高阶张量协正性研究的最新进展

大数据时代,承载高阶高维信息的张量结构备受关注,从而引发了关于张量的理论、计算和应用的广泛研究.协正张量作为一种特殊的结构张量,也在材料物理及超图谱理论、多项式优化、张量互补与张量特征值互补等问题中凸显出不可或缺的作用.该文旨在对高阶协正张量数值判定、算法及应用的进展情况进行简单的梳理与总结,并希望对大规模高阶协正张量相关问题的未来发展提供可能的研究方向.     

稀疏张量约束的低剂量CT图像重建

提出了一种稀疏张量约束重建算法,该方法利用非局部相似的先验信息,将CT图像分割成一系列图像块组;采用张量的多维低秩分解方法,将这一先验信息引入低剂量CT重建中,构造目标函数;通过重建图像更新和图像块组张量稀疏编码两个步骤,交替迭代求解目标函数。基于仿真数据和临床数据的实验结果验证了该算法的有效性,实验结果表明:与经典重建算法相比,所提算法在抑制噪声的同时,能更好地保持重建图像的细节,获得更高质量的图像。     

张量曲率边界识别方法在煤田火烧区磁异常中的应用

 为了准确识别煤田火烧区边界位置,对火烧区磁异常进行更加精细的解释,将张量曲率边界识别方法引入到煤田火烧区磁异常的解释中,探讨分析煤田火烧区磁异常的张量曲率特征.根据煤田火烧区磁异常的特点,利用张量曲率的较大特征值和较小特征值分别圈定煤田火烧区和正常区.模型试验中,通过与常用的Theta 图以及垂向导数等方法对比,体现了张量曲率分析方法在地质体边界识别中的优越性,验证了该方法在火烧区边界识别中的有效性.将该方法应用于乌达某煤田实测磁异常数据的解释,发现利用该方法圈定的火烧区范围和其他勘探结果以及已知地质资料相符,说明该方法可以准确有效地识别煤田火烧区和正常区边界范围,为煤田火烧区的磁异常解释提供很好的依据.     

由平均曲率和外力场之差支配的超曲面的发展

考虑由平均曲率和外力场之差支配的超曲面的发展运动. 证明了如果初始曲面的平均曲率大于某一个仅依赖于外力场导数的常数, 则这样的流将在有限时间爆破. 对于线性外力, 可以证明在运动过程中超曲面的凸性是保持的, 并且如果初始曲率小于某一与外力场有关的常数, 则流将光滑的存在于任意有限时间, 且曲面将扩张到无穷.     

弱电离尘埃等离子体的介电张量研究

忽略磁场作用,通过求解含BGK碰撞项的Boltzmann方程和尘埃粒子充电方程导出了弱电离尘埃等离子体介电张量的表达式.证明了“冷”尘埃等离子体的纵向介电张量系数与横向介电张量系数相等.完善了弱电离尘埃等离子体电磁特性的理论模型. 关键词： 弱电离尘埃等离子体 Boltzmann方程 充电方程 介电张量     

含有五度旋转轴点群的超拉曼张量的计算

超拉曼散射涉及晶格振动, 因此它需要由动态张量来描述。根据坐标积与张量元在对称操作下的变换形式相同的原理, 通过C语言编程, 计算了属于不同不可约表示的动态张量, 并列出了含有五度旋转轴点群的三阶超拉曼张量。     

论单位张量是唯一的二阶各向同性张量

在所有二阶张量中,只有单位张量(度规张量),是各向同性的;二阶各向同性张量一定是球张量,反之亦然;偏张量为零的二阶张量一定是各向同性的。     

人脸非线性视角流形建模方法

针对线性子空间不足以描述头部视角空间非线性变化等因素影响人脸视角流形的精确建模问题,提出一种新的视角流形建模方法,并从理论上将该方法与经典的流形学习建模方法及概念驱动的视角流形建模方法进行比较,通过基于非线性张量分解的人脸及视角识别实验比较视角流形对识别结果的影响,从而给出视角流形的有效性比较.实验结果表明,本文提出的视角流形建模方法比概念驱动的视角流形和TensorFace中的线性视角系数均有更好的识别效果.     

A New Solution with Torsion in Model of dS Gauge Theory of Gravity

A new static de Sitter solution with torsion in the model of de Sitter gauge theory of gravity is obtained. The torsion only contains O(3)-symmetric tensor part according to irreducible decomposition. Some properties of the new solution are discussed.     

共振线极化光实现原子矢量磁力仪的理论研究

共振线偏振光激发原子张量磁矩,本文理论研究在矢量磁场和射频场的共同作用下,张量磁矩进动的模型,求解刘维尔方程获得透射光时域完整解析解,包括直流、一次和二次谐波分量.研究发现:当进动的拉比频率Ω1/(22~(1/2))时,两谐波间的干涉效应使直流分量和一次谐波对称成分的单吸收峰劈裂成双峰,裂距((Ω~2+Ω~4-Ω~2-1)~(3/2))~(1/2),一次谐波反对称成分在共振处产生干涉条纹.研究结果显示,谐波间的干涉也可导致直流分量和二次谐波线宽仅为一次谐波线宽的38%,且存在磁场取向临界点,在不同的取向区间分别利用直流及两谐波共振信号辨析磁场变化,可获得最佳测磁灵敏度;同时还可通过共振时直流分量及两谐波对称成分振幅来确定磁场与激光极化方向的夹角,利用两谐波反对称成分相移的差值来确定待测磁场在垂直光极化方向投影与射频场方向的夹角,进而实现结构简单的张量磁矩进动型矢量磁力仪.这种磁力仪适合构成磁力仪阵列,可用于磁定位、水下磁异常源的检测和地磁导航等领域.