含有J2项摄动的卫星追逃轨道优化

研究含有摄动作用下卫星拦截逃逸的双边最优控制问题,其中假定拦截卫星和目标都使用幅值受限连续有限推力进行机动。在卫星所受二体引力基础上加入J2项非球形摄动,推导了两星的动力学方程。为了求得该微分对策问题的鞍点最优解,根据极大极小值的充分必要条件由系统的哈密顿函数得到双边最优时的控制输出,将最优控制问题转化为两点边值问题。针对该问题存在的初值难以获取、收敛困难等问题,采用启发式优化算法搜到鞍点解的初值,并将其带入非线性优化算法获得精确数值解,最后通过仿真给出了两星追逃过程中的最优轨迹和双边最优控制输出。      

环境治理中微生物方法的微分博弈模型

借助微分博弈理论中的线性二次博弈模型和微生物生长的微分方程模型,同时考虑到环境治理效果和成本控制两个因素,给出了一个使用微生物方法进行环境治理的微生物投放策略.     

具有Robin边界条件的退化方程的爆破现象

考虑了经常被用于模拟湍流过滤现象的退化抛物方程.运用微分不等式,对初始条件进行一些必要限制之后,得到了Robin边界条件下解的爆破时间的下界以及确保解全局存在的条件.最后,证明了齐次Neumann边界条件下解一定在某个有限时刻发生爆破,并得到了爆破时间的上界.     

一类具有转移条件的四阶微分算子的特征值问题

研究一类具有转移条件的四阶微分算子,建立了一个与其相关的新的空间框架.证明这类微分算子的自共轭性,确定其基本解并给出这类微分算子特征的相关性质.     

一类具有转移条件且边界条件中含有特征参数的四阶微分算子的自共轭性

研究了一类具有转移条件且边界条件中含有特征参数的四阶微分算子的自共轭性问题.此类问题是在一个适当的Hilbert空间中研究的,需要定义一个与问题相关的算子A,证明算子A不仅是对称的,而且在H中是自共轭的.     

三阶线性跟踪-微分器的收敛性证明及仿真研究

首先给出了一种三阶线性跟踪微分器的结构形式，然后从连续和离散两个方面证明了其收敛性，为其实际应用提供了理论依据。通过仿真研究表明，这种线性跟踪微分器具有较好的跟踪能力和较高的跟踪精度，适用于高速跟踪系统。     

关于一些非线性双曲型方程的存在性理论

建立了非线性方程边值问题的弱解的存在性理论。     

多组独立样本下一般统计函数的渐近性质

统计学家PaulJanseen等人于1984年引入了一般统计函数类，巧妙地运用Gateaux微分及U统计量的一些结果得到了一般统计函数类的渐近正态性质，本文在他们工作的基础上进行了推广，引入了多组样本条件下的一般统计函数类，并利用Generalized-U统计量的性质及Gateaux微分得到了多组独立样本下一般统计函数的渐近正态性质。     

基于遗传算法的PID控制器设计及仿真

分析了浮力调节装置实验系统的功能和结构,建立了数学模型.为了使控制器参数能够适应系统模型的改变,设计了基于遗传算法的自整定PID控制器,针对其液压系统中的多余压力提出了基于结构不变性原理的控制策略.对实验系统的控制模型进行仿真分析,结果表明：所设计的控制系统能够克服多余压力和模型参数时变2大控制难点,在不同的工况下能够始终保持良好的控制性能.