浅析基矩阵在线性代数教学中的应用

主要研究基矩阵在线性代数教学中的应用.具体讨论基矩阵在矩阵乘法运算的几何意义、乘法运算律、线性空间等方面的教学中的应用.旨在提高线性代数的教学质量.     

求解复数问题的思维策略

高中学习复数是数域完整性的一个要求,对复数的学习要围绕“数系扩充”和基本概念开展．试题多围绕代数运算及复数的有关概念展开,结合方程、集合等知识,以小题为主,侧重考查基本知识和基本技能．复数集是实数集的扩充,因此,不能把实数集上的某些法则和性质照搬到复数集中来,单纯的复数加、减、乘、除理解起来并不是太难,但若涉及到复数方程,复数求最值等问题,则需要根据不同题型,选择恰当的思维策略来解决．     

关注整体，简化运算

笔者在进行“曲线与方程”的教学中,发现运算量大且运算繁琐是同学们普遍反应的难点．对此笔者也非常赞同同学们的观点,事实上,在处理圆锥曲线问题中,进行适量的运算是在所难免的,也是必要的,这有助于培养我们的基本数学素养——运算能力,是新课标所要求的．当然话又说回来,在解决圆锥曲线的问题中,若同学们能关注整体,合理利用好韦达定理,则繁杂的计算有时也可以变得简洁流畅．下面笔者列举几个例子,供同学们参考和学习．     

集值映射空间在紧开拓扑下的NO性质

本文讨论了点紧致的连续集值映射空间在赋予紧开拓扑下的某些拓扑性质,证明了:若X,Y为NO空间,则X到Y上的点紧致的连续集值映射族依紧开拓扑是NO空间,从而将Michael[1]的结论推广到更大的映射空间类上.     

模糊数的运算法则

给出模糊数加、减、乘、除运算的较简便的计算方法。     

数学概念与数学实验

讨论了通过讲透基本概念、引入数学实验、适当削减运算方法的讲授来改革高职、高专的高等数学课程.     

数据同化中的伴随方法的有关问题的研究

关于伴随方法应用中只能利用模式的伴随的观点,被认为是有疑问的．所作的数值模拟实验表明,对于潮波模型而言,方程的伴随能够得到与模式的伴随同样的结果:调和常数的实测值与模拟值的振幅差的绝对值的平均小于5.0 cm,迟角差的绝对值的平均小于5.0°．这些结果都能够体现渤、黄海M2分潮的基本特征．作为对比,也利用前人的方法对渤、黄海的M2分潮潮波进行了数值模拟,首先借助于历史资料和观测资料得到开边界的初始猜测,然后对开边界的初始猜测值进行调整,以得到与高度计资料之差尽可能小的模拟结果．但由于开边界的值共有72个,究竟有哪些值需要调整,需要如何调整,只有经过不断的调试,才能部分地解决这些问题．工作量大且很难得到令人满意的结果．该文实现了确定开边界条件的自动化过程,这与前人的方法相比,有无可比拟的优势．需要特别强调的是如果利用方程的伴随,可以避免繁琐而冗长的数学推导．因而说明方程的伴随也应该引起足够的重视．     

核心素养渗透数学课程教学(续)北大核心

五、字母运算：一次顶一万次 例4 在如下空格中填人适当的数,使横向和竖向四个等式都成立：     

前后数均合10的速乘法

前后数相加为10时有两种速乘法，     

谈一谈“套缸”的计价

“套缸”有三日缸一套和五日缸一套等等。它是以套为单位计价出售的。如何既准确又合理的计算出大小不同缸的价格?我们的前人早已总结出一种计算方法。