矩阵形式二次修正Maxwell-Dirac系统的多尺度算法

带二次修正项的Dirac方程在拓扑绝缘体、石墨烯、超导等新材料电磁光特性分析中有着十分广泛的应用.本文工作的创新点有：一是首次提出了矩阵形式带有二次修正项的Dirac方程,它是比较一般的数学框架,涵盖了上述材料体系很多重要的物理模型,具体见附录A;二是针对上述材料体系的电磁响应问题,提出了有界区域Weyl规范下具有周期间断系数矩阵形式带二次修正项Maxwell-Dirac系统的多尺度渐近方法,结合Crank-Nicolson有限差分方法和自适应棱单元方法,发展了一类多尺度算法.数值试验结果验证了多尺度渐近方法的正确性和算法的有效性.     

有心圆锥曲线上四点的两种不同形式类西摩松线

根据文[1],直线l及其平行线被有心圆锥曲线L截得弦的中点和曲线L的中心都在同一直线l’上,直线l’叫有心圆锥曲线L关于直线l的共轭直径.有心圆锥曲线中类西摩松线的内容是:在中心为O的圆锥曲线L上任取三点A、B、C,曲线L关于直线BC、CA、AB的共轭直径分别为OD、OE、OF,在曲线L上取异于A、B、C的一点     

“学教案”之课堂有效提问略谈

西方学者德加默也曾提出这样一个观点:提问得好即教得好.确实,课堂提问是教学的核心,是数学启发式教学的一种主要形式,也是教师常用的教学手段.随着初中数学课堂改革的不断深入,数学教师越来越重视课堂上将学生置于主体地位,着重训练学生的思维能力,这种教学思路能否顺利地实施,课堂提问     

解三角形

1.本单元重、难点分析本单元的重点:正弦定理、余弦定理的推导及其应用.本单元的难点:(1)结合已知条件灵活选择正弦定理、余弦定理及其变形形式解题;(2)将有关实际应用问题正确抽象为解三角形的数学模型进     

合理选择方程形式 优化解几运算过程

圆锥曲线综合问题一直是数学高考的重点和难点,成为难点的一个重要原因是许多考生在解答这类试题时常常陷入繁杂的运算而不能自拔,但又觉得自己设计的解题思路自然合理,但试题的最后结果总是"千呼万唤不出来".因此,如何提高运算能力、优化解析几何运算过程是我们必须     

四边形中位线的向量形式及应用

近期研读张景中与彭翕成两位先生的专著《绕来绕去的向量法》,感受颇多.该著作基于向量的基本运算和常用结论,用大量的例题展示向量法解题的简洁明快风格.可见作者对向量法解题的青睐.而书中给出的如下两个结论,更是成为作者解题的两把利器.     

让向量旋转起来

向量具有代数形式和几何形式的"双重身份",融数形于一体,因而把向量引入到高中教材后,为学生用代数方法研究几何问题提供了一个强有力的工具.本文所感兴趣的是让向量旋转起来处理一些几何问题.     

有心插柳柳成荫——例谈三角形内角和的一种变式推广和应用

七年级数学学习中,学生正式接触到以图形语言、符号语言形式呈现的图形问题,在教学中,一些看似简单的几何图形,如果对它深入研究,充分挖掘,会收到意想不到的收获,这类题一般都具有典型性、示范性和迁移性,因此具有较高的应用价值.