有理数的乘方教学案例

《有理数的乘方》一节取自华东师范大学《义务教育课程标准实验教科书》数学七年级（上）第二章《有理数》的第十一节。它是学生学习了有理数的加、减、乘、除后学习的，学生具有一定的有理数的运算经验。小学里学生只接触过加减乘除这四种运算，而乘方运算是一种特殊的乘法运算，这对学生来说是一种新的运算，因此教学中要特别注意概念的形成。初一学生考虑问题较单纯，不够全面，课堂教学要体现以学生发展为本的理念。初一学生以形象思维为主，喜欢发表自己的意见，因此本节课的课堂设计是从特殊到一般，具体到抽象。有意识地让学生主动去观察、比较，归纳形成有理数乘方的概念。     

拓扑分子格的弱T*分离公理

利用强半开邻域引入和研究了拓扑分子格的弱Ti^*分离公理，这是Ti^*分离公理的推广(i=1，2，3，4)．     

具有立方非线性机翼颤振的局部分岔

针对飞机飞行时机翼振动问题，研究了在不可压缩流中有立方非线性刚度二元机翼颤振系统的局部分岔，取空气速度和线性俯仰刚度系数作为分岔参数．采用后继函数法对降维后求得系统分岔点类别进行定性分析，结果表明3个分岔点都为稳定的焦点．对分岔点处中心流形约化方程进行化简得到霍普分岔的A规范形，研究了系统参数对极限环颤振的稳定性及幅值的影响，得到了机翼颤振系统在普适开折参数平面的分岔图．发现了抑制颤振振幅和临界颤振速度大小的系统敏感参数，提出了降低颤振幅值和避免不稳定极限环运动的措施。     

利用矩阵运算实现故障树参数间转化

为减少FTA的NP困难,在充分研究故障树主要参数(最小割集、最小路集、不交化最小割集和不交化最小路集)之间内在联系的基础上,找到了它们间相互转化的方法,并通过割集矩阵的运算加以实现.这些转化方法,为减少NP困难、简化FTA开辟了新途径.     

论我国工程保险制度的完善

工程保险制度作为防范工程风除的重要手段之一,已经成为发达国家以及国际工程承包市场不可或缺的一项制度。我国目前的工程保险制度很不完善,它不仅不能适应目前建筑市场的发展状况,也不能满足我国加入WTO后与国际接轨的需要,已经成为建筑市场发展的障碍。因此,要加强工程保险制度的立法,完善险种,优化费率;转换政府职能,改革我国工程造价和企业财务制度,健全行业协会职能,发展工程保险中介咨询机构等等,进一步完善我国工程保险制度。     

接管及补强结构在外载荷下的弹性应力

对6台不同d／D比的圆筒形压力容器进行了接管外载荷作用下的试验研究，考察开孔-接管区的变形及其应力分布。结果表明，孔边的应力集中具有明显的局部性，补强圈补强结构有效地改善了筒体-接管区的应力分布情况，横向截面为危险截面。     

连续选择和聚合不动点定理

得到了定义域为非紧、非仿紧，值域为拓扑空间的集值映象的连续选择定理，并且集值映象的连续选择映象的定义域为整个空间而非拓扑空间的一个紧子集，应用连续选择定理，得到了聚合不动点定理，推广了最近一些文献上的相关结论。     

不分明化拓扑中的几乎分离公理

在不分明化拓扑空间中，利用正则开集、R-邻域和δ-闭包等概念导入了AT0-，AT1-，AT2-，AT3-，AT4-分离公理，并且给出了这5个公理的等价命题以及它们的关系．     

基于Groebner基法的一般串联6R机器人机构逆运动学分析

基于Groebner基法，仅用Duffy的含3个未知变元的4个运动学方程，附加3个正余弦恒等式，不增加其他几何约束方程，对一般6R机器人机构逆运动学进行符号解分析，并得出一般串联6R机器人机构逆解最多为16解的结论．本文使用的数学机械化方法可推广到涉及非线性代数方程组的其他机构学问题的求解．     

基于虚拟仪器的流量测试仪

基于虚拟仪器的流量测试仪是在传统流量测试仪的基础上,克服了传统流量测试仪的缺点,结合虚拟仪器技术开发出来的一种新型测试仪器.虚拟式流量测试仪以秦氏模型理论为基础,将虚拟仪器技术应用到流量测试领域,从硬件部分、软件部分、仪器面板3个方面详细介绍了流量测试仪的设计方法,将不同的流量测量方式模块化,用虚拟控件取代传统硬件,用虚拟仪器数字量的和显示取代传统流量测试仪的电路运算和表针显示,从而能实现流量的多线程远距离测试.