广义非简谐振子的多尺度微扰理论

应用多尺度微扰理论到广义非简谐振子, 得到了一阶经典和量子微扰解. 特别是 我们的量子解在极限条件下能方便地转变为经典解, 并且坐标和动量算符的对易 关系的简化十分自然. 与Taylor级数解相比较, 无论是在经典还是在量子解 中频率移动都出现在各阶振动表达式中, 所以多尺度微扰解是弱耦合非简谐振动的较好解法.     

Banach空间中广义拟变分包含解的存在与逼近

研究了Banach空间中含k-次增生映射和φ-强增生映射的一类无紧性条件的广义拟变分包含解的存在惟一性与逼近问题，给出了一新的迭代算法和具混合误差的ishikawa迭代序列强收敛到变分包含解的充要条件，所得的结果改进和推广了近期许多相关结果．     

广义风险过程中渐近方差的非参数估计

本文对广义风险过程中的渐近方差作了非参数估计,得出并证明了两个定理,为广义风险过程中破产概率的区间估计作了理论准备．     

逆奇异值问题的相对广义牛顿法

本文用另一方法证明了非对称矩阵的奇异值是处处强半光滑的,并利用这一性质给出求解逆奇异值问题的相对广义牛顿法,该方法具有Q-二阶收敛速度.     

一类广义的Kdv方程的显式差分解

本文考察一类具耗散的广义KdV方程组■ (gradφ(■))_x ■_(xxx)-α■_(xx) γ■ =■(x,t,■)的周期初值问题的显式差分格式．利用有界延拓法证明了该差分格式的收敛性与稳定性,并给出了算法和数值例子．     

一类超几何函数比的几个不等式

获得了由(4)式定义的出现于数论Ramanujan广义模方程中的这类超几何函数比所满足的一些不等式,改进了广义Grotzsch环函数原有的一些界,所得结果可应用于Ramanujan广义模方程的研究.     

“广义吉祥数”的计数问题

2005年全国数学联赛（一试）第12题如下：如果自然数a的各位数字之和等于7，那么称a为“吉祥数”，将所有“吉祥数”从小到大排成一列a1，a2，a3，…，若an=2005，则a5n=____.     

Poisson方程的一种Mortar型广义差分法

给出了Poisson方程的一种Mortar型广义差分法,试探函数空间取为一次有限元空间,检验函数空间取为与对偶单元相对应的分片常数空间,并给出了一个相应的误差分析结果.     

论编译

作为翻译中一种独特的处理方式,编译可以用凝练的语言和比较小的篇幅介绍原作鸿篇巨著的中心内容,也可以在比较短的时间内完成译介大量材料的工作,速度快、效率高、实用性强。这些特性使得编译在翻译实践中得到了越来越广泛的应用。     

人本文学之中西比较

余光中说：“中西文学浩如烟海，任取一端，即穷毕生精力，也不过略窥梗概而已。”(郁龙余《中西文化之异同》)特别是在这个新知识爆炸式激增而古文明雪崩式坍塌的时代，专业化的利刃早已将貌似完整的文化体系肢解得面目全非，以致“管中窥豹”、“盲人摸象”这些曾经具有讥讽意义的词语，如今竟戏剧性地变成了经济而有效的“治学方法”。为此，面对“人本文学之中西比较”这样一个宏大的论题虽难免心虚却并不怯阵，管窥一番又何妨!如果能成为真切触及“对象”的“盲人”，那岂不比做一个“睁眼瞎”更有意义?