一类椭圆型方程Dirichlet外问题的奇摄动

§ 1 .　IntroductionSingularperturbationofDirichletproblemsforellipticequationswerediscussedbysomeauthors[1 ] -[4] ,butmostofwhathavebeenconsideredareboundeddomain .InthispapertheauthorconsiderDirichletexteriorproblemsasfollow :εL1 [u]+L2 [u]=f(x ,u ,ε) ,x∈Rn -Ω ,　　 ( 1)u(x) =g(x ,ε) ,x∈ Ω ,( 2 )whereL1 issecondorderellipticoperator:L1 [u]=∑ni,j=1aij(x) 2 u xi xj+∑ni=1ai(x) u xi +a(x ,u) ,∑ni,j=1aijζiζj ≥δ0 >0 ,x∈Rn -Ω , ζ∈Rn ,ζ≠ 0 ,L2 isfirstorderdifferentialopera…     

无穷时滞中立型微分积分方程的稳定性

讨论了具有无限时滞的中立型微分积分方程的稳定性,获得了判定该类方程零解稳定,渐近稳定,一致渐近稳定的实用判据．     

基于L1自适应控制律的无人机滚转控制

在飞行器参数变化时,L1自适应控制相对于传统比例积分微分(proportional integral derivative,PID)控制方法具有理想的控制效果.针对某型存在参数不确定性的无人机,建立了无人机横侧向动力学模型,在对L1自适应控制理论进行研究的基础上,分别设计了L1自适应控制律和比例微分(proportional derivative,PD)控制律,通过算例仿真,对比分析了这两种控制律对无人机滚转角的控制效果.结果表明,L1自适应控制律具有良好的抗飞行器参数变化能力,鲁棒性强,对无人机飞行控制系统设计具有重要的参考价值.     

锌溶液中痕量Cu2+、Co2+的检测光谱预处理方法

针对同时检测锌溶液中痕量Cu~(2+)、Co~(2+)浓度存在的灵敏度低、有效波段窄、光谱信号覆盖严重的问题,提出了一种多目标优化分数阶微分预处理方法。首先根据光谱特点确定影响Cu~(2+)、Co~(2+)同时检测的覆盖度和失真度,并拟合微分阶次与指标的函数关系、约束条件,然后基于多目标粒子群优化算法求解,最后对多目标优化微分阶数方法进行验证。结果表明:所提方法可以重构完全被覆盖的低灵敏度、窄有效波段的离子波峰,解决光谱信号被完全覆盖的问题,并在最大程度降低求导滤波的失真度,降低Cu~(2+)、Co~(2+)的光谱覆盖率。     

多层复合壳体三维振动分析的谱——微分求积混合法

对于较厚的多层复合壳体,其振动位移沿厚度方向呈锯齿形变化且层间剪切和拉、压应力呈三维耦合状态,采用传统的等效单层理论分析已不能满足精度要求. 建立不受结构厚度、铺层材料性质和铺层方式限制的三维分析方法具有重要的研究价值. 本文以独立铺层为建模对象,结合广义谱方法与微分求积技术建立了一种适用一般边界条件和铺层方式的多层复合壳体三维分析新方法——谱--微分求积混合法. 该方法应用三维弹性理论对独立铺层进行精确建模,有效克服了二维简化理论对横向变形以及层间应力估计不确切的缺点;引入微分求积技术对铺层进行数值离散,将三维偏微分问题转化为二维偏微分问题,降低了求解维度和难度;应用广义谱方法近似地表述离散计算面上的场变量,将获取的二维偏微分方程转化为以场变量谱展开系数为未知量的线性代数方程组,避免了对超越方程的求解. 数值验证结果表明该方法收敛性好,计算精度高.      

基于中值滤波和分数阶滤波的图像去噪与增强算法

为了避免经典中值滤波器对图像的模糊化,设计了一个噪声检测模型.通过对噪声的检测,设计了一种开关滤波器.当检测点为噪声时,使用中值滤波器进行去噪;当检测点为非噪声点时,利用分数阶微分滤波器对图像进行增强.所提算法不仅能有效地去除图像中的椒盐噪声,还能对图像进行增强,使图像在边缘突出的情况下完好地保留细节.选择“Lena”等经典图像进行多次实验与分析,结果表明了所提算法在图像去噪和增强方面的有效性.     

考虑展厅效应的双渠道供应链微分对策研究

针对双渠道供应链中消费者普遍选择在线下体验产品之后转而到线上购买,从而导致零售商凭借其服务努力而增加的需求量一部分会被线上直销渠道瓜分,加剧了制造商线上直销渠道和零售商线下零售渠道之间的渠道冲突问题,采用微分博弈理论,研究了存在展厅效应的情况下供应链成员的动态最优策略。分别研究了集中决策和分散决策情形下的最优策略,并设计了成本分担契约模型来协调分散决策情形下的供应链系统,以实现帕累托改进。研究结果表明,与集中决策情形相比,分散决策情形下随着展厅效应的增强零售商的服务努力会降低,因此不利于企业品牌商誉的提高,继而也不利于整个供应链利润的提高。而通过建立成本分担契约模型,制造商分担零售商的一部分服务成本会改善展厅效应对零售商的不利影响,因而提高了零售商服务的积极性,同时提高了企业的品牌商誉,增加制造商和零售商的收益,继而实现了帕累托改进。     

无模型自适应去噪控制及其应用

为了使无模型自适应控制(Model-Free Adaptive Control,MFAC)更好地解决伴有噪声干扰系统的控制问题,在无模型自适应控制方法的基础上,针对伴随噪声干扰的系统进行分析研究,引入带有滤波作用的跟踪微分器,在反馈过程进行滤波操作,提出一种基于改进跟踪微分器(Improved Tracking Differentiator,ITD)的无模型自适应去噪控制方法,同时给出了该算法的收敛性证明.并通过仿真证明了本文改进的控制方法可以快速跟踪给定信号并且具有良好的抵抗噪声干扰特性.最后,将其应用在循环流化床锅炉汽包水位的控制中.     

采用自适应模糊PID的二阶倒立摆控制

建立一个二阶倒立摆的数学模型,将常规比例-积分-微分(PID)控制与模糊控制相结合,设计模糊PID控制器,实现PID参数的自适应模糊整定.仿真实验表明:所设计的模糊PID控制器能很好地实现二阶倒立摆的扶起平衡控制,控制效果明显好于常规PID控制器,超调量和调节时间较小,具有较好的抗干扰能力,非常适合二阶倒立摆模型的稳定控制.     

带电粒子在洛伦兹力和 重力作用下的运动轨迹

用数学方法证明了一种物体在复杂作用力下的运动轨迹