六次PH曲线C~1 Hermite插值

本文讨论六次PH(pythagorean hodograph)曲线的Hermite插值问题.六次PH曲线可以分为两种类型,本文使用参数曲线的复数表示形式,分别给出这两类曲线的构造方法.在给定C1连续的Hermite条件下,需要指定一个自由参数以确定插值曲线,本文进一步阐述这个自由参数的几何意义.由于六次PH曲线是非正则曲线,对于第一类曲线,不易控制奇异点在曲线中的位置;而对于第二类曲线,奇异点可以在构造过程中显式地被指定,因此可以有效地避免其在特定曲线段上的出现.     

基于洛伦兹曲线几何特征的中等收入优化模型

中等收入人口的确定对于分析一个社会的经济发展,稳定性具有重要的意义.洛伦兹曲线是一种分析中等收入的经典工具.本文提出一种具有更高拟合精度的洛伦兹曲线模型.并基于其几何特征,考虑社会的贫富程度与贫富分化因素,建立了收入空间法与人口空间法的优化模型.     

Associative Cones and Integrable Systems

Abstract We identify ℝ⁷ as the pure imaginary part of octonions. Then the multiplication in octonions gives a natural almost complex structure for the unit sphere S⁶. It is known that a cone over a surface M in S⁶ is an associative submanifold of ℝ⁷ if and only if M is almost complex in S⁶. In this paper, we show that the Gauss-Codazzi equation for almost complex curves in S⁶ are the equation for primitive maps associated to the 6-symmetric space G₂=T², and use this to explain some of the known results. Moreover, the equation for S¹-symmetric almost complex curves in S⁶ is the periodic Toda lattice, and a discussion of periodic solutions is given. (Dedicated to the memory of Shiing-Shen Chern) * Partially supported by NSF grant DMS-0529756.     

具有多重非线性的非牛顿多方渗流方程的整体存在性与非存在性

考虑了一个具有多重非线性的抛物模型中,非线性扩散项、非线性反应项和非线性边界流三种非线性机制之间的相互作用.通过构造自相似上解和自相似下解,获得了临界整体存在性曲线和临界Fujita曲线.     

全桥LLC谐振变流器的简化时域模型及其应用

以全桥LLC谐振变流器作为研究对象,在对LLC谐振变流器的时域工作模式进行深入分析的基础上,建立各个模式的状态方程以及模式间的边界条件,并进一步提出了一种简化的时域分析模型.基于该模型,推导得到了对LLC谐振变流器设计重要意义的变流器增益曲线.应用该简化模型及对应的增益曲线,提出了基于励磁电感L_m和电感比h的LLC谐振变流器的谐振腔参数设计方法.最后,设计并制作了一台300W的样机,仿真和实验结果都验证了该模型的准确性和设计方法的可行性.     

关于孪生素数椭圆曲线的联立Pell方程组

设ｐ、ｑ是适合ｐ＋２＝ｑ的奇素数，δ∈｛－１，１　｝。本文证明了：当且仅当ｐ＝３，ｑ＝５，δ＝１时，联立Ｐｅｌｌ方程组ｘ２－ｐｙ２＝δ和ｚ２－ｑｙ２＝δ有整数解（ｘ，ｙ，ｚ）＝（７δ，４δ′，９δ″），其中δ，δ′，δ″∈｛－１，１｝，适合ｙ≠０。     

RL-C谐振电路中的品质因数Q

本文较详细、全面地讨论了RL-C串联谐振电路中品质因数Q对电路性能的影响。     

改进“曲线与曲面”的教学模式,适应积分学的要求：解析几何教材改？…

本文对解析几何为适应后继课的要求，教材改革进行了尝度。从五个方面阐述了作者对“曲线与曲面”这部分内容的处理方法。     

离心泵性能曲线测定实验中

本文对离心泵性能曲线测定实验中常见的故障进行了详细的分析，指出产生这些故障的原因，提出了解决这些故障应采取的具体措施。     

MPX压力传感器在气柜保护中的开关应用

介绍了固态压力传感器MPX系列中的压力开关敏感元件的特性,并给出了由MPX压力传感器组成的开关应用电路.该电路的设计充分利用了MPX压力传感器的开关应用功能.使用较少和常用的元、器件,设计出了能满足工程应用的实用电路.化工生产中常用气柜来作为各种气体的存贮和缓冲设备.但气柜常有被抽瘪的情况发生.将该套由MPX压力传感器组成的压力开关装置应用到气柜的运行保护中,可有效地防止气柜被抽瘪的事故发生.