Rough隶属函数关于集合并与交的一种高精度计算方法

近些年来，许多处理近似问题的方法陆续被提出，其中利用Rough集理论计算两个集合的并和交的Rough隶属函数方法是被用较多的一种方法，但毕竟该方法精度较差。为此，介绍了一种精度较高的计算两个集合的并和交的Rough隶属函数方法，它克服了前者利用Rough集理论计算Rough隶属函数的复杂性，而迎来了简单和高精度的特点。     

用边界运算刻划拓扑空间

本文从定义边界运算出发，给出拓扑空间的一个新的定义。     

关于模n剩余类环

《近世代数》教材[1]中列举了大量的例子,其中最重要的就是整数环z的模n的剩余类环(z。,+,·)这类例子,全书有三十多处涉及到它。因此我们不仅要掌握理解这些例子,更重要的是通过学习这些例子熟悉了解相关的理论知识,从而达到举一反三,触类旁通的效果。下面谈三个问题。     

第四次数学危机（1）——总述

１９００年，希尔伯特第一问题提出：连续统能否良序？第一个数学家都会说：“它已在１９０４年被Ｚｅｒｍｅｌｏ的良序定理所解决”，本文建立了集合三分法，严格证明了一个良序集一定是一个可数集，同时揭露了良序定理及其它一些定理中证明的错误，因此，现代数学存在着第四次数学危机。     

世界各地数学奥林匹克试题摘编

1（2000年中国台湾数学奥林匹克）设，是正整数集到非负整数集的映射，满足f（1）=0，f（n）=max 1≤j≤n-1 {f（j）＋f（n～j）＋j｜（n≥2），求f（2000）。     

点集

本文仅限于讨论直线上的点集。将实数的全体所成之集记为R。所述之"点"、"开区间"、"闭区间"等概念与数学分析中所述相同。此处所讨论的有关各类点、点集的概念以及它们所反映的数学思想不仅是实变函数的基础,而且对其它数学学科也是十分重要的。1极限点与内点设给定一个点集EMR,点X。eR。那么0。与E的关系只有两种可能：00eE或X。巨E。但若分析X。的"附近"与E的相互关系则可发现有下列情形：（a）存在一个开区间（a,则使xoE（a,P）且《a,P）－fx。1）OE＝O;（b）所有开区间（a,尸）只要有xoe（a,尸）就有卜,g）nE含至少2…     

催化重整生焦动力学模型的研究 I.生焦动力学模型的建立

在催化重整１６集总动力学模型的基础上,假设同类反应的失活函数是相同的,建立了生焦动力学模型。在排除了内外扩散等影响因素的前提下,确定了催速生焦失活反应条件和催化剂活性评价条件,使在实验室进行生焦动力学模型的研究成为可能。