Differential Representations of SO（4） Dynamical Group

In this paper we present systematic differential representations for the dynamical group SO（4）. These representations include the left and the right differential representations and the left and the right adjoint differential representations in both the group parameter space and its coset spaces. They are the generalization of the differential representations of the SO（3） rotation group in the Euler angles. These representations may find their applications in the study of the physical systems with SO（4） dynamical symmetry.     

Lagrange微分学中值定理的推广

在本文中,笔者将Lagrange微分学中值定理推广到函数高阶可微的情况,为了指明获得这个推广的过程,文章先叙述微分学Lagrange中值定理,即定理1,然后再叙述函数二阶可微情况下Lagrange中值定理的推广,即定理2,最后叙述函数n阶(n是自然数)可微情况下Lagrange中值定理的推广,即定理3。     

Matlab在微积分中的一个简单应用

研究了Matlab在多元函数微分学中的一个应用，借助Matlab在作图上的功能，将抽象函数的图形直观地呈现出来，借助图形研究了函数的性质，在培养空间想象能力，加深对知识的理解上具有重要作用．     

微分学基本定理评注

微分学主要处理的是连续函数的变化率问题,它的基本定理、概念、原理和方法是高等数学的主干,也是高等数学尤其是数学分析的灵魂.文章从微分学基本理论出发,逐步分析并阐明了微分中值定理间内在联系,以及它们的特征和意义.     

从一道研究生入学试题谈起

例 1 [1]　设 f于 [1 ,+∞ )连续可微 ,且 f′( x) =1f2 ( x) +1 [1x -ln( 1 +1x) ].求证 :limx→∞ f ( x)存在 .文 [2 ]将其作为例题 ,其解答为 :由简单的不等式 [3] hh +1 -1 ,h≠ 0 ) ,得1x +1 ) 0 ,从而 f ( x)在 [1 ,+∞ )上单调增加 .又因f′( x) 1x -ln( 1 +1x) <1x -1x +1 =　　 1x x +1 . 1x +x +1 <1x . 12 x =12 x32注意到 f′( x)连续牛顿—莱布尼兹公式 ,得f ( x) -f ( 1 ) =∫x1f′( t) dt ∫x112 t32dt=1 -1x <1于是 f ( x) <1 +f ( 1 ) ,即 f ( x)在 [1 ,+∞ )上有上界 …     

氢离子浓度影响配位平衡的定量处理方法

以四氨合铜 (II)配离子为例 ,综合考虑氢离子与中心原子和配体的作用 ,将微分原理引入配位平衡 ,提出了一种定量处理氢离子浓度影响配位平衡的方法。结果表明 ,此类配合物的最大浓度是由相关平衡常数和配体总浓度决定的特征值。     

关于一元三次方程的一个定理

本介绍了利用一元函数微分学理论，确定一元三次方程ax^3 bx^2 cx d=0的实根个数、范围的方法及其有理根的一种简便求法。     

学习“牛顿——莱布尼兹公式”应注意的问题

学习“牛顿——莱布尼兹公式”应注意的问题熊国敏（贵州安顺师专数学系安顺５６１０００）为了阐述学习“牛顿——莱布尼兹公式”时应注意的几个问题，首先叙述如下的定理：定理１若函数ｆ（ｘ）在区间［ａ，ｂ］上连续，则积分上限函数Φ（ｘ）＝∫ｘａｆ（ｔ）ｄｔ，ｘ...     

浅谈微分积分的互逆性

历史上,积分学的发展较微分学要早。当时是先有问题,后有微积分。主要问题有两个：一是求平面的面积和立体的体积;二是求曲线上给定点的切线。我国的刘徽发明的割圆术“割之弥细,所失弥小”就是解决求圆面积的问题。在不断扩大圆内接正方形的边数,可使正多边形与圆同面积的思想基础上,利用数列求和的方法,求得圆面积,而此作法即为定积分的思想。     

让牛顿的科学之光照亮后世

今年是世界著名的科学家和数学家、经典物理学理论体系的创建人——牛顿(1643- 1727)逝世280周年.他所创立的运动定律,万有引力定律,光学理论,微分学以及由牛顿力学为基础建立起来的天体力学,水力学,材料力学,结构力学等至今仍为一代又一代的人学习和应用.他为科学事业作出了杰出的贡献,被誉为世界上伟大的科学巨匠.我们在向