张量矩阵的逆矩阵

得到了张量矩阵的逆矩阵存在的一个充分必要条件,进而给出了张量矩阵逆矩阵的计算．进一步地,得到了张量整矩阵逆的完整刻画．     

证明晶体物理性能张量对称性的热力学方法

考虑了晶体宏观对称性及晶体内部热力学对称性对物理性能的影响,先用热力学方法,以晶体的介电常数张量为例,证明二阶张量的对称性,使其张量的独立分量数目由9个减少为6个;再次将其张量主轴化后,得到3个独立分量．并以此方法推导了晶体处于电场中时描述晶体物理性能各阶张量对称性．证明结果表明,三阶对称张量的独立分量数目由27个减少到18个,四阶对称张量的独立分量数目由81个减少到21个,并且将表征晶体物理性能的物理常数表示成为（10×10）矩阵．用热力学方法证明晶体物理性能张量的对称性,优越于根据诺埃曼原则用点群方法证明晶体物理性能张量的对称性,是一种简单、直观的新方法．     

弱A-调和张量的高阶可积性

首先,利用Riesz变换和内插理论的结果得到了非齐次A-调和方程d^＊A（x,g＋du）=d^＊h很弱解的一个先验估计.然后,利用这个先验估计得到了该方程很弱解的高阶可积性.     

张量空间中锥的可分解性

在献[1]的基础上研究张量空间中锥的性质,得到了张量空间中射影锥的极端向量的表示形式,给出了张量空间中射影锥可分解的充分必要条件,并由此可得出有限维实空间中真正锥可分解的已有结论。     

辫子张量范畴M^HA

设(H,σ)是余拟三角双代数,A为右H-余模代数,则有相关Hopf模范畴MHA．在MHA中若定义张量积运算,则证明了MHA是一个张量范畴.同时给出了MHA是辫子张量范畴的一个充分条件．特别地,MH是辫子张量范畴.     

具有大裂缝的气井水锥问题的数值模拟

当具有大裂缝的底水气田的气井生产时,经常发生底水突然通过大裂缝串入井孔而影响天然气生产。显然,借助数值模拟方法以了解地下气、水流的动态变化对于提高采收率甚为重要。但是对有大裂缝的气田,普通数值方法结果无效,必须另辟途径。通过讨论大裂缝三维水锥问题的数值模拟,认定大裂缝的主渗透率方向在大裂缝曲线切向上,借助张量变换理论和有限体积法,导出了描述有大裂缝的三维气井水锥的离散方程。实算表明了这种方法比通常方法更能反映气井水窜真实过程。     

非均匀材料细观结构的定向分布函数(Ⅰ)--定向分布函数和不可约张量

在最近研究非均匀材料的物理和力学性质的各种基于细观力学的方法中, 定向分布函数(ODF)和晶体定向分布函数(CODF)的概念起着重要的作用, 它们分别定义在单位球面和旋转群上A *D2本文通过两部分的内容, 用具有不可约张量系数的傅立叶展开对它们分别作了深入的研究A *D2群表示理论指出平方可积的定向分布函数可以展开为球谐函数的绝对收敛的傅立叶级数,而其中的球谐函数又能进一步用不可约张量表示A *D2这样一些不可约张量系数的基本重要性在于它们刻划了材料组元和缺陷的体积、形状、相、位置的宏观或全局影响A *D2第(Ⅰ)部分对定义在N维单位球上的定向分布函数的不可约张量Fourier展开的一般性质进行了研究,其中重点是构造二维和三维不可约张量的简单表示,以便于得到它们在各种点群(完全正交群的子群)对称性的约束形式;第(Ⅱ)部分给出了晶体定向分布函数的不可约张量展开的显式表示,并且给出了不可约张量以及定向分布函数和晶体定向分布函数不可约张量展开在各种点群下的约束形式A *D2     

Wigner-Eckart定理的简单证明

从不可约张量算符与角动量算符之间的对易关系出发，利用角动量算符和角动量本征态的有关性质，给出了Wigner-Eckart定理的一种简单证明方法．     

基于矩张量反演的矿山突水孕育过程

为实现矿山突水孕育过程中岩石破裂事件的有效分析,利用河北矾山磷矿所监测的异常微震事件,引入基于数字地震学的矩张量反演方法。矿井尺度的震动位移场可表示为矩张量与格林函数的时间褶积。通过提取微震事件位移场资料,并计算格林函数(震源至传感器之间传播介质的脉冲响应),线性反演了微震事件的矩张量,并利用微震事件的破裂方位判别了其破裂类型。随后建立微震监测三维效果图,拟合出岩石破裂面发展趋势,并初步确定了突水危险区域范围。研究表明,矩张量反演方法能够计算出微震事件震源机制解,可有效反映矿山突水孕育过程中岩石破裂的形成过程及发展趋势。     

非负张量谱半径上下界的估计不等式

通过张量分析,给出一个具有一般形式的非负张量谱半径的上下界估计不等式,在特别情况下改进了相关非负张量谱半径的估计不等式.