并进一步证明了2类算子的计算量具有某种形式的不变量(如果满足一定的条件),从而证明了模归约算法计算量的线性性质,为其算法设计和分析提供了理论基础.还通过实例给出了2个算子在ECC和AES密码算法中的一些应用.     

一类分数次积分算子在Herz型Hardy空间上的有界性

给出了一类具有分数次积分性质的次线性算子在Herz型Hardy空间上的有界性质,特别地给出了在端点处的弱型估计.     

关于一类三角多项式差分插值的正则性

本文通过引进差分算子,在结点处对函数和它的m阶差分同时插值,给出了这种插值为正则的一个充要条件,并求出满足条件的三角多项式的显式表达式.     

关于凸性模的若干应用

改进和推广了Kadecˇ凸性模定理,并讨论了凸性模对无条件收敛级数和算子级数的应用.     

板几何中一类具周期边界条件迁移算子的谱分析

分析了板几何中一类与时间有关的具周期边界条件的线性迁移方程一些谱的性质，证明了：这类迁移算子的谱在区域中仅由有限个具有限代数重数的离散本征值组成，并证明了该迁移算子的占优本征值的存在性等结果。     

基于Grover算法的量子多用户检测

经典的多用户检测技术，其求解最优解的时间复杂度为0(2n)，这是一个NP难解问题．在Pauli算子的基础上建立量子多用户信道模型，给出利用Grover算法的多用户检测解决方法．该算法的时间复杂度为O(√2n)，并且当2n足够大时，其错误的概率趋近于0．     

Uhlhorn定理的一个推广

应用射影几何基本定理,证明了关于U h lhorn定理的一个推广.